1、 人教版七年级数学第九章期末复习解析版一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（ ） A. B. C. D. 2.若 a3，则 m 的取值范围是( )A. m1 B. m3 D. m510.公司计划用不超过 500 万元的资金购买单价分别为 60 万元、70 万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买 3 套,乙种设备至少买 2 套,则不同的购买方式共有( )种 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.不等式组 的解是_ 12.不等式 3xx+4 的非负整数解是_ 13.不等式组 的解集是_ 14
2、.如果关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是_. 15.现有若干个桔子要分给一群小朋友，如果每人分一个，那么桔子多出 30 个；如果每人分 3 个，那么有一人分到了桔子但不足 3 个，则这群小朋友有 _ 16.定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ababab+1，例如：24=24 24+1 86+13. 请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5 而小于 9，那么 x 的取值范围是_. 三、解答题（共 7 题；共 46 分）17.解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来 .18.当 x 取何值时，式子 的值不小于 的值 19.已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解，求
3、实数 a 的取值范围 20.k 为何值时，关于 x 的方程5（ x-k） =3x-k+2分别有(1)正数解； (2)负数解； (3)不大于 1 的解? 21.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 22.某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人（1 ）该班男生和女生各有多少人？ （2 ）某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45个，为保
4、证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？23.某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A，B 两种不同规格的货厢 50 节已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：由数轴示的不等式的解集，得1 x2， 故答案为：A【分析】在数轴上表示不等式组的解集，注意界点的位置，界点的实心与空心的
5、问题，解集线的走向等问题；根据数轴得出该不等式组的解集是1 x2，而四个选项中，A 的解集是 1x2，B,C 两个不等式组的解集是空集，D 不等式组的解集是 1x2，通过比较即可得出答案。2.【答案】 D 【解析】【解答】解：A. a4 与 x2-a，即这个不等式组的解集为 43 得m- - 3解得 m5.故答案为 ：D。【分析】首先利用加减消元法解关于 x,y 的二元一次方程组，得出 x,x 的值，然后将 x,y 的值代入不等式 x+y3， 求解即可。10.【 答案】 C 【解析】【解答】解：设购乙种设备 y 台，依题意得：2y32/7 y 为整数，y=2，3，4当 y=2 时，购买甲种设备
6、 3，4 ，5，6当 y=3 时 ，购买甲种设备 3，4当 y=4 时，购买甲种设备 3故不同的购买方式共有 7 种故应选：C.【分析】设购买乙种设备 y 台，根据购买两种设备的资金不超过 500 万元，乙种设备至少买 2 套，列出不等式组，求解得出其正整数解，进而得出购买方案。二、填空题11.【 答案】 x2 【解析】【解答】解：解不等式 x2x+3 ，得：x3 ， 解不等式 2x4，得：x 2，则不等式组的解集为 x 2，故答案为：x 2【分析】解一元一次不等式组的步骤：首先，分别解两个一元一次不等式；然后，通过画数轴的方法表示出其解集（即两个不等式的公共解）12.【 答案】 0， 1，2
7、 【解析】【解答】解：解不等式 3xx+4 得，x2， 不等式 3xx+4 的非负整数解是 0，1 ，2，故答案为：0，1，2 【分析】通过移项、合并同类项，系数化为 1 可求出 x2，即可得到在这个范围内的非负整数解。13.【 答案】3x1 【解析】【解答】解：解不等式2x 6，得：x 3，解不等式 3（x 2）x4 ，得：x1，则不等式组的解集为3 x1，故答案为：3 x1【分析】求出不等式组中每一个不等式的解集，然后取各个不等式的解集的公共部分即为不等式组的解集。14.【 答案】 【解析】【解答】解： 不等式组的解集是 不等式组无解,即 ,解得： 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的
8、解集，再根据不等式组无解，建立关于 a 的不等式，解不等式就可求出 a 的取值范围。15.【 答案】 16 【解析】【解答】解 ：设这群小朋友有 x 人，由题意得 3(x-1)+1x303(x-1)+2,即 由得 x16,由得 x15.5 15.5x16,x 代表的是小朋友的个数，故 x 只能为正整数，x=16.故答案为 16。【分析】设这群小朋友有 x 人， 如果每人分一个，那么桔子多出 30 个 ，则共有 桔子（x30）个，再根据 每人分 3 个，那么有一人分到了桔子但不足 3 个 即可列出不等式组，求解并取整数解即可。16.【 答案】 x 【解析】【解答】解：由题意得： . 故答案： x
9、 .【分析】先根据题意列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可.确定解集的法则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.三、解答题17.【 答案】 解：由得，5x+52x-1， 3x-6x-2由得，2x-63x-9，-x-3，x3原不等式组的解集为-20因此 k- 时，方程有正数解( 2 )方程有负数解，即 2k+10因此 k- 时，方程有负数解( 3 )方程的解不大于 1，即 2k+11因此 k0 时，方程有不大于 1 的解 【解析】【分析】首先将 k 作常数，解出这个方程，用含 k 的式子表示 x，根据方程有正数解，方程有负数解，方程的解不大于 1 三种情况分别列出不
10、等式，求解即可得出 k 的取值范围。21.【 答案】 解：设购买球拍 x 个，则有 1.52022x200 ，解得：x7 ， x 为正整数，x 的最大值为 7，故孔明应买 7 个球拍【解析】【分析】根据乒乓球与球拍的单价，利用总金额的关系，可解出球拍的最大值。22.【 答案】（1）解：设该班男生有 x 人，女生有 y 人，依题意得： ，解得：该班男生有 27 人，女生有 15 人 （2 ）解：设招录的男生为 m 名，则招录的女生为（30 m）名，依题意得：50m+45（30 m）1460，即 5m+13501460，解得：m22，答：工厂在该班至少要招录 22 名男生【解析】【分析】（1）由题
11、意可得相等关系 ;男生人数+ 女生人数=42,男生人数=2 女生人数-3,根据这两个相等关系列出方程组即可求解；（2 ）由题意可知不等关系; 男生加工零件数+ 女生加工零件数1460，根据这个不等关系列出不等式即可求解。23.【 答案】解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50x）节，由题意，得：解得 28x30因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30相应地（50 x）的值为 22，21，20所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用 A 型货厢 28 节，B 型货厢 22 节；第二种调运方案：用 A 型货厢 29 节，B 型货厢 21 节；第三种调运方案：用 A 型货厢 30 节，用 B 型货厢 20 节 【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，由甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，货车可挂 A，B 两种不同规格的货厢 50 节，得到不等式，由都为整数，得到共有三种调运方案.
