1、内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1（3 分）在 0， ，1， 这四个数中，最大的数是（ ）A1 B0 C D2（3 分）如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，若134，则2 的大小为（ ）A34 B54 C56 D663（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx 04（3 分）在下列各数：4.2 、3.149、 、0.2、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0）中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D55（
2、3 分）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（ ）A同位角、同旁内角、内错角B同位角、内错角、同旁内角C同位角、对顶角、同旁内角D同位角、内错角、对顶角6（3 分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A了解某班 40 名学生视力情况B对市场上凉糕质量情况的调查C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D对鄂旗水质情况的调查7（3 分）已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的值是（ ）A4 B6 C7 D88（3 分）若定义：f（a，b ）（a，b），
3、g（m，n）（m，n），例如 f（1，2）（1，2），g（4，5）（4，5），则 g（f （ 2，3）（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）9（3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC 沿一确定方向平移得到 A 1B1C1，点 B 的对应点 B1 的坐标是（1，2），则点 A1，C 1 的坐标分别是 （ ）AA 1（4，4），C 1（3，2） BA 1（3，3），C 1（2，1）CA 1（4，3），C 1（2，3） DA 1（3，4），C 1（2，2）10（3 分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商
4、店购买排球和实心球，若购买 2 个排球和3 个实心球共需 95 元，若购买 5 个排球和 7 个实心球共需 230 元，若设每个排球 x 元，每个实心球 y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）A BC D二、填空题（本大题共 6 个题，每题 3 分，共 18 分）11（3 分） 的算术平方根是 12（3 分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式 13（3 分）若 与|2xy +3|互为相反数，则 x+y 的值为 14（3 分）若点 P（a+2，a）在 y 轴上，点 P（b，b3）在 x 轴上，则a 2+b2 15（3 分）把方程 2x3y +7 变形，用含 x 的代数式表示
5、y，则 16（3 分）观察下列各式：（1） ，（2） ，（3） ，请用你发现的规律写出第 8 个式子是 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）17（8 分）计算：（1） 3 +（2）1 2018+|1 | +18（10 分）解方程（或方程组）（1）4（x1） 212（2）19（9 分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；（
6、2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？20（8 分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来21（8 分）已知方程组 甲由于看错了方程（1）中的 a，得到方程组的解为是方程（2）的解；乙由于看错了方程（ 2）中的 b，得到方程组的解为 是方程（1）的解若按正确的计算，求 x+6y 的值22（8 分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1 来表示 的小数部分，因为的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：（1） 的整数部分是 ，小数部分是
7、；（2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b 的值；（3）已知：10+ x+ y，其中 x 是整数，且 0y1，求 xy 的相反数23（11 分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B 两种树苗共 17棵若购进 1 棵 A 种树苗与 2 棵 B 种树苗共需 200 元；购进 2 棵 A 种树苗与 1 棵 B 种树苗共需220 元（1）求购进 A 种树苗和 B 种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进 A、B 两种树苗刚好用去 1220 元，问购进 A、B 两种树苗各多少棵？（3）若购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求
8、出该方案所需费用？24（10 分）已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B（1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系 ；（2）如图 2，过点 B 作 BD AM 于点 D，求证：ABDC；（3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E、F 在 DM 上，连接 BE、BF、CF ，BF 平分DBC，BE 平分ABD ，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC 的度数内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1【分析】根据正数大于 0、0 大于负数解答可得【解答】
9、解：正数大于 0、0 大于负数，这 4 个数中较大为是 和 ，而 ， 是 4 个数中最大的，故选：D【点评】本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于 0、0 大于负数2【分析】先根据平行线的性质，得出1334，再根据 ABBC，即可得到2903456【解答】解：ab，1334，又ABBC，2903456，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 时，二次根式有意义即可求解【解答】解：根据题意得 x50，即 x5故选 B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：
10、二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4【分析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有 的数【解答】解：4.2 是循环小数是有理数；3.149 是有限小数，是有理数； 是有理数；0.2 是有理数；是无理数；0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0）是无理数故选：A【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键5【分析】两条线 a、b 被第三条直线 c 所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的
11、同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角据此作答即可【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角故选：B【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们6【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、了解某班 40 名学生视力情况，适合全面调查，故 A 选项正确；B、对市场上凉糕质量情况的调查，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调，适合抽样调查，故 C 选项
12、错误；D、对鄂旗水质情况的调查，适于抽样调查，故 D 选项错误故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7【分析】将 x2，y 1 代入方程组求出 m 与 n 的值，即可确定出原式的值【解答】解：根据题意，将 代入 ，得： ，+，得：m+3n8，故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8【分析】根据新定义先求出 f（2，3），然后根据 g 的
13、定义解答即可【解答】解：根据定义，f（ 2，3）（2，3），所以，g（f（2，3）g （2，3）（2，3）故选：B【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键9【分析】根据点 B（4，1）的对应点 B1 的坐标是（1，2）知，需将ABC 向右移 5 个单位、上移 1 个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得【解答】解：由点 B（4，1）的对应点 B1 的坐标是（1，2）知，需将ABC 向右移 5 个单位、上移 1 个单位，则点 A（1，3）的对应点 A1 的坐标为（4，4）、点 C（2，1）的对应点 C1 的坐标为（3，2），故选：A【点评】本题主要考查坐标与图形
14、的变化平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质10【分析】根据“购买 2 个排球和 3 个实心球共需 95 元，购买 5 个排球和 7 个实心球共需 230元”可得【解答】解：设每个排球 x 元，每个实心球 y 元，则根据题意列二元一次方程组得： ，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组二、填空题（本大题共 6 个题，每题 3 分，共 18 分）11【分析】根据算术平方根的定义进行化简 ，再根据算术平方根的定义求解即可【解答】解：5 225， 5， 的算术平方根是 故答案为：
15、 【点评】本题考查了算术平方根的定义，先把 化简是解题的关键12【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等据此即可写成所要求的形式【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果那么”的形式的关键13【分析】根据非负数的性质得出二元一次方程组，进而解答即可【解答】解：由题意可得： ，解得： ，所以 x+
16、y3 ，故答案为：3【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单14【分析】根据 y 轴上点的横坐标等于零，x 轴上点的纵坐标等于零，可得答案【解答】解：由题意，得a+20，b30，解得 a2，b3a 2+b24+95故答案为：5【点评】本题考查了点的坐标，利用 y 轴上点的横坐标等于零，x 轴上点的纵坐标等于零得出a+20，b30 是解题关键15【分析】要用 x 的代数式表示 y，先移项，再将系数化为 1 即可【解答】解：2x3y +7，3y2x7，则 y ，故答案为：y 【点评】本题主要考查解二元一次方程
17、，解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数来处理16【分析】直接利用根号下部分与化简后式子的变化得出答案【解答】解：（1） ，（2） ，（3） ，第 8 个式子是： 9 故答案为： 9 【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确得出根号内外的变化规律是解题关键三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）17【分析】（1）直接化简二次根式进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根和二次根式的性质化简得出答案【解答】解：（1）原式2 3 +02 ；（2）原式1+ 12+2 2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键
18、18【分析】（1）根据直接开平方法，可得答案；（2）根据加减法，可的方程组的解【解答】解：（1）两边都除以 4，得（x1） 23，开平方，得x1 ，x11+ ，x 21（2）方程组化简，得 ，+，得4x12，解得 x3，把 x3 代入，得 3+4y14，解得 y ，这个方程组的解是 【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键19【分析】（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以 360 即可求出结果；（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百
19、分比，乘以 1000 即可得到结果【解答】解：（1）85% 160（人），16030%48（人），321603600.236072故条形统计图中“汤包”的人数是 48 人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 72；故答案为：48 人，72（2）30%1000300（人）故估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢“汤包”的有 300 人【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式 得， x3，解不等式 得， x1，不等式组的解集为1x3；在数轴上表示为：【点评】本题
20、考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别21【分析】利用二元一次方程组的解的定义，把 x3，y1 代入（2）得 b10；将x4，y 3 代入（1）得 a3，则原方程组为 ，再利用加减消元法解此方程组得到 x 和 y 的值，然后计算 x+6y 的值【解答】解：将 x3，y 1 代入（2）得12+b2，即 b10；将 x4，y3 代入（1）得 4a+315，即 a3，原方程组为 ，（1）10+（2）得：34x148，即 x ，把 x 代入得 y ，所以 x+6y +6 16【点评】本题考查了二元一次方程的解：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，
21、要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数22【分析】（1）先估算出 的范围，即可得出答案；（2）先估算出 、 的范围，求出 a、b 的值，再代入求出即可；（3）先估算出 的范围，求出 x、y 的值，再代入求出即可【解答】解：（1）4 5， 的整数部分是 4，小数部分是 4，故答案为：4， 4；（2）2 3，a 2，3 4，b3，a+b 2+3 1；（3）134，1 2，1110+ 12，10+ x+ y，其中 x 是整数，且 0y1，x11，y10+ 11 1，xy11（ 1）12 ，xy 的相反数是 12；【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估
22、算出 、 、 、 的范围是解此题的关键23【分析】（1）设购进 A 种树苗每棵需要 x 元，B 种树苗每棵需要 y 元，根据“购进 1 棵 A 种树苗与 2 棵 B 种树苗共需 200 元；购进 2 棵 A 种树苗与 1 棵 B 种树苗共需 220 元”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进 A 种树苗 a 棵，则购进 B 种树苗（17a）棵，根据总价单价购进数量结合总费用为 1220 元，即可得出关于 a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购进 A 种树苗 m 棵，则购进 B 种树苗（17m ）棵，根据购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，即
23、可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，再结合两种树苗的单价，即可找出总费用最省的购买方案【解答】解：（1）设购进 A 种树苗每棵需要 x 元，B 种树苗每棵需要 y 元，根据题意得： ，解得： 答：购进 A 种树苗每棵需要 80 元，B 种树苗每棵需要 60 元（2）设购进 A 种树苗 a 棵，则购进 B 种树苗（17a）棵，根据题意得：80a+60（17a）1220，解得：a10，17a7答：购进 A 种树苗 10 棵，购进 B 种树苗 7 棵（3）设购进 A 种树苗 m 棵，则购进 B 种树苗（17m ）棵，根据题意得：17mm，解得：m8 ，m 为整数，m9购进
24、 A 种树苗每棵需要 80 元，B 种树苗每棵需要 60 元，当 m9 时，总费用最少，最少费用为 809+60（179）1200 元答：当购进 A 种树苗 9 棵，B 种树苗 8 棵时，总费用最少，最少费用为 1200 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据总价单价购进数量结合总费用为 1220 元，列出关于 a 的一元一次方程；（3）根据购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，列出关于 m 的一元一次不等式24【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；
25、（2）先过点 B 作 BGDM ，根据同角的余角相等，得出ABDCBG，再根据平行线的性质，得出CCBG，即可得到 ABD C；（3）先过点 B 作 BGDM ，根据角平分线的定义，得出ABFGBF，再设DBE， ABF，根据CBF+BFC +BCF180，可得（2+）+3+（3 +）180，根据 ABBC，可得 +290，最后解方程组即可得到ABE15，进而得出EBCABE+ ABC 15+90105【解答】解：（1）如图 1，AMCN，CAOB ，ABBC，A+AOB90，A+C 90 ，故答案为：A+C90；（2）如图 2，过点 B 作 BG DM，BDAM，DBBG ，即ABD +AB
26、G90，又ABBC，CBG+ABG90，ABDCBG，AMCN，BGAM ，CNBG ，CCBG，ABDC；（3）如图 3，过点 B 作 BG DM，BF 平分DBC，BE 平分ABD ，DBFCBF，DBEABE，由（2）可得ABDCBG，ABF GBF，设DBE， ABF，则ABE ， ABD2CBG，GBFAFB，BFC3DBE3 ，AFC3+，AFC+ NCF 180， FCB+NCF180，FCBAFC3+，BCF 中，由CBF+BFC+ BCF180，可得（2+）+3+（3+）180，由 ABBC，可得+290，由联立方程组，解得 15，ABE 15，EBCABE+ ABC 15+90105【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联解题时注意方程思想的运用
