1、期末复习 ：二元一次方程组 培优训练一选择题1方程组 的解是（ ）A B C D2若二元一次方程组 的解为 则 a+b的值为（ ）A0 B1 C2 D43在矩形 ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为 xcm， ycm，则下列方程组正确的是（ ）A BC D4某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有 18人准备同时租用这三种客房共 9间，且每个房间都住满，则租房方案共有（ ）种A3 B4 C5 D65我们知道方程组： 的解是 ，则方程组 的解是（ ）A B C D6为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把
2、 7m长的彩绳截成 2m或 1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A1 B2 C3 D47如果关于 x， y的二元一次方程组 的解为 ，则方程组的解为（ ）A B C D8关于 x， y的方程组 的解满足 x y，则 k的值是（ ）A1 B0 C1 D29 孙子算经是唐初作为“算学“教科书的著名的算经十书）之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和 开平方法，都是了解中 国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题， “鸡兔同笼“问题是其中之一，原题如下：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 问雉、兔各几何？（ ）A雉
3、 23只，兔 12只 B雉 12只，兔 23只C雉 13只，兔 22只 D雉 22只，兔 13只10如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ）A25 B15 C12 D14二填空题11若 a+2b8，3 a+4b18，则 a+b的值为 12一张试卷只有 25道选择题，答对一题得 4分，答错倒扣 1分，某学生解答了全部试题共得 70分，他答对了 道题13用 1块 A型钢板可制成 4件甲种产品和 1件乙种产品；用 1块 B型钢板可制成 3件甲种产品和 2件乙种产品；要生产甲种产品 37件，乙种产品 18件，则恰好需用 A、
4、B两种型号的钢板共 块14若二元一次方程组 的解为 ，则 m+n 15有大小两种货车，1 辆大货车与 3辆小货车额定载重量的总和为 23吨，2 辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为 41吨.1 辆大货车、1 辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设 1辆大货车的额定载重量为 x吨，1 辆小货车的额定载重量为 y吨，依题意，可以列方程组为 16把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于 x、 y的二元一次方程组的解是 ，则关于 a b的二元一次方程组 的解是 17鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自孙子算经 原文
5、为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？小雪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了四道题目：今有雉兔同笼，上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？根据小雪编制的四道题目的数据，可以求得鸡兔只数的题目是 （填题目前的序号） 三解答题18解方程（1） （2）19对于实数 a、 b，定义关于“”的一种运算： ab2 a+b，例如 3423+410（1）求 4（ 3）的值；（2）若 x（ y）2， （2 y） x1，
6、求 x+y的值20 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45钱；若每人出 7钱，还差 3钱问合伙人、羊价各是多少？设合伙人为 x人，羊价为 y钱，根据题意甲、乙两位同学得到如下方程组：甲同学：乙同学：请你判断哪位同学所列方程组正确，并帮助解答21某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区已知 2件甲种商品与 3件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2件乙种商品的销售收入多 1500元求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？22已知甲种物品毎个重 4kg，乙种物品毎个重 7kg
7、，现有甲种物品 x个，乙种物品 y个，共重 76kg（1）列出关于 x， y的二元一次 方程；（2）若 x12，则 y （3）若乙种物品有 8个，则甲种物品有 个23某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器 （加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张（2）现 有长方形铁片 2017张，正方形铁片 1178张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒现用 35张铁板做成
8、长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成 3个长方形铁片或 4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和 2个正方形铁片若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？24阅读理解：小聪在解方程组 时，发现方程组中和之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：解：将方程变形为：4 x+10y+y5即 2（2 x+5y）+ y5把方程代入方程得：23+ y5 解得 y1把 y1 代入方程得 x4方程组的解是（1）模仿小聪的解法，解方程组（2）已知 x， y满足方程组 ，解答：（）求 x2+4y2的值；（）求 3xy的值参考答案一选择题1解： ，+得， x2，
9、把 x2 代入得，6+2 y7，解得 ，故原方程组的解为： 故选： D2解：把 代入方程组得： ，解得： ，则 a+b2，故选： C3解：设小长方形的长为 x，宽为 y，如图可知， 故选： A4解：设宾馆有客房：单人间 x间、二人间 y间、三人间 z间，根据题意可得，解得： y+2z9，y92 z， x， y， z都是小于 9的正整数，当 z1 时， y7， x1；当 z2 时， y5， x2；当 z3 时， y3， x3当 z4 时， y1， x4当 z5 时， y1（不合题意，舍去）租房方案有 4种故选： B5解：方程组： 的解是 ，由方程组 可得 ，解得 故选： C6解：设截成 2m的彩
10、绳 x根，截成 1m的彩绳 y根，依题意，得：2 x+y7， y72 x又 x， y均为非零整数， 或 或 或 ，共有 4种不同的截法故选： D7解：由方程组 得 ，根据题意知 ，即 ，故选： C8解：解方程组 得： ， x y， +1，解得： k0故选： B9解：设雉有 x只，兔有 y只，依题意，得： ，解得： 故选： A10解：如图，图中的鞋子为 x只，小猪玩具为 y只，字母玩具为 z只，依题意得： ，解得 ，故 x +yz5+5215故选： B二填空题（共 7小题）11解： a+2b8，3 a+4b18，则 a82 b，代入 3a+4b18，解得： b3，则 a2，故 a+b5故答案为：
11、512解：设他做对了 x道题，则他做错了（25 x）道题，根据题意得：4 x（25 x）70，解得： x19故 答案为：1913解：设需用 A型钢板 x块， B型钢板 y块，依题意，得： ，（+）5，得： x+y11故答案为：1114解：+得：5 x+5y10 x+y2方程组的解为 ， m+n x+y2故答案为：215解：由题意可得，故答案为： 16解：关于 x、 y的二元一次方程组 的解是 ，关于 a b的二元一次方程组 满足 ，解得 故关于 a b的二元一次方程组 的解是 故答案为： 17解：设笼中有 x只雉， y只兔，根据题得， ，解得 ，不符合题； ，此方程组无整数解，不符合题意； ，
12、解得 ，符合题意； ，解得 ，符合题意；故答案为：三解答题（共 7小题）18解：（1） ，把代入得：3 x+104 x4，解得： x6，把 x6 代入得： y7，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，把代入得：3 x+2x+611，解得： x1，把 x1 代入 得： y 2，则方程组的解为 19解：（1）根据题中的新定 义得：原式835；（2）根据题中的新定义化简得： ，+得：3 x+3y1，则 x+y 20解：设合伙人为 x人，羊价为 y钱，依题意，得： ，甲同学列的方程组正确，解该方程组，得： 答：合伙人为 21人，羊价为 150钱21解：设甲种商品的销售单价为 x元/件，乙种商品的销
13、售单价为 y元/件，依题意，得： ，解得： 答：甲种商品的销售单价为 900元/件，乙种商品的销售单价为 600元/件22解：（1）由题意知 4x+7y76；（2）当 x12 时，48+7 y76，解得 y4，故答案为：4；（3）当 y8 时，4 x+5676，解得： x5，即甲种物品有 5个，故答案为：523解：（1）4+37（张） ，1+23（张） 故答案为：7；3（2）设可加工的竖式容器 x个，横式容器 y个，依题意，得： ，解得： 答：可加工的竖式容器 100个，横式容器 539个（3）设做长方形铁片的铁板为 m块，做正方形铁 片的铁板为 n块，依题意，得： ，解得： 在这 35块铁板
14、中，25 块做长方形铁片可做 25375（张） ，9 块做正方形铁片可做9436（张） ，剩下 1块可裁出 1张长方形铁片和 2张正方形铁片，共做长方形铁片 75+176（张） ，正方形铁片 36+238（张） ，可做铁盒 76419（个） 答：最多可以加工成 19个铁盒24解：（1）把方程变形：3（3 x2 y）+2 y19 把代入得：152 y19，得 y2把 y2 代入得 x3则方程组的解为（2） （）由得：3（ x2+4y2）47+2 xy，即 x2+4y2 式整理得 2（ x2+4y2）+ xy36 将代入得解得 xy2将 xy2 代入得x2+4y217（）由（）知 xy2，则 3xy6
