1、电场能的性质1如图中， B、 C、 D 三点都在以点电荷 Q 为圆心半径为 r 的圆弧上。将一试探电荷从 A 点分别移到 B、 C、 D 各点时，静电力做功的关系是( )A WAB WAC B WAD WABC WAC WAD D WAB WAC解析：选 D 因 B、 C、 D 三点位于点电荷 Q 周围电场中的同一等势面上，故 UAB UAC UAD，由电场力做功 W qU 知 WAB WAC WAD。2多选(2017天津高考)如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在 A、 B 两点的加速度大小分别为
2、 aA、 aB，电势能分别为EpA、 EpB。下列说法正确的是( )A电子一定从 A 向 B 运动B若 aAaB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpAEB， FAFB， aAaB， A B， EpArB，故 A B， EpA QB直线 c 位于某一等势面内， M NC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功解析：选 B 由电子从 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中电场力所做的负功相等可知， N、 P 两点在同一等势面上，且电场线方向为 M N，故选项 B 正确，选项 A 错误。 M 点与 Q 点在同
3、一等势面上，电子由 M 点运动到 Q 点，电场力不做功，故选项 C 错误。电子由P 点运动到 Q 点，电场力做正功，故选项 D 错误。6多选(2017全国卷)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、 b、 c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )A电场强度的大小为 2.5 V/cmB坐标原点处的电势为 1 VC电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV解析：选 ABD ac 垂直于 bc，沿 ca 和 cb 两方向的场强分量大小分别为 E1 Ucaac2 V/cm、 E2
4、 1.5 V/cm，根据矢量合成可知 E2.5 V/cm，A 项正确；根据在匀强电Ucbbc场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有 O a b c，得 O1 V，B 项正确；电子在 a、 b、 c 三点的电势能分别为10 eV、 17 eV 和26 eV，故电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，C 项错误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W(17 eV) (26 eV)9 eV，D 项正确。7.如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、 q2分别置于A、 B 两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、 q2移到无穷远的过程中外力
5、克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A A 点电势大于 B 点电势B A、 B 两点的电场强度相等C q1的电荷量小于 q2的电荷量D q1在 A 点的电势能小于 q2在 B 点的电势能解析：选 C 由题意知点电荷 Q 带负电，所以有 A B0，得| UA | UB |，移动两试探电荷克服电场力做功相等，即 q1|UA | q2|UB |，所以 q1 q2，选项 A 错误，C 正确；因为 E k ， rA rB，所以 EA EB，而且 A、 B 两点的场强方向也不同，选项 B 错误；Qr2根据电场力做功与电势能变化的关系， q1在 A 点的电势能等于 q2在 B 点的电势能，选项 D
6、错误。8(2016全国卷)如图， P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， a、 b、 c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在a、 b、 c 点的加速度大小分别为 aa、 ab、 ac，速度大小分别为va、 vb、 vc。则( )A aaabac， vavcvbB aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcvaD abacaa， vavcvb解析：选 D a、 b、 c 三点到固定的点电荷 P 的距离 rb rc ra，则三点的电场强度由E k 可知 Eb Ec Ea，故带电粒子 Q 在
7、这三点的加速度 ab ac aa。由运动轨迹可知带Qr2电粒子 Q 所受 P 的电场力为斥力，从 a 到 b 电场力做负功，由动能定理| qUab| mvb2 12mva20，则 vb va，从 b 到 c 电场力做正功，由动能定理12|qUbc| mvc2 mvb20， vc vb，又| Uab| Ubc|，则 va vc，故 va vc vb，选项 D 正确。12 129.多选如图所示，在 y 轴上关于 O 点对称的 A、 B 两点有等量同种点电荷 Q，在 x 轴上 C 点有点电荷 Q，且CO OD， ADO60。下列判断正确的是( )A O 点电场强度为零B D 点电场强度为零C若将点电
8、荷 q 从 O 移向 C，电势能增大D若将点电荷 q 从 O 移向 C，电势能增大解析：选 BD 题中 A、 B 两个 Q 在 O 点的场强矢量和为 0，所以O 点的场强等于 C 点在 O 点产生的场强(不为零)，A 选项错误；题中A、 B、 C 三点电荷在 D 点产生的场强如图所示，大小相等，设EA EB EC E， EA、 EB的矢量和沿 x 轴正方向，大小也等于 E， EC方向沿 x 轴负方向，故三个场强的矢量和为 0，B 选项正确； x 轴上x0 的区间，合场强方向沿 x 轴负方向，所以将正电荷从 O 移向 C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从 O 移向 C，电场力做负功，电势能增
9、加，C 选项错误，D 选项正确。10多选(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四个点 a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标( ra， a)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 W 、 W 和 W 。下列选项正确的是( )ab bc cdA Ea Eb41 B Ec Ed21C W W 31 D W W 13ab bc bc cd解析：选
10、 AC 设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式E k ， ra rb12， rc rd36，可知， Ea Eb41， Ec Ed41，选项 A 正确，Qr2B 错误；将一带正电的试探电荷由 a 点移动到 b 点做的功 W q( a b)3 q(J)，试探ab电荷由 b 点移动到 c 点做的功 W q( b c) q(J)，试探电荷由 c 点移动到 d 点做功bcW q( c d) q(J)，由此可知， W W 31， W W 11，选项 C 正确，Dcd ab bc bc cd错误。11.如图所示，水平放置的两平行金属板 A、 B 接在 U4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为
11、2 cm， A 极板接地，电场中 a 点距 B 极板 1 cm， b 点和 c 点均距 A 极板 0.5 cm，求：(1)a 点的电场强度；(2)a、 c 之间的电势差；(3)电子在 b 点的电势能；(4)电子从 a 点运动到 c 点，电场力做的功。解析：(1)由于是匀强电场，所以 a 点的电场强度大小为：Ea V/m210 5 V/m。UABdAB 4 0000.02(2)a、 c 两点的电势差为：Uca Ed210 5(0.010.005) V1 000 V；故 Uac1 000 V。(3)电子在 b 点的电势能为：Ep e b(1.610 19 )( 1 000)J1.610 16 J。
12、(4)电子从 a 运动到 c，电场力所做的功为：Wac eUac(1.610 19 )( 1 000)J1.610 16 J。答案：(1)210 5 V/m (2)1 000 V(3)1.61016 J (4)1.610 16 J12.如图所示，在绝缘粗糙的水平面上，相距为 L 的 A、 B 两点处分别固定着两个等电量的正电荷， a、 b 是 AB 连线上的两点，其中 Aa Bb ， O 为 AB 连线的中点，一质量为L4m、带电量为 q 的小滑块(可以看成质点)以初动能 Ek0从 a 点出发，沿 AB 直线向 b 运动，其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 3 倍，到达 b 点时动
13、能恰好为零，小滑块最终停在 O 点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。(2)O、 b 两点间的电势差。(3)小滑块运动的总路程。解析：(1) a、 b 是 AB 连线上的两点，其中 Aa Bb ，可知 a、 b 两点关于 O 点对称，L4则 a、 b 点电势相等，即 Uab0。设滑块与水平面间的摩擦力大小为 f。对滑块从 a 到 b 的过程中，由动能定理得： f 0 Ek0，摩擦力： f mg ，L2解得： 。2Ek0mgL(2)对于滑块从 O 到 b 的过程中，由动能定理得：qUOb mg 03 Ek0，L4解得： UOb 。5Ek02q(3)对于滑块从 a 开始运动到最终在 O 点停下的整个过程，由动能定理得：qUaO mgs 0 Ek0，解得： s L。74答案：(1) (2) (3) L2Ek0mgL 5Ek02q 74
