1、2019 中考物理复习专题讲座 -杠杆、滑轮、斜面的原理与应用 专业， 才能做得更好！资深物理老师 赵平业本次主题 2019 中考物理复习专题讲座：杠杆、滑轮、斜面的原理与应用本次课涉及 知识点 罗列1、知道杠杆的平衡条件及应用，会用杠杆的平衡条件进行计算。2、知道滑轮的省力原理及应用3、了解斜面的省力原理及常见的应用。亲爱的同学们，在初中物理的知识架构中，简单机械与功的综合应用是一个较难的板块，不论是大考还是小考，所占得分值都不少；但这部分内容较多，我们只有把简单机械放在前面讲解，下一讲中才讨论功与机械联合的问题，会涉及到综合应用的问题 。本单元在考卷中的分值在 10 分左右，甚至还会更高一
2、下些；比如可以把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查，还可以把滑轮组的有关计算作为计算题或压轴题来考查，这个板块为必考内容，下面我们来分步讲解，同学们可要留心哟。特别说明：烦请各位老师，在把本学案打印给学生之前，删除答案部分，谢谢。1、 基础点睛（一）杠杆1、杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点 O 转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如下图所示羊角锤、啤酒瓶瓶盖的扳手等，都是曲臂杠杆。 2、明确杠杆的九要素何为杠杆的九要素呢？可以简单记忆为：三点两臂两力加两线，解释如下：三点-动力作用点、阻力作用点和支点。两力-动力和阻力。两臂-动力臂、阻力臂。两线-
3、动力作用线、阻力作用线。3、理解杠杆的平衡在力的作用下，杠杆处于静止或匀速转动状态时，都属于杠杆的平衡状态。如右图所示，小朋友玩跷跷板的过程中，不论是静止还是处于匀速运动状态，都叫杠杆的平衡。4、探究杠杆的平衡条件在什么条件下，杠杆才会平衡呢？下面我们用实验进行探究。右图是常用的探究杠杆平衡条件的装置图，共分为四步，先调节杠杆的平衡，接着改变钩码的个数和力臂的大小连续两次实验，再在左侧改为用测力计斜拉代替钩码，经过几次的实验数据对比，可以得出杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，或写为：F 1L1= F2L2注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而
4、是由它们的乘积来决定的。5、使用杠杆的目的（1）省力：当动力臂大于阻力臂时属于省力的杠杆，如上图中的撬杠。（2）、省距离：当动力臂小于阻力臂时属于费力杠杆，我们用它的目的就是为了省距离，例如人在钓鱼时的钓鱼竿，属于费力杠杆。需要注意的是，即省力又省距离的杠杆是没有的。6、曲臂杠杆在实际当中，杠杆好多都是曲臂的，这时我们要注意找准它的力臂。如右图所示的刹车的脚踏板，常用的指甲剪刀，都是曲臂的杠杆，请你找出它们的动力臂与阻力臂好吗？（2）滑轮1、滑轮的定义与形状滑轮是轮边有槽，可以绕中心轴转动的轮子，可以组装成动滑轮与定滑轮及滑轮组，如右图所示。图 1 为动滑轮，可以省力；图 2 为定滑轮，可以改
5、变用力方向；图 3 为滑轮组，有 3 段绳子承受重力，图 4也是滑轮组，有 2 段绳子承受重力，但可以改变用力方向。2、滑轮的省力规律：如右图所示，定滑轮实质是一个等臂杠杆，它的动力臂等于阻力臂，在不计摩擦的情况下是不省力的；如乙图所示，动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂 2 倍的杠杆，在不计摩擦和轮子自重的情况下，可以省力一半；在初中，最多只能遇见两动两定组成的滑轮组，如上图所示，在不计轮重、绳子重和摩擦的情况下，动力等于物种的 1/5，同时，绳子自由端拉伸的距离，也为货物上升高度的 5 倍，请同学们记住这个规律，接下来还会用到。（三）斜面简单机械中还有一类就是斜面，也是常见的省力工具，如右图
6、所示。可以这样理解，在不计摩擦的情况下，斜面长若是高的 n 倍，动力 F 就是物重的1/n,可见，在公路有上坡时， 角越小时，斜面的长与高的比值就越大，因此越省力，我们想一想，你在实际当中遇见或用过斜面吗？还有一种可以省力的简单机械-轮轴，比如去用来打井水的辘轳，我们只作为了解，不去详细讨论，如右图所示，它实际是一个可以连续转动的杠杆。2、夯实小练同学们，我们上面讨论了几种常见的简单机械，你对简单机械的基础知识可能把握透彻呢？本讲的知识点可是重点哟，下面我们来上几题，让你们小练一把吧。1、如图所示，轻质杠杆的支点在 O 点，在杠杆 A 点用力 F1竖直向上拉。请画出拉力 F1的力臂和作用在杠杆
7、上阻力 F2的示意图。1 题图2、如图所示的杠杆中，动力的力臂用 L 表示，图中所画力臂正确的是（ ）答案：D；此题考查我们对力臂理解，从支点到力的作用线的垂直距离。 3、如图所示，物体 M 放在水平桌面上。现通过一动滑轮（质量和摩擦均不计）在绳子自由端施加一拉力 F，拉着 M 向左做匀速直线运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为 10N若在 M 上加放一物块 m，要保持 M 向左继续做匀速直线运动，需在绕过动滑轮绳子的自由端施加一拉力 F，则（ ）A.M 运动时受到向左的摩擦力B.加放 m 前，M 受到 20N 的摩擦力C.加放 m 前，M 受到 10 N 的摩擦力D.加放 m 后，力 F
8、保持 10N 不变答案 B；解析：力 F 通过一个动滑轮拉着 M 向左匀速运动时，F 的大小等于弹簧测力计的示数，并且 M 受到向左 210N20N 的拉力作用，而 M 受到向右的摩擦力与向左的力为平衡力，因此加放 m 前 M 受到 20N 的摩擦力，故 AC 错误，B 正确；若在 M 上加放一个物体 m，在绳自由端施加力 F使 M 和 m 向左匀速运动，此时物体 m 不受摩擦力作用，由于物体对地面的压力增大，所以 M 受到地面的压力增大，故力 F大于 10N，故 D 错误。4、.如图所示，现将重为 5N 的物体 A 沿长 1.2m，高 0.6m 的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F 的大
9、小为（ ）牛。（不计摩擦）解答：利用斜面上的省力规律：1.2:0.6=F:G 解得：F=2.5N（注：图中的 3 牛是考虑摩擦是的实际用力）三、经典呈现：为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解，我们收集了近两年的经典题目，主要是考卷中的压轴题，展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试。1.重为 G 的均匀木棒竖直悬于 O 点，在其下端施一水平拉力 F，让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变小C.动力和动力臂的乘积逐渐变大D.阻力阻力臂的乘积逐渐减小答案：C;解析：（1）杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡
10、的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为 0，转过 角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故 B 错误；（2）当硬棒在竖直位置时，F 的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过 后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故 A 错误；根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，故动力动力臂的乘积也逐渐变大，故 C 正确，D 错误。2.如图所示的均匀木条 AOB，AOOB，在 O 点系一绳并挂起，先使 AO 保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会（ ）A.A 端向上运动B.A 端向下运动 C.保持平衡不动D.不能确定答案：B; 解析：两边木条的重力产生了转动力矩，
11、两重力相等，由图可知，OA边的力臂要大，故 OA 边的力矩也大，A 端将向下运动。3.同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点：（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮可以_，但不可以_。（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮可以_，但不可以_。（3）他们组装了滑轮组时，他们想：利用滑轮组提升重物能否省力呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息，写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。答：_。解析：（1）从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同。在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为 1
12、N，等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力。（2）在图乙中，拉力 F0.6NG1N，故使用动滑轮时省力，但不能改变力的方向。（3）由图可知，物体的重力为 2N，测力计的示数为 0.8N，故利用滑轮组提升重物能省力。故答案为：（1）改变力的方向；省力；（2）省力；改变力的方向；（3）由图可知，物体的重力为 2N，测力计的示数为 0.8N，故利用滑轮组提升重物能省力。四、思维拓展上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几题，让同学们自己去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。1、如图所示，
13、不计滑轮重与摩擦，物体 A 质量为 2 千克，物体 B质量为 5 千克，体积为 103 厘米 3先用手握住 A，待放手后（ ）A.物体 B 将沉到杯底B.物体 B 将停留在水面下任何地方C.物体 B 将离开水面上升D.物体 B 最后浮在水面上解析：解：G Am Ag2kg10N/kg20N，G Bm Bg5kg10N/kg50N；由图可知 n2，不计滑轮重与摩擦，则 GA1/2F B，F B2G A220N40N，物体 B 浸没在水中，V 排V10 3cm3110 -3m3 受到的浮力为：F 浮 液 gV 排110 3kg/m310N/kg110-3m310N。则物体 B 竖直向上的合力为 F
14、F BF 浮40N10N50N；FG B，物体 B 将悬浮，即可以停留在水面下任何地方。故选：B。2、如图所示，杠杆 AOB 的 A 端挂重为 GA的物体，B 端挂重为 GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若 AO=OB，杠杆自身重力不计，则（ ）A. GA=GB B.GAG B C. GAG B D. 无法判断答案;B,解析： 同学们易错解：选 A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出 GA=GB的错误选项，由下图可知，OAL B，根据杠杆的平衡条件可得 B 物体重力大。3、对图所示的几种简单机械，下列说法中，正确的是( )A甲图所示的装置中 OB
15、 是动力臂B使用乙图所示的装置可省一半力C丙图所示的装置是一种等臂杠杆D丁图所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械答案;D; 解析：甲图误把杠杆的长度当成了力臂；乙图是一个定滑轮，它不省力；丙图是一个动滑轮，是动力臂为阻力臂二倍的杠杆；丁图所示的汽车驾驶盘是一个轮轴，它也是一种省力的简单机械。5、考点梳理简单机械知识一般都是与机械功综合考查，也有的试卷中的题目只涉及到简单机械知识，比如填空题、选择题、实验探究题。本讲的内容是必考内容，考分一般占 4-8 分，很可能出现的实验探究题就是探究杠杆的平衡条件，下面我们来梳理一下本讲常出现的考点。考点一：以填空或选择的形式进行常规考查，主要考查我们对杠杆和滑
16、轮基础知识的认知，一般不会太难。例：已知作用在某杠杆上的动力是 2N，阻力是 5N，阻力臂是 5cm，为使杠杆平衡，动力臂长_cm，若将阻力增大 2.5N，仍使杠杆平衡，不改变力臂长度，动力应增大_N。答案：12.5cm;1N;本题属于基础性考查，中考试卷中基础性题目还是较多的，只有我们细心，一般是不会丢分的。考点二：把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查，这种题型难易不能确定，若命题人把它作为常规考查，我们只要吃透课本中的实验过程就行；如果命题人把它作为稍难题来考查，就可能考到探究杠杆平衡条件的变式，我们可要留心了。例：在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将
17、杠杆左端的平衡螺母向 调节。（2）如图乙所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 。（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是 。（写出一条即可）（4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力动力臂=阻力阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。答案：（1）右；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律解析（1）调节杠杆的平衡时，由图甲杠杆左低右高，应将两端的平衡螺母向右调节；（2）力臂是支点到力的作用线的
18、垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下；（3）当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更大量程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移。（4）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。故答案为：（1）右；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。考点三：以变形的杠杆考查我们，这就需要我们可以找准杠杆的三点与两臂，也比较
19、容易出错。例：如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）AF 1 BF 2 CF 3 DF 4答案：C；解析：若在 A 端施力 F，当 F 的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即：最小的作用力为 F3。总结：找到动力作用点 A 到支点 O 的最长动力臂（动力的方向垂直于 OA 连线）是解决问题的关键。六、真题检验：亲爱的同学们，上面我们对本讲的考点进行了梳理，你可感觉到简单机械知识在考卷中出现的几率非常大吧，下面我们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！1、（2017 中考题）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，小明发现在没
20、有挂物体时，杠杆处于如甲图所示的状态，他应将杠杆两端的平衡螺母向_（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，挂上重力均为 0.5N 的钩码后，再次平衡时如乙图所示，小明得出了杠杆的平衡条件是“动力动力臂阻力阻力臂”，小明得出结论的过程中存在的不妥之处是_；如丙图所示，把乙图 a 点的钩码取下，换用弹簧测力计使杠杆再次平衡时，发现其示数大于0.5N，根本原因（直接观察到的不属于根本原因）是_；采用丁图的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的结论不相同，其主要原因是_。【解析】解：（1）图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做便于测
21、量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响；（2）在实验中，只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性。因此，这样得出的结论不合理；（3）若拉力 F 向右倾斜时，此时 F 的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，动力 F 的力臂变短，则动力 F 变大；（4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。故答案为：右；只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性；动力 F 的力臂变短；杠杆自身的重力对实验有影响。2.(2017 中考题）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力 F 作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕 B 点从 a位置转动到 b 位置过程
22、中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力 F与其力臂的乘积变化情况是（ ）A.一直变小 B、一直变大C.一直不变 D.先变小后变大答案：C；解析：将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。3、（2018 中考题）如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是 1.2m/s，拉绳的力 F 是 9N由此可知（ ）A.物重是 27N，物体的速度是 0.4m/sB.物重是 18N，物体的速度是 0.6m/sC.物体受到的摩擦力是 27N
23、，物体的速度是 0.4m/sD.物体受到的摩擦力是 18N，物体的速度是 0.6m/s答案：C;解析：本题滑轮组做功是克服摩擦力做功，有 3 段绳子承担拉力，因此物体受到的摩擦力是 f39N27N；物体移动的速度：v1.2m/s30.4m/s。4、（2016 中考题）如图所示，摩擦不计，滑轮重 2N，物重 10N在拉力 F 的作用下，物体以 0.4m/s 的速度匀速上升，则（ ）AF=5N，F 向上的速度是 0.2m/sBF=7N，F 向上的速度是 0.2m/s CF=6N，F 向上的速度是 0.8m/s DF=22N，F 向上的速度是 0.2m/s答案：D；解析：本题是动滑轮的特殊使用方式，
24、考虑滑轮的重力，即力 F 等于物重的 2 倍再加上滑轮的重力，F=2G 物 +G 滑轮 =210N+2N=22N；力 F 移动的距离是物体移动距离的二分之一，故力 F 移动的速度是物体上升的速度的二分之一，即 F 上升的速度是 0.4m/s2=0.2m/s七、易错点拨同学们，简单机械与我们的生活实际紧密相关，在生产建设中随处可见，属于必考内容，分值也不低；我们在做此类题目时很容易出错，要求我们对基础知识点理解透彻，答题时要特别谨慎，下面我没来进行点拨，助力你拿到高分哟！误区一：对杠杆的力臂把握不准，导致答题出错。例：如图所示，用一始终与木料垂直的力将木料的一端匀速提起，在这个上升的过程中，力
25、F( )A变大 B变小 C不变 D无法确定答案：B；解析：动力始终与木料垂直，因此动力臂不变，但随着木料右端抬起，阻力臂变小，而阻力不变，由杠杆的平衡条件可知，动力变小。部分同学把握不准在此过程中，阻力臂处于变化状态，误认为不变，会错误的选择 C。误区二：对杠杆的平衡条件理解不准，导致答题错误。例：如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）A:杠杆仍然平衡 B:杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C:杠杆一定不能平衡 D:两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡答案：B; 解析：由 a 知，杠杆此时处于平衡状态，L 右
26、L 左 ，当物体下方分别加挂一个相同的物体时，两边力和力臂的乘积都会增加，设小球的重力为 G，每节杠杆的长度为 L，计算出两边力和力臂乘积的增大值，则：左边=G2L，右边=G4L，右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向右倾斜；由分析知，两边所挂物体的重力，影响力和力臂乘积的大小，也就是说杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关，所以 D 错误。故选 B。误区三：定滑轮、动滑轮都是一个变形的杠杆， 如下图所示，利用定滑轮提升重物时由于动力臂始终是滑轮的半径， 所以图中沿三个方向用力都是一样。而有的同学以此类推拓展到动滑 轮，误认为在下图中利用动滑轮提升重物时，沿着两个方向用力也是 一样，即错误答题F1=F2，我们以后在解答类似题目时可要留神哟。例：如图所示，若在不计摩擦的情况下把物体匀速向上提起，则拉力 F1与 F2相比较（ ）AF 1较小 BF 2较小 CF 1与 F2一样大 D无法确定答案：A;解析：如图所示：F 1的力臂 L 大于 F2的力臂 L，由于提起的重物一定，根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂的乘积一定，动力臂越长，动力越小.故 F1较小。可见，利用动滑轮最省力的做法是：让拉力方向为力的作用线与直径垂直，因为这时力臂最大，要记住了。
