1、12017-2018 学 年 度 鄂 州 市 鄂 城 区 八 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 卷一 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 30分 ）1.下 列 二 次 根 式 中 ， 属 于 最 简 二 次 根 式 的 是 （ ）A. 20 B. 6 C. 9 D. 312.有 一 组 数 据 7、 11、 12、 7、 7、 8、 11， 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A.中 位 数 是 7 B.平 均 数 是 9 C.众 数 是 7 D.极 差 为 53.若 一 次 函 数 y ax b 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， 则 下 列 不 等 式
2、一 定 成 立 的 是 ( )A 0a b B 0a b C 0ab D 0ba 4.如 图 ， ABCD的 对 角 线 AC 与 BD相 交 于 点 O， AB AC ， 若 4AB ， 6AC ， 则 BD的 长 是 ( )A 8 B 9 C 10 D 115.直 线 y=x+1 与 y=-2x+a的 交 点 在 第 一 象 限 ， 则 a 的 取 值 可 能 是 （ ）A.-1 B.0 C.1 D.26.如 图 ， 在 ABC 中 ， 90ABC ， 8AB ， 6BC 若 DE 是 ABC 的 中 位 线 ， 延 长 DE 交 ABC 的外 角 ACM 的 平 分 线 于 点 F ，
3、则 线 段 DF 的 长 为 ( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 107.已 知 一 组 数 据 a.b.c 的 平 均 数 为 5， 方 差 为 4， 那 么 数 据 a-2， b-2， c-2 的 平 均 数 和 方 差 分 别 是 （ ）A. 3， 2 B. 3， 4 C. 5， 2 D. 5， 48.直 角 三 角 形 两 边 分 别 为 3 和 4， 则 这 个 直 角 三 角 形 面 积 为 （ ）A.6 B.12 C. 273 D. 273 或 69.如 图 所 示 ， 矩 形 ABCD中 ， AE 平 分 BAD 交 BC于 E， 15CAE ， 则 下 面 的 结 论
4、： ODC 是 等 边 三 角 形 ； 2BC AB ； 135AOE ； AOE COES S ， 其 中 正 确 结 论 有 ( )A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个10.如 图 ， 已 知 ABCD的 顶 点 A、 C 分 别 在 直 线 1x 和 4x 上 ， O是 坐 标 原 点 ， 则 对 角 线 OB长 的 最 小 值 为 ( )A 4 B 5 C 6 D 7第 4题 图 第 6 题 图 第 9 题 图 第 10题 图2二 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）11.若 a、 b.c为 三 角 形 的 三 边 ， 则 22 acbcba = 。12.如 图
5、 所 示 ， 为 了 安 全 起 见 ， 要 为 一 段 高 5 米 ， 斜 边 长 13 米 的 楼 梯 上 红 地 毯 ， 则 红 地 毯 至 少 需 要 米 长 。13.若 点 （ a， b） 在 一 次 函 数 y=2x-3 的 图 像 上 ， 则 代 数 式 3b-6a+1的 值 。14.如 图 ， 已 知 矩 形 ABCD中 ， 6AB cm ， 8BC cm ， E ， F ， G ， H 分 别 是 AB ， BC， CD， DA的 中 点 ， 则四 边 形 EFGH 的 周 长 等 于 cm15.一 组 数 据 5、 7、 7、 x中 位 数 与 平 均 数 相 等 ， 则
6、x的 值 为 。16.在 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 1 xy 与 y轴 交 于 点 1A ， 按 如 图 方 式 作 正 方 形 1 1 1ABCO 、 2 2 2 1A B C C 、 3 3 1 2A B CC ， 1A 、2A 、 3A 在 直 线 1 xy 上 ， 点 1C 、 2C 、 3C 在 x轴 上 ， 图 中 阴 影 部 分 三 角 形 的 面 积 从 左 到 右 依 次 记 为 1S 、 2S 、3S 、 nS ， 则 nS 的 值 为 。第 12 题 图 第 14 题 图 第 16题 图三 解 答 题 （ 第 17-20题 各 8 分 ， 第 21-22题 各
7、9 分 ， 第 23题 10 分 ， 第 24题 12分 ）17.计 算 ：（ 1） 20182017 2323212 （ 2） 0218143124 18.阅 读 下 面 的 解 答 过 程 ， 然 后 答 题 ： 已 知 a 为 实 数 ， 化 简 ：aaa 1- 3 解 ： 原 式 = aaaaa 1 = aa 1 （ 1） 上 述 解 答 是 否 有 错 误 ？（ 2） 若 有 错 误 ， 从 第 几 步 开 始 出 现 错 误 ？（ 3） 写 出 正 确 的 解 答 过 程 。319.在 一 次 中 学 生 田 径 运 动 会 上 ， 根 据 参 加 男 子 跳 高 初 赛 的 运
8、动 员 的 成 绩 （ 单 位 ： )m ， 绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和图 ， 请 根 据 相 关 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 参 加 比 赛 有 名 运 动 员 ， 图 中 a的 值 是 ， 补 全 条 形 统 计 图 （ 2） 统 计 的 这 组 初 赛 成 绩 数 据 的 众 数 是 ， 中 位 数 是 ， 平 均 数 是 （ 3） 根 据 这 组 初 赛 成 绩 ， 由 高 到 低 确 定 9 人 进 入 复 赛 ， 请 直 接 写 出 初 赛 成 绩 为 1.65m 的 运 动 员 能 否 进 入 复 赛 .20.四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，
9、 E 、 F 分 别 是 DC和 CB的 延 长 线 上 的 点 ， 且 DE BF ， 连 接 AE 、 AF 、 EF（ 1） 求 证 ： ADE ABF ；（ 2） 若 12BC ， 4DE ， 求 AEF 的 面 积 21.如 图 ， 在 ABCD 中 ， AE BC 于 点 E 点 ， 延 长 BC至 F 点 使 CF BE ， 连 接 AF ， DE ， DF （ 1） 求 证 ： 四 边 形 AEFD 是 矩 形 ；（ 2） 若 6AB ， 8DE ， 10BF ， 求 AE 的 长 22. 某 酒 厂 生 产 A， B两 种 品 牌 的 酒 ， 平 均 每 天 两 种 酒 共
10、可 售 出 600瓶 ， 每 种 酒 每 瓶 的 成 本 和 售 价 如 表 所 示 ， 设平 均 每 天 共 获 利 y元 ， 平 均 每 天 售 出 A种 品 牌 的 酒 x瓶 A B成 本 （ 元 ) 50 35售 价 （ 元 ) 70 50（ 1） 请 写 出 y关 于 x的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 如 果 该 厂 每 天 至 少 投 入 成 本 25000 元 ， 且 售 出 的 B 种 品 牌 的 酒 不 少 于 全 天 销 售 总 量 的 55%， 那 么 共 有 几 种 销售 方 案 ？ 并 求 出 每 天 至 少 获 利 多 少 元 ？423.如 图 ， 直 角 坐
11、标 系 xOy 中 ， (0,5)A ， 直 线 5x 与 x轴 交 于 点 D， 直 线 3 398 8y x 与 x轴 及 直 线 5x 分 别 交于 点 C ， E ， 点 B ， E 关 于 x轴 对 称 ， 连 接 AB （ 1） 求 点 C ， E 的 坐 标 及 直 线 AB 的 解 析 式 ；（ 2） 设 面 积 的 和 CDE ABDOS S S 四 边 形 ， 求 S的 值 ；（ 3） 在 求 （ 2） 中 S时 ， 嘉 琪 有 个 想 法 ： “ 将 CDE 沿 x轴 翻 折 到 CDB 的 位 置 ， 而 CDB 与 四 边 形 ABDO拼 接 后可 看 成 AOC ，
12、 这 样 求 S便 转 化 为 直 接 求 AOC 的 面 积 不 更 快 捷 吗 ？ ” 但 大 家 经 反 复 演 算 ， 发 现 AOCS S ， 请通 过 计 算 解 释 他 的 想 法 错 在 哪 里 24.如 图 1， 在 矩 形 纸 片 ABCD中 ， 3AB cm ， 5AD cm ， 折 叠 纸 片 使 B点 落 在 边 AD上 的 E处 ， 折 痕 为 PQ， 过点 E 作 /EF AB交 PQ于 F ， 连 接 BF （ 1） 求 证 ： 四 边 形 BFEP为 菱 形 ；（ 2） 当 点 E在 AD边 上 移 动 时 ， 折 痕 的 端 点 P、 Q也 随 之 移 动
13、； 当 点 Q与 点 C 重 合 时 （ 如 图 2)， 求 菱 形 BFEP的 边 长 ； 若 限 定 P 、 Q分 别 在 边 BA、 BC上 移 动 ， 求 出 点 E在 边 AD上 移 动 的 最 大 距 离 52018 年 春 季 期 末 考 试 参 考 答 案八 年 级 数 学1、 B 2、 A 3、 D 4、 C 5、 D 6、 B 7、 B 8、 D 9、 C 10、 B11、 2a 12、 17 13、 -8 14、 20 15、 5 或 9 （ 答 对 一 个 得 2 分 ） 16、22n-317、 （ 1） 3 4 分 （ 2） 24 分18、 （ 1） 有 错 误 2
14、分 （ 2） 2 分（ 3）3a -a =-a a - a ( ) a=-a a + a=( a +1) a 4 分19、 （ 1） 201 分 251 分 画 图 1 分（ 2） 众 数 ： 1.65m 中 位 数 1.60m 平 均 数 1.61m（ 每 空 1 分 ）（ 3） 能 2 分20、 （ 1） ADE )(SASABF 4 分(2) 4 分21、 （ 1） 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形AD BCBE=CFBE+EC=EC+FCEF=ADAD EF四 边 形 AEFD 是 平 行 四 边 形AEBC四 边 形 AEFD 是 矩 形 4 分（ 2） 四 边 形 AE
15、FD 为 矩 形AF=DE=8在 ABF 中 ， AB=6， AF=8， BF=10AB2+AF2=BF2a1 80)412(2121 222 AEAEFS a16 ABF 为 直 角 三 角 形AB AF=BF AEAE=4.85 分2 2 .（ 1 ） y=(7 0 -5 0 )x+(5 0 -3 5 )(6 0 0 -x)=2 0 x+1 5 (6 0 0 -x)=5 x+9 0 0 0 3 分(2 ) 依 题 意 2 得 x 为 整 数 解 得 2 6 7 X 2 7 0 2 分共 有 4 种 方 案 A: 2 6 7 B: 3 3 3A: 2 6 8 B: 3 3 2A: 2 6 9
16、 B: 3 3 1A: 2 7 0 B: 3 3 0 2 分至 少 获 利 y=5 x+9 0 0 0若 X 取 2 6 7 ， y 最 小 =5 2 6 7 +9 0 0 0 =1 0 3 3 5 2 分2 3 .（ 1 ） 把 y=0 代 入 y= 83 x 839 ， 得 x= 1 3 C（ 1 3 , 0 ） 1 分把 x= 5 代 入 y = 83 x - 839 ，得 y= 3 ， E（ -5 ， -3 ） 1 分 点 B， E 关 于 x 轴 对 称 ， B（ -5 ， 3 ） .设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=kx+b， 则 解 得 直 线 AB 的 解 析 式 为
17、y= x+5 2 分（ 2 ） CD=8 ， DE=DB=3 , OA=OD=5 , 25000）x-600（ 35+50x 55%600x-600 ， 3=b+5k 5=b21 =b =k 525527 S CDE= 8 3 =1 2 ， S 四 边 形 ABDO= 21 （ 3 +5 ） 5 =2 0 ， 即S=3 2 3 分（ 3 ） 当 x= 1 3 时 ， y= x+5 = 0 .2 0 ， 点 C 不 在 直 线 AB 上 ， 即 A,B,C 三 点 不 共 线 他 的 想 法 错 在 将 CDB与 四 边 形 ABDO拼 接 后 看 成 三 角 形 AOC3分2 4 .（ 1 ） EF AB BPF= EFP 折 叠 BPF= EPF EFP= EPF PE=EF3 分(2 )菱 形 1 分理 由 如 下 ： 折 叠 PB=PE PE=EF PB=EF PB EF 四 边 形 PBFE 为 平 行 四 边 形 PB=PE 四 边 形 PBFE 为 菱 形 2 分（ 3 ） 设 PE=PB=X则 AP=3 -X CD=3 QE=5 DE=4 AE=1 （ 3 -X） 2 +1 2 =x2由 （ 2 ） 知 ， 四 边 形 BFEP 是 菱 形 周 长 是 ： （ cm） 3 分 2 cm3 分52 35320435 35X
