2019年新疆中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2019 年新疆中考数学二模试卷一、单项选择題(共 45 分)1 (3 分)如图,在数轴上点 M 表示的数可能是( )A1.5 B1.5 C2.5 D2.52 (3 分)数据 1、5、7、4、8 的中位数是( )A4 B5 C6 D73 (3 分)下列计算正确的是( )A3 00 B|3|3 C3 1 3 D4 (3 分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形,E、F 为 CD 边的两个三等分点,连接AF、 BE 交于点 G,则 S EFG:S ABG ( )A1:3 B3:1 C1:9 D9:15 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC ,C 70, ABC与ABC 关于直线 EF对称,CAF
2、10,连接 BB,则ABB的度数是( )A30 B35 C40 D456 (3 分)如图,O 中,OA BC ,AOC50,则 ADB 的度数为( )A15 B25 C30 D507 (3 分)下列分解因式正确的是( )Ax 2+4xx(x +4) Bx 2+xy+xx (x+y)Cx 2 4x+4( x+2) (x+2) Dx(xy)+y(yx)(xy) 28 (3 分)已知平行四边形 ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )AAB BAC CAC BD DAB BC9 (3 分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( )Ax 2+6x+90 Bx 2x Cx 2+
3、32x D (x 1) 2+10二、填空题(共 30 分)10 (3 分)若使式子 有意义,则 x 的取值范围是 11 (3 分)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是 12 (3 分)某商店购进一批童装,每件售价 120 元,可获利 20%,这件童装的进价是 元13 (3 分)若 A(x 1,y 1) , b(x 2,y 2)是双曲线 上的两点,且 x1x 20,则 y1 y214 (3 分)函数 yax 2+2ax+m(a0)的图象过点(2, 0) ,则使函数的值 y0 成立的 x的取值范围是 15 (3 分)如图,OAC 的顶点
4、O 在坐标原点,OA 边在 x 轴上,OA2,AC1,把OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到O AC,使得点 O的坐标是(1, ) ,则在旋转过程中线段 OC 扫过部分(阴影部分)的面积为 三、解答题(本大题共 8 道题,共 75 分)16 (9 分)解不等式组: ;并在数轴上把解集表示出来,并判断1、这两个数是否为该不等式组的解17 (8 分)解分式方程: +1 18 (8 分)某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级:A 级:优秀;B 级:良好;C 级:及格;D级:不及格,并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息,解答下列问题
5、:(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?(2)计算 B 级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;(3)若该校有学生 1000 名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人?19 (8 分)如图,在ABC 中,BC 12,tanA ,B30;求 AC 和 AB 的长20 (8 分)两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE 如图放置,ABBF求证:四边形 BNDM 为菱形21 (12 分)如图,直线 l1 的解析表达式为: y3x+3,且 l1 与 x 轴交于点 D,直线 l2 经过点 A, B,直线 l1,l 2 交于点 C(1)求点 D 的坐标;(2)求直线 l2
6、 的解析表达式;(3)求ADC 的面积;(4)在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P,使得ADP 与ADC 的面积相等,请直接写出点 P 的坐标22 (10 分)如图,O 是ABC 的外接圆,点 O 在 BC 边上,BAC 的平分线交O 于点 D,连接 BD、CD,过点 D 作 BC 的平行线与 AC 的延长线相交于点 P(1)求证:PD 是O 的切线;(2)求证:ABDDCP;(3)当 AB5cm,AC12cm 时,求线段 PC 的长23 (12 分)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示(1)请说明图中、 两段函数图象的实际意义;(2)写出批发该种水果的资金金额 w(
7、元)与批发量 m(kg)之间的函数关系式;在图 2 的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 3 所示,该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大2019 年新疆中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、单项选择題(共 45 分)1 【分析】根据数轴上点 M 的位置在 2 和 3 之间,再由选项中的数据可得点 M 表示的数【解答】解:点 M 表示的数大于 3 且小于2,A、1.52,故 A 错误;B
8、、1.52,故 B 错误;C、32.52,故 C 正确;D、2.52,故 D 错误故选:C【点评】本题考查了数轴,熟练掌握数轴上点的位置关系是解题关键2 【分析】根据中位数的定义判断即可;【解答】解:将数据重新排列为 1、4、5、7、8,则这组数据的中位数为 5故选:B【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数3 【分析】根据平方根,负指数幂的意义,绝对值的意义,分别计算出各个式子的值即可判断【解答】解:A、3 01,故 A 错误;B、| 3|3,故 B 正确;C、3 1 ,故
9、C 错误;D、 3,故 D 错误故选:B【点评】解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算4 【分析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题;【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,CDAB ,CDAB,DEEFFC ,EF:AB1:3,EFGBAG, ( ) 2 ,故选:C【点评】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型5 【分析】利用轴对称图形的性质得出BACBAC,进而结合三角形内角和定理得出答案【解答】解:连接 BBABC 与ABC 关于直线 EF 对称,BACBAC
10、,ABAC, C70,ABCACBABC 70,BACBAC40,CAF10,CAF 10,BAB 40+10 +10+40100,ABB ABB40故选:C【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质,正确得出BAC 度数是解题关键6 【分析】连接 OB,由垂径定理及圆心角定理可得 AOB AOC50,再利用圆周角定理即可得出答案【解答】解:如图连接 OB,OABC,AOC50,AOBAOC50,则ADB AOB 25,故选:B【点评】本题主要考查圆周角定理,解题的关键是掌握垂径定理与圆周角定理7 【分析】先运用提公因式法,再根据公式法进行因式分解,即可得出结论【解答】解:Ax
11、 2+4xx (x4) ,故本选项错误;Bx 2+xy+xx(x +y+1) ,故本选项错误;Cx 2 4x+4( x2) (x2) ,故本选项错误;Dx(xy)+y (y x)(xy) 2,故本选项正确;故选:D【点评】本题主要考查了因式分解,利用提公因式法以及公式法是解决问题的关键8 【分析】由矩形的判定方法即可得出答案【解答】解:A、AB ,A+B180,所以AB90,可以判定这个平行四边形为矩形,正确;B、AC 不能判定这个平行四边形为矩形,错误;C、ACBD,对角线相等,可推出平行四边形 ABCD 是矩形,故正确;D、ABBC,所以B 90,可以判定这个平行四边形为矩形,正确;故选:
12、B【点评】本题主要考查的是矩形的判定定理但需要注意的是本题的知识点是关于各个图形的性质以及判定9 【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【解答】解:A、x 2+6x+906 24936360,方程有两个相等实数根;B、x 2 xx2x0(1) 241010两个不相等实数根;C、x 2+32xx22x+30(2) 241380,方程无实根;D、 (x1) 2+10(x1) 21,则方程无实根;故选:B【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式,一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的根与b 24ac 有如下关系:当0 时,方程有两个不相等的两个实数根;当0 时,方程有两个相等的两个实数根;
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