1、考点规范练 6 函数及其表示一、基础巩固1.下列所给图象可以作为函数图象的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42.函数 f(x)=log2(1-2x)+ 的定义域为( )1+1A.(0,12)B.(-,12)C.(-1,0) (0,12)D.(-,-1) (-1,12)3.在下列四个命题中,正确命题的个数是( ) 函数 y=1 与 y=x0 不是相等函数 ; f(x)= 是函数;-3+2- 函数 y=2x(xN) 的图象是一条直线; 函数 y= 的图象是抛物线.2(0),-2(0,A. B. C.- D.-343 23 439.函数 y=ln 的定义域为 . (1+1)+1-210.已知
2、 y=f(2x)的定义域为-1,1,则 y=f(log2x)的定义域是 . 11.已知函数 f(x)= 若 f(a)=10,则 a= . 2+1(0),2(1,二、能力提升13.已知函数 f(x)= 则方程 f(x)+1=0 的实根个数为( )2+4+3,0,3-,0, A.0 B.1C.2 D.314.已知函数 y= (a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则 loga +loga =( )-56 485A.1 B.2C.3 D.415.已知函数 f(x)= 若 af(a)-f(-a)0,则实数 a 的取值范围为( )2+,0,-3,0 时,每一个 x 的值对应两个不同的 y 值,因此不能作
3、为函数图象; 中,当 x=x0时,y 的值有两个,因此不能作为函数图象, 中,每一个 x 的值对应唯一的 y 值,因此能作为函数图象.2.D 解析 由 1-2x0,且 x+10,得 x0,1-20,得 即 00,-11, 该函数的定义域为(0,1.10. ,4 解析 函数 f(2x)的定义域为 -1,1,2 -1x 1. 2 x2.12 在函数 y=f(log2x)中, log 2x2,12 x4.211.3 解析 由题意知,当 a0 时,f (a)=a2+1=10,解得 a=3 或 a=-3(舍),所以 a=3.当 a1 时,f(x)=x+ -62 -6,当且仅当 x= ,即 x= 时,f(
4、x)取最小值 2 -6.6 6 6 6 6因为 2 -60 时,3-x+1=0,得 x=4,故方程 f(x)+1=0 的实根个数为 2.14.C 解析 当 a1 时,若 x 0,1,则 1a xa,得 0a-a xa-1,所以 a-1=1,a=2.loga +loga =log256 485 (56485)=log28=3.当 00 时,不等式 af(a)-f(-a)0 可化为 a2+a-3a0,解得 a2.当 a0 可化为-a 2-2a0 时,则 =(m-3)2-4m0,解得 0m1 或 m9,综上可知,实数 m 的取值范围是 0,19,+).18.(-,8 解析 当 x1 时,由 f(x)=ex-12,解得 x1+ln 2.又 x1,所以 x 的取值范围是 x1.当 x1 时,由 f(x)= 2,13解得 x8,又 x1,所以 x 的取值范围是 1x 8.综上,x 的取值范围是 x8,即(-,8 .
