1、5.机械能守恒定律课后作业提升一、选择题1.从高为 H 处自由下落的物体,不计一切阻力,它的机械能 E 随高度 h 变化的图像是下图中的( )解析:物体只受重力,只有重力做功,机械能守恒,故 E 不随高度 h 变化,A 正确.答案:A2.如图所示,某人以拉力 F 将物体沿斜面拉下,拉力大小等于摩擦力大小,则下列说法中正确的是( )A.物体做匀速运动B.合外力对物体做功等于零C.物体的机械能保持不变D.物体的机械能减小解析:由于拉力大小等于摩擦力大小,物体在重力沿斜面方向的分力作用下加速下滑,故 A 错;拉力与摩擦力分别对物体做正功和负功,并且做功的大小相等,代数和为零,故机械能守恒,故 B、D
2、错,C 对 .答案:C3.如图所示,在两个质量分别为 m 和 2m 的小球 a 和 b 之间,用一根轻质细杆连接,两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动,现让轻杆处于水平位置,静止释放小球后,重球 b 向下转动,轻球 a向上转动,在转过 90的过程中,以下说法正确的是( )A.b 球的重力势能减少,动能增加B.a 球的重力势能增加,动能减少C.a 球和 b 球的机械能总和保持不变D.a 球和 b 球的机械能总和不断减小解析:在 b 球向下、a 球向上摆动过程中,两球均在加速转动,两球动能增加,同时 b 球重力势能减少,a 球重力势能增加,A 正确,B 错误;a、b 两球组成的系统只有重力和系统
3、内弹力做功,系统机械能守恒,C 正确 ,D 错误.答案:AC4.如图所示,在距地面 h 高处以初速度 v0 沿水平方向抛出一个物体 ,不计空气阻力,物体在下落过程中,下列说法中正确的是( )A.物体在 c 点比在 a 点具有的机械能大B.物体在 b 点比在 c 点具有的动能大C.物体在 a、b 、c 三点具有的动能一样大D.物体在 a、b、c 三点具有的机械能相等解析:小球在运动过程中,只受到重力作用,机械能守恒,在任何一个位置小球的机械能都是一样的,A错误,D 正确;物体在下落过程中,重力势能转化为动能,E kaEkbEkc,B、C 错误.答案:D5.如图所示,一轻弹簧固定于 O 点,另一端
4、系一重物,将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中( )A.重物的重力势能减少 B.重物的重力势能增大C.重物的机械能守恒 D.重物的机械能减小解析:重力对物体做正功,重力势能减少,A 正确;减少的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能,重物的机械能减少,D 正确.答案:AD二、非选择题6.如图所示,在水平台面上的 A 点,一个质量为 m 的物体以初速度 v0 被抛出,不计空气阻力,求它到达 B 点时的速度大小.解析:不计空气阻力,物体在重力作用下做抛体运动,机械能守恒.选地面为参考平面,由机械
5、能守恒定律知:mgH+ =mg(H-h)+ mv21202所以 v= .02+2答案: 02+27.某同学将一物体以 30m/s 的初速度竖直向上抛出(不计空气阻力,g 取 10m/s2),则:(1)物体最多能上升到离地多高的位置?(2)在离地面多高处 ,它的动能是重力势能的 2 倍?解析:(1)物体上升过程中只有重力做功,机械能守恒,设物体最多能上升到离地 h 高处,由机械能守恒定律得mgh= mv212所以 h= =45m.22(2)设在离地面 h高处,物体的动能是重力势能的 2 倍,由机械能守恒定律得 :mgh+ mv2= mv212 12由题意知 mv2=2mgh12以上两式联立解得
6、h=15m.答案:(1)45m (2)15 m8.如图所示,轨道 ABCD 的 AB 段为半径 R=0.4m 的四分之一粗糙圆弧形轨道 ,BC 段为高 h=5m 的竖直轨道,CD 段为水平轨道.一个质量 m=1.0 kg 的小球由 A 点静止下滑,达到 B 点时,以vB=2.0m/s 的速度水平飞出(不计空气阻力) . g 取 10m/s2,求:(1)小球从 A 运动到 B 的过程中克服摩擦力做多少功?(2)小球离开 B 点后,在 CD 轨道上的落地点到 C 点的水平距离.(3)小球落地时的速度大小 .解析:(1)小球从 AB 过程,由动能定理有:Wf+mgR= ,122代入数值解得:W f=-2J,即克服摩擦力做功 2J.(2)小球离开 B 点后做平抛运动,由平抛运动性质得竖直方向上:h= gt212水平方向上:x=v Bt所以水平距离x=vB =2 m=2m2 2510(3)取地面为零势能面 ,设落地点为 E,由机械能守恒定律有 +mgh=122 122求得 vE=2 m/s10.2m/s.26答案:(1)2J (2)2m (3)10.2m/s
