1、阶段检测 10 统计与概率一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1下列说法中正确的是( )A “打开电视，正在播放 新闻联播 ”是必然事件B “x20(x 是实数)”是随机事件C掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上D为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数 (cm) 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运
2、动员参加比赛，应该选择( )A甲 B乙 C丙 D丁3如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是( )第 3 题图A棋类 B书画 C球类 D演艺4在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )A12 个 B16 个 C20 个 D30 个5某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩(百分制) 依次是 80 分， 90 分，则小
3、明这学期的数学成绩是( )A80 分 B82 分 C84 分 D86 分6如图是九(1)班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)由图可知，人数最多的一组是( )A24 小时 B46 小时 C68 小时 D810 小时第 6 题图 第 8 题图7有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x4|，则其结果恰为 2 的概率是( )A. B. C. D.16 14 13 128.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A15
4、.5，15.5 B15.5，15 C15，15.5 D15，159同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A. B. C. D.38 58 23 1210某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的条形与扇形统计图第 10 题图依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为 200 人；(2)在扇形统计图中， “不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162；(3)表示“无所谓”的家长人数为 40 人；(4)随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 .110其中正确的结论个数为
5、( )A4 B3 C2 D1二、填空题(本大题有 6 小题 ，每小题 5 分，共 30 分)11一组数据 4，0，1，2，2 的标准差是_12某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生和2 名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_13九年级(3)班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30 分，成绩均为整数 )若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_第 13 题图14某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并
6、将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为 1200 人，由此可以估计每周课外阅读时间在 12(不含 1)小时的学生有_ 人.每周课外阅读时间(小时) 01 12(不含 1) 23(不含 2) 超过 3人数 7 10 14 1915如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1 和 3 的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_第 15 题图 第 16 题图16如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_场三、解答题(本大题有 8 小题 ，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题12 分，第 24
7、题 14 分，共 80 分)17甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下表：命中环数(环) 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？18一只不透明的袋子中装有 1 个白球、1 个蓝球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同(1)从袋中随机摸出 1 个球，摸出红球的概率为_ ；(2)从袋中随机摸出 1 个球( 不放回) 后，再从袋中余下的 3 个球中随机摸出 1 个球，求两次摸到的球颜色不相同的概率19.2017 年 6 月 18 日是父亲节，某商店
8、老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分第 19 题图请根据图 1、图 2 解答下列问题：(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是 5.8 万元，请将图 1 中的统计图补充完整；(2)计算该店 2016 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额20交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念其指数在100 以内为畅通，200 以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了 5 月 1 日至 14 日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了 5 月 1 日至 14 日的某一天到达该市第 20 题图(1)请结
9、合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；(2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？(直接判断，不要求计算)21某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：第 21 题图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中 m 的值和 E 组对应的圆心角度数；(3)请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数22如图所示，A、B 两个旅游点从 2013 年至 20
10、17 年“五一长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：第 22 题图(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2)求 A、B 两个旅游点从 2013 年到 2017 年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的安全， A 旅游点的最佳接待人数为 4 万人A 旅游点决定提高门票价格来控制游客数量已知游客数量y(万人)与门票价格 x(元)之间满足函数关系 y5 .若要使 A 旅游点的游客人数不超过x1004 万人，则门票价格至少应提高多少元
11、？23为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如右统计图第 23 题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79.589.5)”的扇形的圆心角为_度；(2)若成绩在 90 分以上( 含 90 分) 的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？(3)某班准备从成绩最好的 4 名同学( 男、女各 2 名)中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为_ 24有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有
12、数字0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点 M 坐标为( x，y)(1)用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；(2)求点 M(x，y)在函数 y x1 的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系 xOy 中， O 的半径是 2，求过点 M(x，y)能作O 的切线的概率参考答案阶段检测 10 统计与概率一、15.CACAD 610.BCDDA二、11.2 12. 13.92% 14.240 15. 16.2235 13三、17.x 甲 8(环)；x 乙 8(
13、环) ，S 2(78) 22(88) 2(108) 21.2，S2甲15 (78) 2 3(88) 2 (98) 20.4.S S ， 乙同学的射击成绩比较稳定2乙15 2甲 2乙18(1) (2)设白球为 A，蓝球为 B，红球为 C1、C 2，列表如下：12A B C1 C2A (A，B) (A，C 1) (A，C 2)B (B，A) (B，C 1) (B，C 2)C1 (C1，A) (C1，B) (C1，C 2)C2 (C2，A) (C2，B) (C2，C 1)由表可知共有 12 种可能情况，颜色不相同的情况有 10 种，P(颜色不同) .两次1012 56摸到的球颜色不相同的概率是 .5
14、619(1)2014 年父亲节当天剃须刀的销售额为 5.81.71.2 1.31.6( 万元)，补全条形图如图： (2)1.317%0.221(万元) 答：该店 2016 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为 0.221 万元第 19 题图20(1)由纵坐标看出畅通的天数为 7 天，严重拥堵的天数为 2 天； (2) 此人到达当天的交通为严重拥堵的概率 P ； (3)由方差越大，数据波动越大，得 5、6、7 三天数214 17据波动最大，故从 5 日开始21(1)补全频数分布直方图，如图所示 (2)1010%100 人，4010040%，m40，41004%，“E”组对应的圆心角度数4% 360
15、14.4. (3)3000(25%4%)870( 人)答：估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不少于 6 小时的人数是 870 人第 21 题图22(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是 2016 年， (2)x A3( 万人)，xB 3(万人) ， S 2，S 0.4，从 2013 至 2017 年五一长假期间， A、B 两个旅游点平均2A 2B每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动更大一些 (3)由y5 4，得 x100，x8020，A 旅游点门票至少要提高 20 元x10023(1)144 (2)成绩在 90 分以上的占比为 100%32%，估计该校约有1650200032%640 名同学获奖 (3)2324(1)画树状图： 共有 9 种等可能的结果，它们是：(0，1) ，第 24 题图(0，2)，(0 ，0)，(1，1)，(1 ，2)，(1 ，0)，(2，1)，(2，2)，(2 ，0)； (2)在直线yx1 的图象上的点有：(1，0) ，(2，1) ，所以点 M(x，y) 在函数 yx1 的图象上的概率为 ； (3)在O 上的点有 (0，2) ，(2，0)，在O 外的点有(1，2) ，(2，1)，29(2，2)，所以过点 M(x，y)能作O 的切线的点有 5 个，所以过点 M(x，y)能作O 的切线的概率为 .59
