1、 高中 物理 选修 3-2 知识点 第 四章：电磁感应 一 .磁通量 穿过某一面积的磁感线条数； =BS sin ；单位 Wb， 1Wb=1T m2 ； 标量，但有正负 。 二 电磁感应现象 当 穿过闭合 电 路中的磁通量 发生变化，闭合 电 路中 有 感应电流 的现象。 如果电路不闭合只会产生感 应 电动势 。（ 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应 现象 ，是 1831年法拉第发现的 ） 。 三 产生 感应电流的条件 1、 闭合电路的磁通量发生变化 。 2、闭合 电 路中的一部分导体在磁场中作 切割磁感线运动 。（ 其本质也是闭合回路中磁通量发生变化 ） 。 四 .感应电动势 1、 概念：
2、在 电磁感应现象 中产生的电动势； 2、 产生条件：穿过回路的 磁通量 发生改变，与电路是否闭合 无关 。 3、 方向判断：感应电动势的方向用 楞次定律 或 右手定则 判断。 五 法拉第电磁感应定律 1、 内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 磁通量的变化率 成正比。 2、 公式： E n t，其中 n为线圈匝数。 3、公式 tnE 中涉及到磁通量的变化量 的计算 , 对 的计算 , 一般遇到有两种情况 : （ 1).回路与磁场垂直的面积 S 不变 , 磁感应强度发生变化 , 由 BS , 此时 StBnE , 此式中的 Bt叫磁感应强度的变化率 , 若 Bt是恒定的 , 即磁场变化是均匀的
3、 ,产生的感应电动势是恒定电动势。 （ 2).磁感应强度 B 不 变 , 回路与磁场垂直的面积发生变化 , 则 B S , 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 （ 3）磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别 三个量 比 较项目 磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过某个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量变化 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 BScos 2 1 BS SB t BSt或t SBt 注意 若有相反方向磁场，磁通量可能抵消 开始时和转过 180 时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是一正一负， 2BS，而不是零 既
4、不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。实际上，它就是单匝线圈上产生的电动势，即 E t 注意 : 1 该式 tnE 中 普遍适用于求 平均 感应电动势。 2 E 只与穿过电路的磁通量的变化率 / t 有关 , 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关 六 导体切割磁感线时的感应电动势 1、 导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E Blv 求出，式中 l为导体切割磁感线的有效长度。 (1)有效性：公式中的 l为有效切割长度，即导体与 v 垂直的 方向上的投影长度。 甲图： l cdsin ； 乙图：沿 v1方向运动时， l MN；沿 v2方向运动时， l
5、 0。 丙图：沿 v1方向运动时， l 2R；沿 v2方向运动时， l 0；沿 v3方向运动时， l R (2)相对性： E Blv中的速度 v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。 2、 导体不垂直切割磁感线时，即 v与 B有一夹角 ，感应电动势可用 E Blvsin 求出。 3、 公式 BlvE 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同 , 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况 , 如何求感应电动势？ 例： 如图所示 , 一长为 l的导体杆 AC 绕 A 点在纸面内以角速度 匀速转动 ,转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场 , 磁感应强度为 B, 求 AC 产生的
6、感应电动势 , 解析： AC各部分切割磁感线的速度不相等 , v v lA C 0, , 且 AC上各点的 线速度大小与半径成正比 , 所以 AC 切割的速度可用其平均切割速 度 v v v v lA C C 2 2 2, 故 221 lBE 。 4、 SBnEm 面积为 S的纸圈，共 n 匝，在匀强磁场 B中，以角速 度 匀速转 动 ，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势 m 。 解析： 设线框长为 L，宽为 d，以 转到图示位置时， ab 边垂直磁场方向向纸外运动 切割磁感线，速度为 v d 2（圆运动半径为宽边 d的一半）产生感应电动势 BSdB
7、LvBLE 212 ， a 端电势高于 b 端电势。 同理 cd 边 产生感应电动势 BSE 21 。 c 端电势高于 d端电势。 则输出端 M N电动势为 BSEm 。如果线圈 n 匝，则 SBnEm ， M端电势高， N端电势低。 参照俯示图 :这位置由于线圈 边长 是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值 mE ，如从图示位置转过一个角度 ， 如果 圆 周 运动线速度 v ，在垂直磁场方向的分量应为 vcos ，此时线圈产生感应电动势的瞬时值cos.mEE .即作最大值方向的投影 cos.mEE = cos SBn （ 是线圈平面与磁场方向的夹角）。当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与
8、磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。 七 .总结：计算感应电动势公式： 为平均感应电动势。是平均速度，则如 为瞬时感应电动势。是瞬时速度，则如 vvB L vE ，为瞬时感应电动势。 应电动势。为这段时间内的平均感是一段时间， otttnE 221 BLE （导体绕某一固定点转动） 夹角是线圈平面与磁场方向瞬时值公式， 有感应电动势最大值线圈平面与磁场平行时 c o sSBnE BSnEE m 注意： 1.公式中字母的含义，公式的适用条件及使用 条件 。 2.感应电 流 与感应电 量 ,当 回路中发生磁通变化时 , 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流 , 在 t 内迁移
9、的电 荷 量 为 感应电量 。 RnttRntREtIq , 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定 , 与磁通量变化的时间无关。 因此 , 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时 , 线圈里 聚积的感应电量相等 , 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同 , 外力做功也不同。 八 楞次定律 ： 1、用楞次定律判断感应电流的方向 。 楞次定律的内容： 感应电流 具有这样的 的方向 ，感应电流的磁场 总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化。 即 原 磁通量变化 产生 感应电流 建立 感应电流磁场 阻碍 原 磁通量变化。 （这个不太好理解、不过很好用 口诀： 增缩减扩，来拒去留 ，增
10、反减同 ） 2、 楞次定律 的 理解 ：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍） 引起 感应电流的原因 。 （ 1）阻碍原磁通的变化（原始表述）； （ 2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留” 。 （ 3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势； （ 4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 3、 应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤 ： （ 1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况； （ 2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向； （ 3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。 4、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用 右手定则 可判定感应电流的方向。 导体 运动切割 产生感
11、应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。 （ “ 力 ”用左手，“ 其它 ”用右手 ） 九 互感 自感 涡流 1、 互感 ： 由于线圈 A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈 B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。 2、 自感 :由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。 1 在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。分析可知：自感电动势总 是 阻碍线圈（导体）中原电流的变化。 自感电动势的大小跟电流变 化率成正比。 L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，匝数越多， 横 截面积越大，自感系数 L越大。
12、另外 , 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。单位是亨利（ H）。 2 自感现象分通电自感和断电自感两种 , 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题 , 例： 如图 2所示 , 原来电路闭合处于稳定状态 , L与 LA 并联 , 其电流分别为 I IL A和 , 方向都是从左到右。在断开 S的瞬间 , 灯 A中原来的从左向右的电流 IA 立即消失 , 但是灯 A与线圈 L构成一闭合回路 , 由于 L的自感作用 , 其中的电流 IL 不会立即消失 , 而是在回路中逐断减弱维持短 暂 的时间 , 在这个时间内灯 A中有从右向左的电流通过 , 此时通过灯 A的电流是从 IL
13、开始减弱的 , 如果原来 I IL A , 则在灯 A熄灭之前要闪亮一下 ; 如果原来 I IL A , 则灯 A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来 I IL A和 哪一个大 , 要由 L的直流电阻 RL 和 A的电阻 RA 的大小来决定 , 如果 R R I IL A L A ，则 , 如果 R R I IL A L A ， 。 3、 涡流及其应用 （ 1） 变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来 说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流 tILE 自（ 2） 应用： 1 新型炉灶 电磁炉。 2金属探
14、测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。 第五章：交变电流 一 交变电流 1.定义： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流。 2.图像：如图 (a)、 (b)、 (c)、 (d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图 (a)所示。 二 正弦交流电的产生和图像 1.产生 :矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或 余弦）交流电流。 2.变化规律： （ 1）中性面：与磁 感 线垂直的平面叫中性面。 线圈平面位于中性面位置时，如图（ A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率
15、为零。因此，感应电动势为零 。 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁 感 线平行时）如图（ C）所示 ,穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。 SBNvlBNE m 2 （伏）（ N为匝数） 三 .正弦交流电的函数表达式 若 n匝面积为 S的线圈 以角速度 绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为 e nBSsint ，用 Em nBS 表示电动势最大值，则有 e Emsint 。其电流大小为 i eR EmRsint Imsint 。 四 .正弦式电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时 ) 规律 物理量 函
16、数 图像 磁通量 mcost BScost 电动势 e Emsint nBSsint 电压 u Umsint REmR r sint 电流 i Im sint EmR rsint 五 .两个特殊位置的特点 1.线圈平面与中性面重合时， S B， 最大， t 0， e 0， i 0，电流方向将发生改变。 2.线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， t最大， e最大， i最大，电流方向不改变。 六 .表征交流电的物理量 ： 1.周期、频率和角 速度 (1)周期 (T)：交变电流完成 一次周期性 变化 (线圈转一周 )所需的时间，单位是秒 (s)，公式 T 2 。 (2)频率 (f)：交 变电流在
17、 1 s 内完成周期性变化的 次数 ，单位是赫兹 (Hz)。 (3)角速度 ： 2 2T f 单位：弧度 /秒 (4)周期和频率的关系： T 1f 或 f 1T。 2.交变电流“四值”的理解与应用 物理量 物理含义 重要关系 应用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e Emsint ， u Umsint ， i Imsint 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em nBS ， Em n m ， ImEmR r 当考虑某些电学元件 (电容器、晶体管等 )的击穿电压时，指的是交变电压的最大值 有效值 根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热 )进行定义 对正弦、余弦交变电流 EE
18、m2， UUm2， IIm2 (1)通常所说的交变电流的电压、电流强度、交流电表的读数、保险丝的熔断电流值、电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值 (2)求解交变电流的电热问题时，必须 用有效值来进行计算 平均值 交变电流图像中图线与 t轴所围成的面积与时间的比值 E BL v ， E nt ， I ER r 计算有关电量时只能用平均值 3.几种典型的交变电流的有效值 电流名称 电流图像 有效值 正弦式交变电流 U 12Um 正弦半波电流 U 12Um 正弦单向脉动电流 U Um2 矩形脉动电流 U t1T Um 非对称性交变电流 U )(21 2221 UU 七 、 电感和电
19、容对交变电流的影响 1.电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。 低频扼流圈，线圈的自感系数 很大，作用是“通直流，阻交流”； 高频扼流圈，线圈的自感系数 很小，作用是“通低频，阻高频” 2.电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示 耦合电容，容量较大，隔直流、通交流 高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频 八 、 变压器 、电能的输送 1变压器的构造 理想变压器由 原线圈 、 副线圈 和闭合铁芯组成。 2变压器的原理 电流磁效应、电磁感应 (互感 现象 )。 3理想变压器的基本关系 (1)电压关系： U1U2 n1n2。 (2) 功率关系： P 入 P 出 。 (3
20、)电流关系： 只有一个副线圈时： I1I2 n2n1。 有多个副线圈时： UII1 U2I2 U3I3 UnIn。 (4)对于单个副线圈的变压器，原、副线圈中的频率 f、磁通量变化率 t相同，并且满足 Un t。 注意 ：理想变压器各物理量的决定因素 1.输入电压 U1决定输出电压 U2，输出电流 I2决定输入电流 I1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。 2.因为 P P入 出 ，即 U I U I1 1 2 2 ，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。 （ 上述各公式中
21、的 I、 U、 P均指有效值，不能用瞬时值 ） 。 九 、 解决变压器问题的常用方法 1： 电压思路 :变压器原、副线圈的电压之比为 U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组 U1/n1=U2/n2=U3/n3= 2： 功率思路 :理想变压器的输入、输出功率为 P 入 =P 出 ，即 P1=P2；当变压器有多个副绕组时 P1=P2+P3+ 3： 电流思路 :由 I=P/U知 ,对只有一个副绕组的变压器有 I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组 n1I1=n2I2+n3I3+4： （变压器动态问题）制约思路。 （ 1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（ n1/n2）一定时，输出电压
22、 U2由输入电压 U1决定，即 U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副” . （ 2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（ n1/n2）一定，且输入电压 U1确定时，原线圈中的电流 I1由副线圈中的输出电流 I2决定，即 I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原” . （ 3）负载制约：变压器副线圈中的功率 P2由用户 负载决定， P2=P 负 1+P 负 2+； 变压器副线圈中的电流 I2由用户负载及电压 U2确定， I2=P2/U2；总功率 P 总 =P 线 +P2. 动态分析问题的思路程序可表示为： U1 22222121IRUIUnnUU决定负载决定 决定决定 111221121
23、1)( UIPIUIUIPPP1 5 ： 原理思路 :变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中 磁通量的变化 / t相等； 十 、 电能的输送 1根据 P 损 I2R 线 ，降低输电电能损失有以下两种措施 fLXL 2fCX C 2 1(1)减小 R 线 ：由 R lS可知，减小 R 线 可用 较小的导体材料 (如铜 )或增大导线的横截面积 (有时不现实 )。 (2)减小输电电流：在输电功率一定的情况下，根据 P UI，要减小电流，必须提高输电电压，即高压输电。 2远距离高压输电示意图 3远距离高压输电的几个基本关系 (1)功率关系： P1 P2， P3 P4， P2 P 损 P3 (2)电压、电
24、流关系： U1U2 n1n2 I2I1， U3U4 n3n4 I4I3,U2 U U3， I2 I3 I 线 。 (3)输电电流： I 线 P2U2 P3U3 U2 U3R线。 (4)输电线上损耗的功率 P 损 I 线 U I 线 2R 线 (P2U2)2R 线 。 注意 ：送电导线上损失的电功率，不能用 P UR损 出线2 求，因为 U出 不是全部降落在导线上。 第六章：传感器 一、 传感器的及其工作原理 有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、 化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转换为
25、电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。 例如 ： 光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。 金属导体的电阻随温度的升高而增大 。 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。 金属热电阻与热敏电阻都能 够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。 二、 传感器的应用 1光敏电阻 2热敏电阻和金属热电阻 3电容式位移传感器 4力传感器 将力信号转化为电流信号的元件。 5霍尔元件
26、霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。 外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两 例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压 dIBkUUHH ， 1传感器应用的一般模式 传感器 电路转换放大 执行机构 计算机系统 显示器 数字屏指针式电表2传感器应用： 力传感器的应用 电子秤 声传感器的应用 话筒 温度传感器的应用 电熨斗、电饭锅、测温仪 光传感器的应用 鼠标器、火灾报警器 传感器的应用实例： 1光控开关 2温度报警器
