2019中考物理复习专题讲座:3.杠杆、滑轮、斜面的原理与应用

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1、2019 中考物理复习专题讲座 -杠杆、滑轮、斜面的原理与应用 专业, 才能做得更好!资深物理老师 赵平业本次主题 2019 中考物理复习专题讲座:杠杆、滑轮、斜面的原理与应用本次课涉及 知识点 罗列1、知道杠杆的平衡条件及应用,会用杠杆的平衡条件进行计算。2、知道滑轮的省力原理及应用3、了解斜面的省力原理及常见的应用。亲爱的同学们,在初中物理的知识架构中,简单机械与功的综合应用是一个较难的板块,不论是大考还是小考,所占得分值都不少;但这部分内容较多,我们只有把简单机械放在前面讲解,下一讲中才讨论功与机械联合的问题,会涉及到综合应用的问题 。本单元在考卷中的分值在 10 分左右,甚至还会更高一

2、下些;比如可以把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查,还可以把滑轮组的有关计算作为计算题或压轴题来考查,这个板块为必考内容,下面我们来分步讲解,同学们可要留心哟。特别说明:烦请各位老师,在把本学案打印给学生之前,删除答案部分,谢谢。1、 基础点睛(一)杠杆1、杠杆的定义:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点 O 转动,这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒,如撬棒等;也可以是弯的,如下图所示羊角锤、啤酒瓶瓶盖的扳手等,都是曲臂杠杆。 2、明确杠杆的九要素何为杠杆的九要素呢?可以简单记忆为:三点两臂两力加两线,解释如下:三点-动力作用点、阻力作用点和支点。两力-动力和阻力。两臂-动力臂、阻力臂。两线-

3、动力作用线、阻力作用线。3、理解杠杆的平衡在力的作用下,杠杆处于静止或匀速转动状态时,都属于杠杆的平衡状态。如右图所示,小朋友玩跷跷板的过程中,不论是静止还是处于匀速运动状态,都叫杠杆的平衡。4、探究杠杆的平衡条件在什么条件下,杠杆才会平衡呢?下面我们用实验进行探究。右图是常用的探究杠杆平衡条件的装置图,共分为四步,先调节杠杆的平衡,接着改变钩码的个数和力臂的大小连续两次实验,再在左侧改为用测力计斜拉代替钩码,经过几次的实验数据对比,可以得出杠杆的平衡条件:动力动力臂=阻力阻力臂,或写为:F 1L1= F2L2注意:这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的,而

4、是由它们的乘积来决定的。5、使用杠杆的目的(1)省力:当动力臂大于阻力臂时属于省力的杠杆,如上图中的撬杠。(2)、省距离:当动力臂小于阻力臂时属于费力杠杆,我们用它的目的就是为了省距离,例如人在钓鱼时的钓鱼竿,属于费力杠杆。需要注意的是,即省力又省距离的杠杆是没有的。6、曲臂杠杆在实际当中,杠杆好多都是曲臂的,这时我们要注意找准它的力臂。如右图所示的刹车的脚踏板,常用的指甲剪刀,都是曲臂的杠杆,请你找出它们的动力臂与阻力臂好吗?(2)滑轮1、滑轮的定义与形状滑轮是轮边有槽,可以绕中心轴转动的轮子,可以组装成动滑轮与定滑轮及滑轮组,如右图所示。图 1 为动滑轮,可以省力;图 2 为定滑轮,可以改

5、变用力方向;图 3 为滑轮组,有 3 段绳子承受重力,图 4也是滑轮组,有 2 段绳子承受重力,但可以改变用力方向。2、滑轮的省力规律:如右图所示,定滑轮实质是一个等臂杠杆,它的动力臂等于阻力臂,在不计摩擦的情况下是不省力的;如乙图所示,动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂 2 倍的杠杆,在不计摩擦和轮子自重的情况下,可以省力一半;在初中,最多只能遇见两动两定组成的滑轮组,如上图所示,在不计轮重、绳子重和摩擦的情况下,动力等于物种的 1/5,同时,绳子自由端拉伸的距离,也为货物上升高度的 5 倍,请同学们记住这个规律,接下来还会用到。(三)斜面简单机械中还有一类就是斜面,也是常见的省力工具,如右图

6、所示。可以这样理解,在不计摩擦的情况下,斜面长若是高的 n 倍,动力 F 就是物重的1/n,可见,在公路有上坡时, 角越小时,斜面的长与高的比值就越大,因此越省力,我们想一想,你在实际当中遇见或用过斜面吗?还有一种可以省力的简单机械-轮轴,比如去用来打井水的辘轳,我们只作为了解,不去详细讨论,如右图所示,它实际是一个可以连续转动的杠杆。2、夯实小练同学们,我们上面讨论了几种常见的简单机械,你对简单机械的基础知识可能把握透彻呢?本讲的知识点可是重点哟,下面我们来上几题,让你们小练一把吧。1、如图所示,轻质杠杆的支点在 O 点,在杠杆 A 点用力 F1竖直向上拉。请画出拉力 F1的力臂和作用在杠杆

7、上阻力 F2的示意图。1 题图2、如图所示的杠杆中,动力的力臂用 L 表示,图中所画力臂正确的是( )答案:D;此题考查我们对力臂理解,从支点到力的作用线的垂直距离。 3、如图所示,物体 M 放在水平桌面上。现通过一动滑轮(质量和摩擦均不计)在绳子自由端施加一拉力 F,拉着 M 向左做匀速直线运动,此时弹簧测力计(质量可忽略)示数为 10N若在 M 上加放一物块 m,要保持 M 向左继续做匀速直线运动,需在绕过动滑轮绳子的自由端施加一拉力 F,则( )A.M 运动时受到向左的摩擦力B.加放 m 前,M 受到 20N 的摩擦力C.加放 m 前,M 受到 10 N 的摩擦力D.加放 m 后,力 F

8、保持 10N 不变答案 B;解析:力 F 通过一个动滑轮拉着 M 向左匀速运动时,F 的大小等于弹簧测力计的示数,并且 M 受到向左 210N20N 的拉力作用,而 M 受到向右的摩擦力与向左的力为平衡力,因此加放 m 前 M 受到 20N 的摩擦力,故 AC 错误,B 正确;若在 M 上加放一个物体 m,在绳自由端施加力 F使 M 和 m 向左匀速运动,此时物体 m 不受摩擦力作用,由于物体对地面的压力增大,所以 M 受到地面的压力增大,故力 F大于 10N,故 D 错误。4、.如图所示,现将重为 5N 的物体 A 沿长 1.2m,高 0.6m 的斜面匀速从底端拉到顶端,在此过程中,F 的大

9、小为( )牛。(不计摩擦)解答:利用斜面上的省力规律:1.2:0.6=F:G 解得:F=2.5N(注:图中的 3 牛是考虑摩擦是的实际用力)三、经典呈现:为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解,我们收集了近两年的经典题目,主要是考卷中的压轴题,展示给广大考生,开拓我们的视野,训练我们的发散思维能力,以便轻松应对考试。1.重为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点,在其下端施一水平拉力 F,让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置。在转动的过程中( )A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变小C.动力和动力臂的乘积逐渐变大D.阻力阻力臂的乘积逐渐减小答案:C;解析:(1)杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡

10、的条件,即阻力为硬棒的重力,大小不变,硬棒在竖直位置时,重力的力臂为 0,转过 角后,重力力臂(阻力臂)逐渐增大,故 B 错误;(2)当硬棒在竖直位置时,F 的力臂是杠杆的长度,且力臂最长,当杠杆转过 后,力与杠杆不再垂直,所以动力臂变小,故 A 错误;根据杠杆平衡的条件可得,阻力与阻力臂的乘积增大,故动力动力臂的乘积也逐渐变大,故 C 正确,D 错误。2.如图所示的均匀木条 AOB,AOOB,在 O 点系一绳并挂起,先使 AO 保持水平,然后放手,则在刚放手的瞬间,木条将会( )A.A 端向上运动B.A 端向下运动 C.保持平衡不动D.不能确定答案:B; 解析:两边木条的重力产生了转动力矩,

11、两重力相等,由图可知,OA边的力臂要大,故 OA 边的力矩也大,A 端将向下运动。3.同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点:(1)他们研究定滑轮特点时,做的实验如甲图所示,据此可证明:使用定滑轮可以_,但不可以_。(2)他们研究动滑轮特点时,用动滑轮匀速竖直提升重物,如乙图所示。据此可知,使用动滑轮可以_,但不可以_。(3)他们组装了滑轮组时,他们想:利用滑轮组提升重物能否省力呢?为此,他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息,写出分析数据的具体过程,并回答他们的问题。答:_。解析:(1)从甲图中可看出,三种拉力情况,每次拉力的方向都不相同。在实验过程中不断改变拉力的方向,观察测力计的示数都为 1

12、N,等于物重,可得出结论:定滑轮可以改变力的方向,但不省力。(2)在图乙中,拉力 F0.6NG1N,故使用动滑轮时省力,但不能改变力的方向。(3)由图可知,物体的重力为 2N,测力计的示数为 0.8N,故利用滑轮组提升重物能省力。故答案为:(1)改变力的方向;省力;(2)省力;改变力的方向;(3)由图可知,物体的重力为 2N,测力计的示数为 0.8N,故利用滑轮组提升重物能省力。四、思维拓展上面我们点出了经典的题型,为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况,下面列出了几题,让同学们自己去做,拓展我们的思维,看看自己是否能够把握经典的题型,这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。1、如图所示,

13、不计滑轮重与摩擦,物体 A 质量为 2 千克,物体 B质量为 5 千克,体积为 103 厘米 3先用手握住 A,待放手后( )A.物体 B 将沉到杯底B.物体 B 将停留在水面下任何地方C.物体 B 将离开水面上升D.物体 B 最后浮在水面上解析:解:G Am Ag2kg10N/kg20N,G Bm Bg5kg10N/kg50N;由图可知 n2,不计滑轮重与摩擦,则 GA1/2F B,F B2G A220N40N,物体 B 浸没在水中,V 排V10 3cm3110 -3m3 受到的浮力为:F 浮 液 gV 排110 3kg/m310N/kg110-3m310N。则物体 B 竖直向上的合力为 F

14、F BF 浮40N10N50N;FG B,物体 B 将悬浮,即可以停留在水面下任何地方。故选:B。2、如图所示,杠杆 AOB 的 A 端挂重为 GA的物体,B 端挂重为 GB的物体时,杠杆处于平衡状态,若 AO=OB,杠杆自身重力不计,则( )A. GA=GB B.GAG B C. GAG B D. 无法判断答案;B,解析: 同学们易错解:选 A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡,实则“陷阱”,倘若认为二力的力臂相等,则会得出 GA=GB的错误选项,由下图可知,OAL B,根据杠杆的平衡条件可得 B 物体重力大。3、对图所示的几种简单机械,下列说法中,正确的是( )A甲图所示的装置中 OB

15、 是动力臂B使用乙图所示的装置可省一半力C丙图所示的装置是一种等臂杠杆D丁图所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械答案;D; 解析:甲图误把杠杆的长度当成了力臂;乙图是一个定滑轮,它不省力;丙图是一个动滑轮,是动力臂为阻力臂二倍的杠杆;丁图所示的汽车驾驶盘是一个轮轴,它也是一种省力的简单机械。5、考点梳理简单机械知识一般都是与机械功综合考查,也有的试卷中的题目只涉及到简单机械知识,比如填空题、选择题、实验探究题。本讲的内容是必考内容,考分一般占 4-8 分,很可能出现的实验探究题就是探究杠杆的平衡条件,下面我们来梳理一下本讲常出现的考点。考点一:以填空或选择的形式进行常规考查,主要考查我们对杠杆和滑

16、轮基础知识的认知,一般不会太难。例:已知作用在某杠杆上的动力是 2N,阻力是 5N,阻力臂是 5cm,为使杠杆平衡,动力臂长_cm,若将阻力增大 2.5N,仍使杠杆平衡,不改变力臂长度,动力应增大_N。答案:12.5cm;1N;本题属于基础性考查,中考试卷中基础性题目还是较多的,只有我们细心,一般是不会丢分的。考点二:把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查,这种题型难易不能确定,若命题人把它作为常规考查,我们只要吃透课本中的实验过程就行;如果命题人把它作为稍难题来考查,就可能考到探究杠杆平衡条件的变式,我们可要留心了。例:在探究杠杆平衡条件的实验中:(1)如图甲所示,要使杠杆在水平位置平衡,可将

17、杠杆左端的平衡螺母向 调节。(2)如图乙所示,调节平衡后,左侧挂上钩码,在右侧用弹簧测力计(图中未画出)拉杠杆,使其在水平位置平衡,为便于测量力臂,应使弹簧测力计拉力的方向 。(3)操作过程中,当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡,你认为接下来合理的操作是 。(写出一条即可)(4)甲同学测出一组数据后就得出了“动力动力臂=阻力阻力臂”的结论,乙同学认为他的做法不合理,理由是 。答案:(1)右;(2)竖直向下;(3)左侧钩码右移;(4)一组实验数据太少,具有偶然性,不便找出普遍规律解析(1)调节杠杆的平衡时,由图甲杠杆左低右高,应将两端的平衡螺母向右调节;(2)力臂是支点到力的作用线的

18、垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时,拉力作用点到支点的距离就是其力臂,这样便于从杠杆上直接读出力臂,由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下;(3)当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡,可以换用更大量程的测力计;根据杠杆的平衡条件,也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移。(4)只有一次实验得出杠杆平衡的条件是:动力动力臂=阻力阻力臂。这种结论很具有偶然性,不合理,要进行多次实验,总结杠杆平衡条件。故答案为:(1)右;(2)竖直向下;(3)左侧钩码右移;(4)一组实验数据太少,具有偶然性,不便找出普遍规律。考点三:以变形的杠杆考查我们,这就需要我们可以找准杠杆的三点与两臂,也比较

19、容易出错。例:如图所示,要将一圆柱体重物推上台阶,最小的作用力应是( )AF 1 BF 2 CF 3 DF 4答案:C;解析:若在 A 端施力 F,当 F 的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,即:最小的作用力为 F3。总结:找到动力作用点 A 到支点 O 的最长动力臂(动力的方向垂直于 OA 连线)是解决问题的关键。六、真题检验:亲爱的同学们,上面我们对本讲的考点进行了梳理,你可感觉到简单机械知识在考卷中出现的几率非常大吧,下面我们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧,请你动笔做一下,对自己进行一次检验吧!1、(2017 中考题)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中,小明发现在没

20、有挂物体时,杠杆处于如甲图所示的状态,他应将杠杆两端的平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡,挂上重力均为 0.5N 的钩码后,再次平衡时如乙图所示,小明得出了杠杆的平衡条件是“动力动力臂阻力阻力臂”,小明得出结论的过程中存在的不妥之处是_;如丙图所示,把乙图 a 点的钩码取下,换用弹簧测力计使杠杆再次平衡时,发现其示数大于0.5N,根本原因(直接观察到的不属于根本原因)是_;采用丁图的装置进行探究,发现当杠杆水平平衡时,与其他同学得出的结论不相同,其主要原因是_。【解析】解:(1)图甲可知,杠杆的右端上翘,应将杠杆的平衡螺母向右调节,使杠杆处于水平位置平衡,这样做便于测

21、量力臂,并能消除杠杆自身重力的影响;(2)在实验中,只通过一次测量,数据具有偶然性,不具有普遍性。因此,这样得出的结论不合理;(3)若拉力 F 向右倾斜时,此时 F 的力臂变短,根据杠杆的平衡条件,阻力和阻力臂一定,动力 F 的力臂变短,则动力 F 变大;(4)利用如图丁所示装置进行探究,杠杆的重心没有通过支点,杠杆的自重对杠杆平衡有影响。故答案为:右;只通过一次测量,数据具有偶然性,不具有普遍性;动力 F 的力臂变短;杠杆自身的重力对实验有影响。2.(2017 中考题)在探究“杠杆平衡条件“实验中,杠杆在力 F 作用下水平平衡,如图所示,现将弹簧测力计绕 B 点从 a位置转动到 b 位置过程

22、中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力 F与其力臂的乘积变化情况是( )A.一直变小 B、一直变大C.一直不变 D.先变小后变大答案:C;解析:将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中,钩码的重力不变,其力臂 OA 不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;由于杠杆始终保持水平平衡,所以根据杠杆的平衡条件可知,拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。3、(2018 中考题)如图所示,滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是 1.2m/s,拉绳的力 F 是 9N由此可知( )A.物重是 27N,物体的速度是 0.4m/sB.物重是 18N,物体的速度是 0.6m/sC.物体受到的摩擦力是 27N

23、,物体的速度是 0.4m/sD.物体受到的摩擦力是 18N,物体的速度是 0.6m/s答案:C;解析:本题滑轮组做功是克服摩擦力做功,有 3 段绳子承担拉力,因此物体受到的摩擦力是 f39N27N;物体移动的速度:v1.2m/s30.4m/s。4、(2016 中考题)如图所示,摩擦不计,滑轮重 2N,物重 10N在拉力 F 的作用下,物体以 0.4m/s 的速度匀速上升,则( )AF=5N,F 向上的速度是 0.2m/sBF=7N,F 向上的速度是 0.2m/s CF=6N,F 向上的速度是 0.8m/s DF=22N,F 向上的速度是 0.2m/s答案:D;解析:本题是动滑轮的特殊使用方式,

24、考虑滑轮的重力,即力 F 等于物重的 2 倍再加上滑轮的重力,F=2G 物 +G 滑轮 =210N+2N=22N;力 F 移动的距离是物体移动距离的二分之一,故力 F 移动的速度是物体上升的速度的二分之一,即 F 上升的速度是 0.4m/s2=0.2m/s七、易错点拨同学们,简单机械与我们的生活实际紧密相关,在生产建设中随处可见,属于必考内容,分值也不低;我们在做此类题目时很容易出错,要求我们对基础知识点理解透彻,答题时要特别谨慎,下面我没来进行点拨,助力你拿到高分哟!误区一:对杠杆的力臂把握不准,导致答题出错。例:如图所示,用一始终与木料垂直的力将木料的一端匀速提起,在这个上升的过程中,力

25、F( )A变大 B变小 C不变 D无法确定答案:B;解析:动力始终与木料垂直,因此动力臂不变,但随着木料右端抬起,阻力臂变小,而阻力不变,由杠杆的平衡条件可知,动力变小。部分同学把握不准在此过程中,阻力臂处于变化状态,误认为不变,会错误的选择 C。误区二:对杠杆的平衡条件理解不准,导致答题错误。例:如图(a)所示的杠杆是平衡的,在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体,如图(b)所示,那么,以下说法中正确的是( )A:杠杆仍然平衡 B:杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C:杠杆一定不能平衡 D:两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡答案:B; 解析:由 a 知,杠杆此时处于平衡状态,L 右

26、L 左 ,当物体下方分别加挂一个相同的物体时,两边力和力臂的乘积都会增加,设小球的重力为 G,每节杠杆的长度为 L,计算出两边力和力臂乘积的增大值,则:左边=G2L,右边=G4L,右边增大的力和力臂的乘积较大,所以杠杆不平衡,将向右倾斜;由分析知,两边所挂物体的重力,影响力和力臂乘积的大小,也就是说杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关,所以 D 错误。故选 B。误区三:定滑轮、动滑轮都是一个变形的杠杆, 如下图所示,利用定滑轮提升重物时由于动力臂始终是滑轮的半径, 所以图中沿三个方向用力都是一样。而有的同学以此类推拓展到动滑 轮,误认为在下图中利用动滑轮提升重物时,沿着两个方向用力也是 一样,即错误答题F1=F2,我们以后在解答类似题目时可要留神哟。例:如图所示,若在不计摩擦的情况下把物体匀速向上提起,则拉力 F1与 F2相比较( )AF 1较小 BF 2较小 CF 1与 F2一样大 D无法确定答案:A;解析:如图所示:F 1的力臂 L 大于 F2的力臂 L,由于提起的重物一定,根据杠杆平衡的条件,阻力和阻力臂的乘积一定,动力臂越长,动力越小.故 F1较小。可见,利用动滑轮最省力的做法是:让拉力方向为力的作用线与直径垂直,因为这时力臂最大,要记住了。

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