人教版初一(下)数学第18讲:三元一次方程组(学生版)
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1、1三元一次方程组_1.掌握三元一次方程组的概念;2.掌握三元一次方程组的解法;3.理解三元一次方程组的特殊解法.1三元一次方程组的概念:含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是_,并且共有_方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组_要含有三个未知数. 2.三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍是_, 其基本方法是_ 和_. 步骤: 利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组; 解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; 将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把 这三个数写在一起的就是所求的三
2、元一次方程组的解. 注意:灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组. 21.三元一次方程组的一般解法【例 1】解方程组34,6212.xyz【解析】对于一般形式的三元一次方程组的求解,应该认清两点:一是确立消元目标消哪个未知项;二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用,怎么才能做到“ 目标明确,消元不乱”,为此归纳出:(一) 消元的选择1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元;2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元。(二) 方程式的选择采取用不同符号标明所用方程,体现出两次消元的过程选择。【答案】解: 123264zyx(明确消 z,并在方程组中体
3、现出来 画线)+ 得 5x+2y=16, (体现第一次使用在后做记号)+ 得 3x+4y=18, (体现第二次使用在后做不同记号)由.得 5216,348.xy解得 ,.xy把 x=2 ,y=3 代人,得 z=1. 是原方程组的解.2,31xyz3【例 2】解方程组 yxz4251【解析】方程是关于 x 的表达式,通过 代入消元法 可直接转化为二元一次方程组,因此确定“消 x”的目标。根据方程组的特点,归纳出此类方程组为:类型一:有表达式,用代入法型.针对上例进而分析,方程组中的方程里缺 z,因此利用.消 z,也能达到消元构成二 元一次方程组的目的。 【答案】解法 1:代入法,消 x.把分别代
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