2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案)1 (3 分)下列四个图形是国际通用的交通标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D2 (3 分)二次根式 中,字母 a 的取值范围是( )Aa Ba Ca Da3 (3 分)一个多边形的内角和等于外角和,则这个多边形是( )边形A3 B4 C5 D64 (3 分)若反比例函数 y 的图象在二、四象限,则
2、 m 的值可以是( )A1 B0 C1 D25 (3 分)下列方程中,没有实数根的是( )Ax 23x+10 B2x 23x+10 C4x 2+54 x D2x 2 x16 (3 分)为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员,教练组对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析下列情况中,能说明甲被选中的原因是( )A ,S SB ,S SC ,S SD ,S S7 (3 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图,则化简 |ab| 的结果为( )A2a B2a C2b D2b8 (3 分)平行四边形的两条对角线长分别为 8cm 和 10cm,则它相邻
3、两边长的长度不可以是( )第 2 页(共 22 页)A4cm,6cm B5cm,6cm C6cm,8cm D8cm ,10cm9 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为定值,E 是边 CD 上的动点(不与点 C,D 重合) ,AE 交对角线 BD 于点 F, FGAE 交 BC 于点 G,GHBD 于点 H现给出下列命题:AFFG;FH 的长度为定值则( )A是真命题, 是真命题 B 是真命题, 是假命题C是假命题,是真命题 D是假命题, 是假命题10 (3 分)已知点 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2) ,C (x 3,y 3)都在反比例函数 y (k
4、0)的图象上,且 x1x 2x 3, ( )A若 y3y 1y 2,则 x1+x2+x30B若 y2y 3y 1,则 x1+x2+x30C若 y1y 3y 2,则 x1x2x30D若 y2y 1y 3,则 x1x2x30二、认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案)11 (4 分)化简: , 12 (4 分)某校八年级三班举行定点投篮比赛,每人投 5 球,所有学生投进的球数情况如表:投进球数(个) 0 1 2 3 4 5人数(人) 4 7 5 7
5、6 3则班上所有学生投进球数的众数是 13 (4 分)如图,要测量 B,C 两地的距离,小明想出一个方法:在池塘外取点 A,得到线段 AB、AC,并取 AB、AC 的中点 D、E,连结 DE小明测得 DE 的长为 a 米,则B、C 两地的距离为 米第 3 页(共 22 页)14 (4 分)请构造一个一元二次方程,使它能满足下列条件:二次项系数不为 1;有一个根为2则你构造的一元二次方程是 15 (4 分)某气球内充满一定质量的气体,温度不变时,气球内气体的压强 P(kPa)与气体的体积 V(m 3)成反比例当气
6、体的体积 V0.8m 3 时,气球内气体的压强P125 kPa当气球内气体的压强大于 150kPa 时,气球就会爆炸则气球内气体的体积应满足 V m 3,气球才不会爆炸16 (4 分)如图,在菱形纸片 ABCD 中,AB4,A60,将菱形纸片翻折,使点 A落在 CD 边的中点 E 处,折痕为 FG,点 F、G 分别在边 AB、AD 上,则 GE ,EF 三、全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分、解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也
7、可以)17 (6 分)求当 a +2,b 时,代数式 a22b 24a+9 的值18 (8 分)解方程:(1) x214(2) (x+1) (x 1)2 x19 (8 分)在学校组织的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为 A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为 100 分、90 分、80 分、70 分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:第 4 页(共 22 页)请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)求一班参赛选手的平均成绩;(2)此次竞赛中,二班成绩在 C 级以上(包括 C 级)的人数有几人?(3)求二班参赛选手成绩的中位数20 (10 分)如图,平
8、行四边形 ABCD 中,AEBD 于点 E,CFBD 于点 F,连结AF、 CE(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;(2)若 AB6,AD 2 ,ABD30,求四边形 AECF 的面积21 (10 分)某校园艺社计划利用已有的一堵长为 10m 的墙,用篱笆围一个面积为 12m2 的矩形园子(1)如图,设矩形园子的相邻两边长分别为 x(m ) 、y(m ) 求 y 关于 x 的函数表达式;当 y4m 时,求 x 的取值范围;(2)小凯说篱笆的长可以为 9.5m,洋洋说篱笆的长可以为 10.5m你认为他们俩的说法对吗?为什么?22 (12 分)对于向上抛的物体,如果空气阻力忽略不计,有下面
9、的关系式:第 5 页(共 22 页)hv 0t gt2(h 是物体离起点的高度,v 0 是初速度,g 是重力系数,取 10m/s2,t 是抛出后经过的时间) 杂技演员抛球表演时,以 10m/s 的初速度把球向上抛出,球的起点离开地面 2m(1)1.2 秒时球离起点的高度是多少?(2)几秒后球离起点的高度达到 2.55m?(3)球经过多少时间才落地?23 (12 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于点E、F ,连结 AF、CE(1)试判断四边形 AFCE 的形状,并说明理由;(2)若 AB5,2AE 3BF,求 EF 的长;(3)连结 BE,若 B
10、ECE,求 的值第 6 页(共 22 页)2017-2018 学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案)1 (3 分)下列四个图形是国际通用的交通标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意
11、;C、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意故选:A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合2 (3 分)二次根式 中,字母 a 的取值范围是( )Aa Ba Ca Da【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【解答】解:二次根式 有意义,12a0,解得:a ,故字母 a 的取值范围是:a 故选:C【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关第 7 页(共 2
12、2 页)键3 (3 分)一个多边形的内角和等于外角和,则这个多边形是( )边形A3 B4 C5 D6【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解:多边形的外角和是 360 度,多边形的内角和等于它的外角和,则内角和是 360 度,这个多边形是四边形故选:B【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理,比较简单4 (3 分)若反比例函数 y 的图象在二、四象限,则 m 的值可以是( )A1 B0 C1 D2【分析】根据反比例函数的性质:y ,k0 时,图象位于一三象限,k0 时,图象位于二四象限,可得答案【解答】解:反比例函数 y
13、的图象在二、四象限,32m0,解得 m1.5,m 的值可以是 2,故选:D【点评】本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质得出关于 m 的不等式是解题关键5 (3 分)下列方程中,没有实数根的是( )Ax 23x+10 B2x 23x+10 C4x 2+54 x D2x 2 x1【分析】分别计算四个方程的根的判别式b 24ac,然后判断各方程根的情况【解答】解:A、a1,b3,c1,b 24ac(3) 24(1)1130,所以原方程有两个不相等的实数根故 A 选项错误;B、a2,b3,c 1,第 8 页(共 22 页)b 24ac(3) 242110,所以原方程有两个不相等
14、的实数根故 B 选项错误;C、a4,b4 ,c 5,b 24ac(4 ) 24450,所以原方程有两个相等的实数根故 C 选项错误;D、a2,b ,c1,b 24ac( ) 242150,所以原方程没有实数根故 D 选项正确故选:D【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0(a0,a,b,c 为常数)的根的判别式b 24ac当0,方程有两个不相等的实数根;当0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根6 (3 分)为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员,教练组对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析下列情况中,能说明甲被选中的原因是( )A ,S SB ,S S
15、C ,S SD ,S S【分析】根据平均数和方差的意义分析可得【解答】解:由 知甲的平均成绩比乙的平均成绩高,由 S S 知甲成绩波动比乙的成绩波动小,所以此时可选中甲,故选:B【点评】本题主要考查方差和平均数,解题的关键是掌握平均数和方差的意义第 9 页(共 22 页)7 (3 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图,则化简 |ab| 的结果为( )A2a B2a C2b D2b【分析】首先根据数轴上 a、b 点的位置确定出 a、b 的取值范围,然后再根据二次根式和绝对值的性质进行化简【解答】解:由题意得:ab,|a| |b|,a0,b0,ab0,a+b0, |ab| a ba+
16、b2a,故选:B【点评】此题考查了二次根式的化简、有理数的加减法以及绝对值的性质,能够正确的根据数轴判断出 a 和 b 的取值范围是解题的关键8 (3 分)平行四边形的两条对角线长分别为 8cm 和 10cm,则它相邻两边长的长度不可以是( )A4cm,6cm B5cm,6cm C6cm,8cm D8cm ,10cm【分析】首先根据题意画出图形,然后由平行四边形的性质得出 OA4cm ,OB5cm,利用三角形的三边关系,即可求得答案【解答】解:如图,平行四边形的两条对角线长分别为 8cm 和 10cm,OA4cm,OB5cm ,1AB9,即其边长的取值范围是:1x9故选:D【点评】
17、此题考查了平行四边形的性质以及三角形三边关系熟练掌握平行四边形的性质,运用三角形的三边关系是解决问题的关键9 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为定值,E 是边 CD 上的动点(不与点 C,D 重合) ,AE 交对角线 BD 于点 F, FGAE 交 BC 于点 G,GHBD 于点 H现给出下列命题:第 10 页(共 22 页)AF FG;FH 的长度为定值则( )A是真命题, 是真命题 B 是真命题, 是假命题C是假命题,是真命题 D是假命题, 是假命题【分析】 (1)连接 CF,根据正方形的性质可得 ABBC ,ABF CBF45,然后利用“边角边”证明ABF 和CBF
18、 全等,根据全等三角形对应边相等可得 AFCF,全等三角形对应角相等可得BAFBCF ,再根据四边形的内角和定理与平角的定义求出BAF CGF,然后求出CGFBCF ,根据等角对等边可得 CFFG ,从而得证;(2)连接 AC,只要证明AOFFHG 即可;【解答】 (1)证明:连接 CF,在正方形 ABCD 中,AB BC,ABFCBF 45,在ABF 和CBF 中,ABF CBF(SAS) ,AFCF, BAFBCF,FGAE,在四边形 ABGF 中,BAF+BGF3609090180,又BGF+CGF180,BAF CGF,CGFBCFCFFG,AFFG ;第 11 页(共 22 页)(2
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- 八下数学期末数学试卷
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