《22.1.1二次函数》教案
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1、221.1 二次函数1理解、掌握二次函数的概念和一般形式2会利用二次函数的概念解决问题3列二次函数表达式解决实际问题一、情境导入已知长方形窗户的周长为 6 米,窗户面积为 y(米 2),窗户宽为 x(米),你能写出 y 与x 之间的函数关系式吗?它是什么函数呢?二、合作探究探究点一:二次函数的有关概念【类型一】二次函数的识别下列函数哪些是二次函数?(1)y2 x2; (2)y ;1x2 1(3)y2 x(14 x); (4)y x2(1 x)2.解析:(1)是二次函数;(2) 是分式而不是整式,不符合二次函数的定义式,故1x2 1y 不是二次函数;(3)把 y2 x(14 x)化简为 y8 x
2、22 x,显然是二次函数;(4)1x2 1y x2(1 x)2化简后变为 y2 x1,它不是二次函数而是一个一次函数解:二次函数有(1)和(3)方法总结:判定一个函数是否是二次函数常有三个标准:所表示的函数关系式为整式;所表示的函数关系式有唯一的自变量;所含自变量的关系式最高次数为 2,且函数关系式中二次项系数不等于 0.【类型二】确定二次函数中待定字母的取值如果函数 y( k2) xk22 是 y 关于 x 的二次函数,则 k 的值为多少?解析:紧扣二次函数的定义求解注意易错点为忽视 k20 的条件解:根据题意知 解得 k2.k2 2 2,k 2 0, ) k 2,k 2, )方法总结:紧扣
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- 22.1 二次 函数 教案
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