2019年人教B版数学必修3学案:1.1.1算法的概念
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1、1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念学习目标:1.通过回顾解二元一次方程组的方法,了解算法的思想(重点)2.了解算法的含义和特征(重点)3.算法特征的使用,及算法的设计(难点)自 主 预 习探 新 知一、算法的概念算法的概念由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题描述算法的方式可以用自然语言和数学语言加以叙述,也可以借助形式语言(算法语言)给出精确的说明,也可以用框图直观地显示算法的全貌思考:某笑话有这样一个问题:把大象装进冰箱总共分几步?答案是分三步第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;
2、第三步:把冰箱门关上这是一个算法吗?提示 符合算法概念,是算法二、算法的要求1写出的算法,必须能解决一类问题并且能重复使用2算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且经过有限步后能得出结果思考:根据算法的要求,你能简要地概括一下算法有哪些特征吗?提示 有限性、确定性、逻辑性、普遍性、不唯一性基础自测1思考辨析(1)一个算法可解决某一类问题( )(2)算法的步骤是有限的,有些步骤可有可无( )(3)同一个问题可以有不同的算法( )解析 (1) 根据算法的概念可知(2) 算法的步骤是有限的,也是明确的,不能可有可无(3) 例如二元一次方程组的算法,可用“加减消元法”,
3、也可用“代入消元法”答案 (1) (2) (3)2下列可以看成算法的是( )A学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,之后做适当的练习题B今天餐厅的饭真好吃C这道数学题很难做D方程 2x2 x10 无实数根A A 是学习数学的一个步骤,所以是算法3算法的有限性是指( )A算法必须包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限D以上说法均不正确答案 C4以下有六个步骤:拨号;等拨号音;提起话筒(或免提功能);开始通话或挂机(线路不通) ;等复话方信号;结束通话写出一个打本地电话的算法_(只写序号) 结合打电话的流程,顺序应为.合 作 探 究攻 重 难算法的
4、概念(1)下列描述不能看作算法的是( )A解一元一次方程的步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1B洗衣机的使用说明书C解方程 2x2x 10D利用公式 Sr 2 计算半径为 4 的圆的面积,就是计算 42(2)下列关于算法的说法:求解某一类问题的算法是唯一的;算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;算法执行后一定产生明确的结果其中正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D0 个(1)C (2) B (1)A,B,D 都描述了解决问题的过程,可以看作算法, 而 C 只描述了一个事实,没说明怎么解决问题,不是算法(2)根据算法的特征可以知道,算法要有明确的开始与结束,
5、每一步操作都必须是明确而有效的,必须在有限步内得到明确的结果,所以正确而解决某一类问题的算法不一定是唯一的,故错误规律方法 1算法实际上是解决问题的一种程序性方法,它通常解决某一个或一类问题,在用算法解决问题时,显然体现了特殊与一般的数学思想2算法的特点有:有限性, 确定性,顺序性和正确性,不唯一性,普遍性解答有关算法的概念判断题应根据算法的这五大特点进行判断跟踪训练1下列叙述中,植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;按顺序进行下列运算:112,213,314,991100;从青岛乘动车到济南,再从济南乘飞机到南京;3xx1;求所有能被 3 整除的正数,即 3,6,9,12,.能称为算法的有
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