1、 第 1 页 学年第二学期初一数学教学质量检测试卷 （考试时间 90分钟，满分 100分） 考生注意： 1 本试卷含五个大题，共 30 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题， 每小题 2 分，满分 12 分） 1.已知 3- ， 773 ， 4 ， 5.202002000(每相邻两个 2 之间依次增加一个 0），其中无理数有（ ） A. 1 个 ； B. 2 个 ； C. 3 个 ； D. 4 个 . 2.已知 1.73
2、23 ，下列各式正确的是（ ） A. 0.17320.3 ； B. 17.3230 ； C. 17.32300 ； D. 173.23000 . 3.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 2 5； B. 23 2 1； C. 22 5 2 5 ； D. 3 5 3 5 . 4.如图，下列线段中，表示 P 点到直线 l 的距离的线段是 （ ） A. PA ； B. PB ； C. PC ； D. PD . 5.一学员在训练场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30； B. 第一次向左拐 30，第二次向右拐
3、150； C. 第一次向左拐 30，第二次再向左拐 30； D. 第一次向左拐 30，第二次再向左拐 150 . 6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A.两个角分别是 70和 40的三角形； B.两个角分别是 36和 72的三角形； C.有一个角是 45的直角三角形； D.有一个角是 30的直角三角形 . 二、填空题：（本大题共 14 题，每小题 2 分，满分 28 分） 7.94 的平方根是 . 8.若 3 -27x ，则 x= . 9. 2-1 的绝对值是 . (第 4 题图 ) 2018第 2 页 (第 14 题图 ) 10.计算： 328 . 11.用四舍五入法对 496967
4、.03 取近似数，保留 2 个有效数字的结果是 . 12.已知实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则 bcba - . 13.已知 AD 是 ABC 的中线，那么 S =SABCABD. 14.如图， OAOB， OCOD，已知 AOC=32，那么 BOD= . 15.在平面直角坐标系中，点 A（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是 . 16.将点 P（ m+2， 2m+4）向右平移 1 个单位到点 Q，且点 Q 恰好在 y 轴上， 那么点 Q 的坐标是 . 17.如图，已知 1= 2， 如果 4=105， 那么 3= . 18.已知 O 为坐标原点，点 A（ a， 0）、 B（
5、 0， 5），如果 AOB 的面积是 10， 那么 a 的值为 . 19.若等腰三角形的周长为 20cm，那么腰长 x 的取值范围是 . 20.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 20，那么它的顶角是 . 三、 简答题：（本大题共 6题 ， 每小题 5 分，满分 30分） 21.计算 : 6263183 . 22.计算 : -1 01- + 2 5 - -35 23.利用幂的运算性质进行计算： 367 3 3 3. 24.已知在数轴上的点 A、 B、 C 分别代表 432- 、 -1.5、 2.1 这三个数，原点为 O. （ 1） 分别求线段 OA、 BC 的长度； （ 2） 求 BC 的中
6、点 D 对应的数； （ 3） 求点 B 关于点 C 的对称点 E 对应的数 . (第 12 题图 ) (第 17 题图 ) 第 3 页 25.如图，在下列空格处填写正确的内容 . （ 1） 若 1= B，根据 ， 可得 / . （ 2） 若 2= ，根据内错角相等两直线平行，可得 DF/AC. （ 3） 若 C+ =180，根据 ，可得 DE/BC. 26.如图， 在 ABC 中， AD BC 于点 D， E 是 AD 上一点，联结 CE 并延长交 AB 于点 F，且 CE=AB， 1= 2，试说明 AD=DC 的理由 (在下列空格处填写正确的内容 ). 解：因为 AD BC， 所以 = =9
7、0（垂直的意义） . 在 ABD 和 CED 中， _（ ） ，（ ） ，（ ） ，所以 ABD CED（ A.A.S）， 所以 AD=DC（ ） . 四、作图题 （本大题满分 4分 ） 27.课本 上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底边 AB 和 B 还清楚可见（如图所示） .请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形（不写画法，保留画图痕迹，写出最后答案） . A B C （第 27 题图） (第 26 题图 ) (第 25 题图 ) 第 4 页 五、解答题（本大题共 3题， 28题 6分， 29题 10分， 30题 10分，满分 26分 ） 28.已知点 A 的坐标是 （
8、 3， 0）， 点 B 的坐标是 （ -1， 0）， ABC 是等腰三角形，且一边上的高为 4，请直接写出所有满足条件的点 C 的坐标 29.如图，轮船从 A 港出发，以 28 海里 /小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔 M 在北偏东 30的方向上 .半小时后，轮船到达 B 处，此时测得灯塔 M 在北偏东 60的方向上 . （ 1） 求轮船在 B 处时与灯塔 M 的距离； （ 2） 轮船从 B 处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达 C 处 .求：此时轮船与灯塔 M 的距离是多少 ?灯塔 M在轮船的什么方向上？ 30.如图，等腰 ABC 中， AB=AC， A=36， ABC 绕点 B 逆
9、时针方向旋转一定角度后到 BDE 的位置，点 D 恰好 落在边 AC 上 （ 1）求旋转角的度数； 第 5 页 （ 2） 将 AB 与 DE 的交点记为 F，请问 BCD 和 BFD 全等吗，说明理由； （ 3） 将 AB 与 DE 的交点记为 F， 除 ABC 和 BDE 外 ， 请直接 写 出 图中还有哪几个等腰三角形？请全部找出来 FEDCBA第 6 页 学年第二学期初一数学教学质量检测试卷答案及评分建议 一、 选择题：（本大题共 6 题， 每小题 2 分，满分 12 分） 1.B； 2.C； 3.D； 4.A； 5.A； 6.D. 二、填空题：（本大题共 14 题， 每小题 2 分，满
10、分 28 分） 7. 32 ; 8. -3; 9. 1-2 ; 10. 4; 11. 5105.0 ; 12. c-a; 13. 2; 14. 32 ; 15.(-3,2); 16. (0,-2); 17. 75 ; 18. 4 ; 19. 5x10; 20. 70 ,110 . 三、 简答题：（本大题共 6题 ， 每小题 5 分，满分 30分） 21.解：原式62 163183 1 分 631841 3 分 43 1 分 22.解：原式 1-525- 4 分 1-5 1 分 23.解：原式 613121 3337 3 分 37 3 分 =213 分 24.解：（ 1） OA=4320-432
11、- 1 分 BC= 3.61.5-2.1 ）（ .1 分 （ 2） BC 中点 D 对应的数 0.32 2.11.5- .2 分 （ 3） 点 B 关于点 C 的对称点 E 对应的数 2.1+2.1-(-1.5)=5.7.1 分 25.解：（ 1）同位角相等，两直线平行； DE/BC.2 分 （ 2） 7.1 分 （ 3） DEC；同旁内角互补两直线平行 .2 分 2018第 7 页 26. ADB= ADC1 分 （已知）（已证）（已知）CEABA D CA D B21 3 分 全等三角形的对应边相等 .1 分 四、作图题 （本大题满分 4分 ） 27. 正确的作图痕迹 3 分，答句或结论
12、1 分 . 作图痕迹一，作线段 AB 的中垂线，延长 B 的另一边与 AB 的中垂线交于点 C，联结 AC. 作图痕迹二，作 A= B， A 与 B 的另一组边交于点 C. 五、解答题（本大题共 3题， 28题 6分， 29题 10分， 30题 10分，满分 26分 ） 28.解： C 点的坐标是（ -1,4）、（ -1， -4），（ 3， 4）、（ 3， -4）、（ 1， 4）、（ 1， -4） . （每个答案 1 分） 解：（ 1）据题意得， CBM=60， BAM=30 .1 分 因为 CBM= BAM+ BMA 所以 BMA=30 所以 BMA= BAM1 分 所以 AB=BM AB=
13、280.5=14 1 分 BM=14 1 分 答：轮船在 B 处时与灯塔 M 的距离为 14 海里。 1 分 （ 2） BC=14 1 分 BM=BC 且 CBM=60 所以 BMC 是等边三角形 1 分 所以 CM=BC BCM=60 1 分 所以 CM=141 分 答：轮船与灯塔 M 的距离是 14 海里，灯塔 M 在轮船的南偏东 60 方向 .1 分 30.解： (1)因为 AB=AC， 所以 ABC= C 因为 A=36 又因为 A+ ABC+ C=180 所以 ABC= C=72 1 分 因为旋转 所以 BD=BC 所以 C = BDC 第 8 页 所以 C= BDC=72 因为 C+ BDC+ DBC=180 所以 DBC=36 1 分 所以旋转角是 36。 1 分 （ 2） 因为 ABC=72 DBC=36 所以 ABD=36 1 分 因为旋转 所以 BDE= C=72 且 BC=BD 1 分 在 BDF 和 BDC 中 BDF CBD BCFBD DBC 1 分 所以 BDF BDC。 1 分 （ 3）等腰三角形有： BDF、 BDC、 AFD、 ABD、 FBE.3 分
