人教版初一(下)数学第21讲:不等式组 (教师版)
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1、1不等式组 _1、会解一元一次不等式组; 2、会利用数轴正确的表示出解集;3、进一步掌握一元一次不等式组.1不等式组类似于方程组,把两个_合起来,组成一个一元一次不等式组.2. 不等式组的解集一般地,几个不等式的解集的_部分,叫做由它们组成的不等式组的解集.(1)_ 如果两个不等式的解集都是大于某数时,那么不等式的解集就是大于大数.(2)_ 如果两个不等式的解集都是小于某数时,那么不等式的解集就是小于小数.(3)_ 2如果不等式组中的一个不等式的解集是大于小数,另一个不等式的解集是小于大数,那么这个不等式组的解集是小数与大数之间的部分.(4)_ 如果不等式组中的一个不等式的解集是大于大数,另一
2、个不等式的解集是小于小数,那么这个不等式组的解集是无解.参考答案:1. 不等式2. 公共 (1) 同大取大 (2) 同小取小 (3) 大小小大中间找(4) 大大小小中间找1、解不等式组【例 1】解不等式组 2184x【解析】分别求出、的解集后,再求出公共部分,即可.解: 解不等式,得 2x解不等式 ,得 3把不等式的解集在数轴上表示出来.找出不等式解集的公共部分,得不等式组的解集: . 3x总结:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集3练 1. 解不等式组 .2315xx 【解析】分别求出、的解集后,再求出公共部分,即
3、可.解: 解不等式,得 8x解不等式 ,得45把不等式的解集在数轴上表示出来.不等式无解.练 2.解不等式组 123()(2)6x 【解析】分别求出、的解集后,再求出公共部分,即可.解: 解不等式,得 6x解不等式 ,得 把不等式的解集在数轴上表示出来.不等式组的解是 .6x练 3. (2017 春 成都市校级月考)解不等式组 并写出不等式组的整数解.253(2)1x【解析】分别求出、的解集后,再求出公共部分,即可找出整数4解: 解不等式,得 1x解不等式 ,得 3不等式组的解集是 x不等式组的整数解是-1,0,1,2.2解一元一次不等式【例 2】3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产
4、品(每天生产量相同) ,按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?【解析】 “不能完成任务”的意思是:按原先的生产速度,10 天的产品数量小于 500;“提前完成任务”的意思是:提供生产速度后,10 天的产品数量大于 500. 解:每个小组原先每天生产 件产品,得x3105()x 解不等式,得 2163x解不等式 ,得 5不等式组的解集是2163x根据题意, 的值应是整数,x1答:每个小组原先每天生产 16 件产品 .总结:对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决.练 4.如果式子 与 的值都小于 1,那么



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