2018-2019学年广东省东莞市东华中学八年级下3月月考数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年广东省东莞市东华中学八年级(下)月考数学试卷(3 月份)一、选择题1(3 分)要使 有意义,则 x 必须满足的条件是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 22(3 分)下列选择中,是直角三角形的三边长的是( )A1,2,3 B2,3,4 C3,4,6 D1, ,23(3 分)下列式子为最简二次根式的是( )A B C D4(3 分)下列各式计算正确的是( )A B C D5(3 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,4)到原点的距离是( )A3 B4 C5 D56(3 分)已知 n 为正整数,且 是整数,则 n 的取值不可能是( )A20 B5 C2 D457(3 分)如图
2、,四边形 ABCD 是菱形,AC8,AD 5,DH AB 于点 H,则 DH 的长为( )A24 B10 C4.8 D68(3 分)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AC+BD24 厘米,OAB 的周长是 18 厘米,则 AB 的长为( )A6 厘米 B12 厘米 C5 厘米 D9 厘米9(3 分)下列命题的逆命题是真命题的是( )A对顶角相等B如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等C全等三角形的对应角相等D平行四边形的对角线互相平分10(3 分)计算: 的结果是( )A1 B1 C D二、填空题11(3 分)在实数范围内分解因式:x 49 12(3 分)如果
3、 ,那么 xy 的值为 13(3 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,请添加一个条件 ,可得平行四边形 ABCD 是矩形14(3 分)现有两根长 6 分米和 3 分米的木条,小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具,则第三根木条的长度应该为 分米15(3 分)如图,已知ABC 中,ACB 90,以ABC 的各边为边在ABC 外作三个正方形,S 1、S 2、S 3 分别表示这三个正方形的面积,若 S125,S 3144,则 AB 16(3 分)如图,在直角坐标系中,A、B 两点的坐标分别为(0,8)和(6,0),将一根橡皮筋两端固定在 A、B 两点处,然后用手勾住
4、橡皮筋向右上方拉升,使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形 AOBC,则橡皮筋被拉长了 个单位长度三、解答题(一)17计算:18如图,四边形 BFCE 是平行四边形,点 A、B、C、D 在同一条直线上,且 ABCD,连接 AE、DF求证:AEDF19如图,在ABC 中,ACB90,点 D,E,F 分别为 AB,AC,BC 的中点求证:CDEF 四、解答题(二)20如图所示,在ABC 中,AD BC,AB13,BD 12,CD (1)求 AD 的长;(2)求ABC 的周长21先化简,再求值: a,中 a 122如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD 的垂线交
5、BA 的延长线于点 E(1)证明:四边形 ACDE 是平行四边形;(2)若 AC8,BD6,求平行四边形 ACDE 的面积五、解答题(三)23小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2 ,善于思考的小明进行了以下探索:设 a+b (其中 a、b、m 、n 均为整数),则有: a+b,am 2+2n2,b2mn,这样小明就找到了一种把类似 a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当 a、b、m、n 均为正整数时,若 a+b ,用含 m、n 的式子分别表示 a、b 得:a ,b ;(2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出:7+4
6、 (3)请化简:24如图,直线经过矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点 O,分别与矩形的两边相交于点E、F (1)求证:OEOF;(2)连接 BE、DF ,若 EFBD,则四边形 BEDF 是 形,并说明理由;(3)在(2)的条件下,若 AD8,BD 10,求BDE 的面积25如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,AB AC,ADAE,BACDAE90(1)求证:ACEABD;(2)若 AC2,EC4,DC2 ,求ACD 的度数;(3)在(2)的条件下,直接写出 DE 的长为 (只填结果,不用写计算过程)2018-2019 学年广东省东莞市东华中学八年级(下)月考数学试卷(3 月份)参
7、考答案与试题解析一、选择题1(3 分)要使 有意义,则 x 必须满足的条件是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 2【分析】根据二次根式有意义的条件可得 2x0,再解不等式即可【解答】解:由题意得:2x0,解得:x2,故选:B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2(3 分)下列选择中,是直角三角形的三边长的是( )A1,2,3 B2,3,4 C3,4,6 D1, ,2【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、1 2+223 2,故不能组成直角三角形;B、2 2+426 2,故不能组成直角三角形;C、4 2+
8、326 2,故不能组成直角三角形;D、1 2+( ) 22 2,故能组成直角三角形;故选:D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3(3 分)下列式子为最简二次根式的是( )A B C D【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:A、 被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 A正确;B、 被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 B 错误;C、 被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 C 错误;
9、D、 被开方数含分母,故 D 错误;故选:A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式4(3 分)下列各式计算正确的是( )A B C D【分析】根据二次根式的加减法法则和二次根式的化简方法判断【解答】解: 和 不是同类二次根式,不能相减,故选项 A 计算错误; ,故选项 B 计算正确;3 和 不能合并,故选项 C 计算错误;2,故选项 D 计算错误故选:B【点评】本题考查了二次根式的加减法和二次根式的化简方法,掌握二次根式的加减法法则和二次根式的化简方法是解题的关键5(3 分)在平面直角坐标系中
10、,点 P(3,4)到原点的距离是( )A3 B4 C5 D5【分析】直接根据两点间的距离公式计算即可【解答】解:点 P(3,4),点 P 到原点的距离是 5故选:C【点评】此题考查了两点间的距离公式,关键是熟悉两点间的距离公式:设有两点A(x 1, y1),B(x 2,y 2),则这两点间的距离为 AB 说明:求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式6(3 分)已知 n 为正整数,且 是整数,则 n 的取值不可能是( )A20 B5 C2 D45【分析】首先把被开方数分解质因数,然后再确定 n 的值【解答】解: 2 , 是整数,n 可以是 20,5,45,不能等于 2,故选:C【点评】本
11、题考查了二次根式的意义,关键是正确进行化简7(3 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,AC8,AD 5,DH AB 于点 H,则 DH 的长为( )A24 B10 C4.8 D6【分析】运用勾股定理可求 DB 的长,再用面积法可求 DH 的长【解答】解:四边形 ABCD 是菱形,AC8,ACDB,OA4,AD5,运用勾股定理可求 OD3,BD6 685DH,DH4.8故选:C【点评】本题运用了菱形的性质和勾股定理的知识点,运用了面积法是解决本题的关键8(3 分)如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AC+BD24 厘米,OAB 的周长是 18 厘米,则 AB 的长
12、为( )A6 厘米 B12 厘米 C5 厘米 D9 厘米【分析】直接利用平行四边形对角线互相平分得出 AO+BO 的值,进而得出答案【解答】解:平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AC+BD24 厘米,AO+ BODO+CO 2412(cm ),OAB 的周长是 18 厘米,AB 的长为:6cm故选:A【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,正确得出 AO+BO 的长是解题关键9(3 分)下列命题的逆命题是真命题的是( )A对顶角相等B如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等C全等三角形的对应角相等D平行四边形的对角线互相平分【分析】先分别写出每一个选项的逆命题,再判断其是
13、否正确【解答】解:A、逆命题是:相等的角是对顶角,假命题;B、逆命题是:如果两个实数的绝对值相等,那么两个实数相等或相反,是假命题;C、逆命题是:对应角相等的三角形是全等三角形,是假命题;D、逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形,是真命题;故选:D【点评】此题考查学生对逆命题的定义的理解,要求学生对常用的基础知识牢固掌握10(3 分)计算: 的结果是( )A1 B1 C D【分析】根据积的乘方以及整式乘法的运算法则,进行计算即可【解答】解:故选:C【点评】本题主要考查了二次根式的计算,熟悉积的乘方以及平方差的公式,是解答此题的关键二、填空题11(3 分)在实数范围内分解因式:x 49 (
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