1、陕西省宝鸡市岐山县 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题每小题 3 分共计 30 分每小题只有一个选项符合题意）1下列交通标志图案，是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列运算结果正确的是（ ）Aa 6a2a 3 B6a 2b2ab3abC（2a 2） 24a 4 D（2xy+y）y2x+y3已知：如图，ABCD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则 1 与2 的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角4冰柜里有四种饮料：2 瓶可乐、3 瓶咖啡、4 瓶桔子水、6 瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖
2、啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）A B C D5如图所示，长方形的长和宽分别为 8cm 和 6cm，剪去一个长为 xcm（0x 8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积 S（cm 2）与 x（ cm）的关系式可表示为（ ）As6x Bs 8（6x） Cs6（8x） Ds8x6如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先过点 B 作 BFAB，在 BF 上找点 D，过 D 作DEBF，再取 BD 的中点 C，连接 AC 并延长，与 DE 交点为 E，此时测得 DE 的长度就是 AB的长度这里判定ABC 和 EDC 全等
3、的依据是（ ）AASA BSAS CSSS DAAS7甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A掷一枚正六面体的骰子，出现 5 点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被 2 整除的概率D一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率8如图，AD，CE 为ABC 的角平分线且交于 O 点，DAC30，ECA35，则ABO 等于（ ）A25 B30 C35 D409一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速
4、行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）A BC D10如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）（2a +b）（m+n）； 2a（ m+n）+b（m+ n）；m（2 a+b）+n（2a+ b）； 2am+2an+bm+bnA B C D二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共计 12 分.）11如果 x2+ax+9（x +3） 2，那么 a 的值为 12如图，已
5、知 ADCB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加直接条件是 13某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量 x 与售价 y 的关系如下表，写出用 x 表示y 的关系式 数量 x（千克） 2 3 4 5售价 y（元） 16.2 24.3 32.4 40.514如图，ABC 中，AD 是高，AE 是BAC 的平分线，B70，DAE18，则C 的度数是 三、解答题（共 9 小题共计 58 分.）15（8 分）计算（1）（2x 2y） 3（3xy 2） 6xy（2）2a 2（3a 22a+1）+4 a316
6、（5 分）先化简，再求值：（m n）（m +n）+（m +n） 22m 2，其中 m1，n217（5 分）如图，一块三角形模具的阴影部分已破损回答下列问题：（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的ABC模具？请简要说明理由（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出ABC 图形，保留作图痕迹，不写作法和证明18（6 分）如图是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）19（6 分）在括号内填写
7、理由如图，已知B+BCD180，BD 求证：E DFE证明：B+BCD180（ ），ABCD （ ）BDCE（ ）又BD（ ），DCED （ ）ADBE（ ）EDFE （ ）20（7 分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2、3、4、5、6、7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字求：（1）转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是多少；（2）现有两张
8、分别写有 3 和 4 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？21（7 分）如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）小明的爸爸从出发到最后停止共经过了多少分钟？离家最远的距离是多少千米？（3）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少千米/小时？22（7 分）如图，在ABC 中，C90，点 D 是 AB 边上的一点，DMAB，且 DMAC ，过
9、点 M 作 MEBC 交 AB 于点 E，（1）试说明ABC 与MED 全等；（2）若M35，求B 的度数？23（7 分）某公交车每月的支出费用为 4000 元，票价为 2 元/人次，设每月有 x 人次乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为 y 元（1）请写出 y 与 x 之间的关系式；（2）列表表示当 x 的值分别是 500，1000，1500，200，2500，3000，3500 时，y 的值；并观察表格中的数值，直接写出，当每月乘客量达到多少人次以上时，该公交车才不会亏损？（3）如果该公交车每月的收入与支出的差额要达到 8000 元，则乘坐该公交车的人要达到多少人次？参考答案与试题解析一、
10、选择题（共 10 小题每小题 3 分共计 30 分每小题只有一个选项符合题意）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D2【解答】解：A、原式a 4，不符合题意；B、原式3a，不符合题意；C、原式4a 4，符合题意；D、原式2x+1，不符合题意，故选：C3【解答】解：图中，2COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE90，1+290，两角互余故选：B4【解答】解：2 瓶可乐、3 瓶咖啡、4 瓶桔子水、6 瓶汽水一共 15 瓶，2 瓶可乐、3 瓶咖啡共 5瓶含有
11、咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是 故选：A5【解答】解：长方形的长和宽分别为 8cm 和 6cm，剪去一个长为 xcm（0x 8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积 S（cm 2）与 x（cm）的关系式可表示为：s6（8x）故选：C6【解答】解：C 为 BD 中点，BCCD，ABBF，DEBF，ABCCDE90，且ACB DCE，在ABC 和EDC 中，满足 ASA 的判定方法，故选：A7【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现 5 点的概率为 ，故本选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故本选项错误；C、任意写出一个整数，能被 2 整除
12、的概率为 ，故本选项错误；D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为 0.33，故本选项正确故选：D8【解答】解：AD 平分 BAC，CE 平分ACB ，DAC30，ECA 35，BAC2DAC60，ACB 2ECA70，ABC180BACACB50ABC 的三条角平分线交于一点，BO 平分ABC，ABO ABC25故选：A9【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间匀速行驶停下（速度为 0）匀加速匀速”故选：B10【解答】解：表示该长方形面积的多项式（2a +b）（m+n）正确； 2a（ m+n）+b（m+ n）正确；m（
13、2 a+b）+n（2a+ b）正确； 2am+2an+bm+bn 正确故选：D二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共计 12 分.）11【解答】解：x 2+ax+9（x+3） 2x 2+6x+9故答案为：612【解答】解：要利用 SSS 判定两三角形全等，现有 ADCB，ACCA，则再添加 ABCD 即满足条件故填 ABCD13【解答】解：易得 1 千克苹果的售价是 16.228.1 元，那么 x 千克的苹果的售价：y8.1x，故答案为：y8.1x 14【解答】解：ABC 中，AD 是高，B70，BAD20，BAE 38，AE 是BAC 的平分线，BAC76，C1807670 34，故答
14、案为：34三、解答题（共 9 小题共计 58 分.）15【解答】解：（1）原式8x 6y3（3xy 2）6xy4x 6y4；（2）原式6a 44a 3+2a2+4a36a 4+2a216【解答】解：原式m 2 n2+m2+2mn+n22m 22mn，当 m1，n2 时，原式 417【解答】解：（1）要从模具片中度量出边 BC 的长度、B 及C 的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的 ABC模具因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；（2）如图：18【解答】解：如图所示19【解答】证明：B+BCD180（已知），ABCD （同旁内角互补，两直线平行）BDCE（两直
15、线平行，同位角相等）又BD（已知），DCED （等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）EDFE （两直线平行，内错角相等）20【解答】解：（1）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于 3 的结果有 4 种，转出的数字大于 3 的概率是 ；（2） 转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，这三条线段能构成三角形的概率是 ；转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2 种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是 21【解答】解：（1）图象
16、表示了小明的爸爸离家的距离和行驶时间之间的关系，行驶时间是自变量，小明的爸爸离家的距离是因变量；（2）由图可得，摩托车从出发到最后停止共经过：100 分钟；离家最远的距离是：40 千米（3）摩托车在 2050 分钟内速度最快；最快速度是：30 60（千米/小时）22【解答】解：（1）理由：MDAB，MDEC 90，MEBC，BMED，在ABC 与MED 中， ，ABCMED （AAS ）（2）由（1）知ABCMED，AM 35，在 RtABC 中，B90355523【解答】解：（1）依题意得，y2x4000；（2）当 x 分别为 500，1000，1500，2000，2500，3000，3500 时，y 的值分别为3000，2000，1000，0，1000，2000，3000；根据表格可知，每月的乘客量不少于 2000 人时，该公交车才不会亏损；（3）当 y8000 时，80002x4000，x6000，答：该公交车每月的收入与支出的差额要达到 8000 元，则乘坐该公交车的人要达到 6000 人次
