1、黄 冈 市 2019 年 初 中 生 学 业 水 平 和 高 中 阶 段 招 生 考 试数 学 试 题 参 考 答 案一 、 选 择 题 （ 本 题 共 8 小 题 ， 每 题 小 3 分 ， 共 24 分 ）1 C 2.B 3.C 4.A 5. D 6.B 7.A 8.C二 、 填 空 题 （ 本 题 共 8 小 题 ， 每 题 小 3 分 ， 共 24 分 ）9. 4 10. 3（ 或 三 ） . 11. 3(x+3y)(x-3y) 12. 513. 50 14. 4 15. 8 16. 14三 、 解 答 题 （ 本 题 共 9 题 ， 满 分 72 分 ）17.解 ： 原 式 = ab
2、(a+b)=5ab当 a=， b=1 时 ， 原 式 =5.18解 ： 由 得 ： x 1，由 得 ： x 2.，把 它 们 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ： 1 x 219.证 明 ： 在 ABF 和 DAG 中 ， BF AE,DG AE, AFB= DGA=90 .又 DAG+ FAB= DAG+ ADG=90 , FAB= GDA. 又 AB=AD， ABF DAG . BF=AG,AF=DG . BF DG=AG AF=FG.20. 解 ： 设 其 他 班 的 平 均 速 度 为 x 米 /分 ， 则 九 （ 1） 班 的 平 均 速 度 为 1.25x 米 /分 ,依 题
3、 意得 ： =10,解 得 ： x=80.经 检 验 ： x=80 是 所 列 方 程 的 解 .此 时 ， 1.25x=1.25 80=100.答 ： 九 （ 1） 班 的 平 均 速 度 为 100 米 /分 ， 其 他 班 的 平 均 速 度 为 80 米 /分 .21. 解 ： (1)由 棋 类 可 知 ： 30 15 =200故 本 次 随 机 调 查 了 200 名 学 生 .（ 2） 书 画 50 人 ， 戏 曲 40 人 （ 见 图 ）（ 3） 1200=240 人故 全 校 选 择 “ 戏 曲 ” 类 的 人 数 约 为 240 人 .（ 4） 图 表 略 . 答 案 （ 注
4、 ： 过 程 分 析 1 分 ； 正 确 结 果 1 分 .）22. 解 ： 延 长 CD 交 过 A 点 的 水 平 线 于 点 M，则 AMC=90 ,AM=BC=40.在 中 ,tan =, DM=AM tan =40 tan45=40,在 中 ,tan =, CM=AM tan =40 tan60=40, AB=CM, AB=40 40 1.732 69.3m,又 CD=CM DM=40 40 69.3 40=29.3 m.答 ： 建 筑 物 AB 的 高 度 约 为 69.3m， 建 筑 物 CD 的 高 度 约 为 29.3m.23.证 明 ： （ 1） 连 接 OD. DE 是
5、O 的 切 线 ， ODE=90 ， ADO+ BDE=90 ,又 ACB=90 , A+ B=90 , OA=OB, A= ADO, BDE= B, EB=ED, DBE 是 等 腰 三 角 形 .（ 2） ACB=90 ， AC 是 O 的 的 直 径 ， CB 是 O 的 切 线 ，又 DE 是 O 的 切 线 ， DE=EC. DE=EB, EC=EB. OA=OC, OE AB. COE CAB24 解 ： (1)（ 2） w=y x p当 时 ， w=2.4x （ x 1） =1.4x 1,当 30 x 70 时 ， w=（ ） x （ x 1） =当 70 x 100 时 ,w=
6、2x (x 1)=x 1.综 上 所 述 ，（ 3） 每 吨 奖 励 0.3 万 元 后 的 利 润 w =当 时 ， w 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 当 x=30 时 ， =32 55.当 30 x 70 时 ， w = ， 当 x=70 时 ， =48 55.当 70 x 100 时 ,w =0.7x 1， w 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 当 x=100 时 ， =69 55.此 时 ， 0.7x 1 55,解 得 x 80故 产 量 至 少 要 达 到 80 吨 .25 解 ： （ 1） 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 ,把 A（ 2,2） ， C（ 0,2） ， D
7、（ 2,0） 代 入 ， 得解 得 ： 所 求 抛 物 线 的 解 析 式 为 .（ 2） PAM PBM, PA=PB,MA=MB 点 P 为 AB 的 垂 直 平 分 线 与 抛 物 线 的 交 点 . AB=2, 点 P 的 纵 坐 标 为 1， 1=.解 得 =, =. (, 1), (, 1)（ 3） CM=t ,MG=CM=)=2t 4.MD=4 (BC+CM)= 4 ( CM)= 4 (+t )= 4 t.MF=FD=MD=(4 t)=4 t. BF=t. S=(GM+BF) MF=(2t 4+t) (4 t)= +8t 8= + . 当 t=时 ， S 的 最 大 值 为 .（ 4） 存 在 点 Q,其 坐 标 是 ： .（ 2 ， 0） ， （ 2+ ， 0） ， （ 2 ， 0） ， （ 2， 0） .
