1、2 0 1 9 届 凉 山 州 初 三 中 考 适 应 性 考 试 数 学 试 卷 A 卷 （ 共 1 0 0 分 ） 第 I 卷 （ 选 择 题 共 4 8 分 ） 一 尧 选 择 题 渊 共 1 2 个 小 题 袁 每 小 题 4 分 袁 共 4 8 分 冤 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 正 确 的 袁 请 把 正 确 选 项 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 遥 1 . 下 面 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 袁 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 渊 冤 A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D .
2、4 个 2 . 下 列 方 程 中 是 一 元 二 次 方 程 的 是 ( ) A . a x 2 + b x + c =0 B . x 2 + 1 x 2 = 1 C . 渊 x - 1 冤 渊 x +2 冤 =1 D . 3 x 2 -2 x y -5 y 2 =0 3 . 抛 物 线 y = x 2 +2 x +3 的 对 称 轴 是 渊 冤 A 援 直 线 x =1 B . 直 线 x =-1 C . 直 线 x =2 D . 直 线 x = -2 4 . 半 径 为 R 的 正 六 边 形 的 边 心 距 和 面 积 分 别 是 渊 冤 A . 3 姨 2 R 袁 3 2 3 姨 R
3、 2 B . 1 2 R 袁 3 2 3 姨 R 2 C . 3 姨 2 R 袁 3 姨 4 R 2 D . 1 2 R 袁 3 姨 4 R 2 本 试 题 分 为 A 卷 渊 1 0 0 分 冤 尧 B 卷 渊 5 0 分 冤 袁 全 卷 满 分 1 5 0 分 袁 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 遥 注 意 事 项 院 1 . 答 题 前 袁 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 尧 座 位 号 尧 准 考 证 号 用 0 . 5 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 上 袁 并 检 查 条 形 码 粘 贴 是 否 正 确 遥 2 . 选 择 题 使 用 2 B 铅
4、 笔 涂 在 答 题 卡 对 应 题 目 标 号 的 位 置 上 曰 非 选 择 题 用 0 . 5 毫 米 黑 色 签 字 笔 书 写 在 答 题 卡 的 对 应 框 内 袁 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 曰 在 草 稿 纸 尧 试 卷 上 答 题 无 效 遥 3 . 考 试 结 束 后 袁 将 答 题 卡 收 回 遥 数 学 试 卷 第 1 页 渊 共 6 页 冤 25 . 如 图 袁 P A 尧 P B 是 已 O 的 切 线 袁 点 D 在 A B 上 运 动 袁 且 不 与 A 袁 B 重 合 袁 A C 是 已 O 直 径 . 蚁 P =6 2 毅 袁 当 B
5、 D 椅 A C 时 袁 蚁 C 的 度 数 是 渊 冤 A 援 3 0 毅 B 援 3 1 毅 C 援 3 2 毅 D 援 3 3 毅 6 . 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 渊 冤 A 援 任 意 作 一 个 平 行 四 边 形 其 对 角 线 互 相 垂 直 B 援 任 意 作 一 个 矩 形 其 对 角 线 相 等 C 援 任 意 作 一 个 三 角 形 其 内 角 和 为 3 6 0 毅 D 援 任 意 作 一 个 菱 形 其 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 平 分 7 . 若 关 于 x 的 方 程 x 2 + 渊 k -2 冤 x + k 2 =0 的 两 根
6、 互 为 倒 数 袁 则 k 的 值 为 渊 冤 A 援 依 1 B 援 1 C 援 -1 D 援 0 8 . 如 图 袁 A B 是 半 圆 O 的 直 径 袁 点 C 尧 D 是 半 圆 O 的 三 等 分 点 袁 弦 C D =2 . 现 将 一 飞 镖 掷 向 该 图 袁 则 飞 镖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 为 渊 冤 A . 1 9 B . 2 9 C . 2 3 D . 1 3 9 . 抛 物 线 y = 3 渊 x -1 冤 2 +k 上 有 三 点 袁 A 渊 2 姨 袁 y 1 冤 袁 B 渊 2 袁 y 2 冤 袁 C 渊 - 5 姨 袁 y 3 冤 则 y 1
7、 袁 y 2 袁 y 3 的 大 小 关 系 为 渊 冤 A . y 1 跃 y 2 跃 y 3 B 援 y 2 跃 y 1 跃 y 3 C 援 y 3 跃 y 1 跃 y 2 D 援 y 3 跃 y 2 跃 y 1 1 0 . 已 知 二 次 函 数 y = 渊 x - h 冤 2 +1 渊 h 为 常 数 冤 袁 当 1 臆 x 臆 3 时 袁 函 数 的 最 小 值 为 5 袁 则 h 的 值 为 渊 冤 A . -1 或 5 B . -1 或 3 C . 1 或 5 D . 1 或 3 1 1 . 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 5 2 袁 母 线 长 为 6 袁 则 该 圆
8、锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 渊 冤 A . 1 8 0 毅 B . 1 5 0 毅 C . 1 2 0 毅 D . 9 0 毅 1 2 . 二 次 函 数 y =a x 2 + b x +c 渊 a 袁 b 袁 c 为 常 数 且 a 屹 0 冤 的 图 像 如 图 所 示 袁 下 列 结 论 错 误 的 是 渊 冤 A . 4 a c 约 b 2 B . a b c 约 0 C . b +c 跃 3 a D . a 约 b 数 学 试 卷 第 2 页 渊 共 6 页 冤 -1 -2 x O y 倚 A B C D P O 第 5 题 图 第 8 题 图 A B O C D第
9、域 卷 （ 非 选 择 题 共 5 2 分 ） 二 尧 填 空 题 渊 共 5 小 题 袁 每 小 题 4 分 袁 共 2 0 分 冤 1 3 . 抛 物 线 y =x 2 -4 x +3 向 右 平 移 1 个 单 位 袁 再 向 下 平 移 2 个 单 位 所 得 抛 物 线 是 . 1 4 . 市 政 府 为 把 城 市 建 设 成 森 林 城 市 袁 计 划 经 过 两 年 时 间 袁 将 绿 地 面 积 增 加 4 4 % 袁 这 两 年 平 均 每 年 绿 地 面 积 的 增 长 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 1 5 . 已 知 函 数 y = 渊 m
10、 +2 ) x - 3 x +1 是 关 于 x 的 二 次 函 数 袁 则 m =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 援 1 6 . 如 图 袁 随 机 闭 合 开 关 K 1 袁 K 2 袁 K 3 中 的 两 个 袁 能 让 两 盏 灯 泡 l 1 和 l 2 同 时 发 光 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 援 1 7 . 以 点 O 为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中 袁 大 圆 的 弦 A B 是 小 圆 的 切 线 袁 点 P 为 切 点 . A B =1 2 3 姨 袁 O P =6 袁 则 劣 弧 A B 的 长 为 _ _ _ _ _ _
11、_ _ . 三 尧 解 答 题 渊 共 5 小 题 袁 共 3 2 分 冤 1 8 . 解 方 程 渊 本 小 题 满 分 6 分 冤 渊 1 冤 x 2 -4 x -3 = 0 渊 2 冤 渊 x - 1 冤 2 -2 渊 x 2 -1 冤 =0 1 9 . 渊 本 小 题 满 分 5 分 冤 先 化 简 袁 再 求 值 院 x 2 x -1 - 渊 1 + 1 x 2 - x 冤 袁 其 中 x 满 足 x 2 -4 x + 1 =0 数 学 试 卷 第 3 页 渊 共 6 页 冤 m K 1 K 2 K 3 l 1 l 2 第 1 6 题 图 A O B P 第 1 7 题 图2 0 .
12、 渊 本 小 题 满 分 6 分 冤 如 图 袁 方 格 纸 中 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1 个 单 位 长 度 袁 吟 A B C 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 . 渊 1 冤 直 接 写 出 吟 A B C 关 于 原 点 O 的 中 心 对 称 图 形 吟 A 1 B 1 C 1 各 顶 点 坐 标 A 1 B 1 C 1 渊 2 冤 将 吟 A B C 绕 B 点 逆 时 针 旋 转 9 0 毅 袁 画 出 旋 转 后 图 形 吟 A 2 B C 2 . 求 吟 A B C 在 旋 转 过 程 中 所 扫 过 的 图 形 的 面 积
13、 和 点 C 经 过 的 路 径 长 . 2 1 . 渊 本 小 题 满 分 7 分 冤 菱 形 A B C D 的 边 长 为 5 袁 两 条 对 角 线 A C 尧 B D 相 交 于 O 点 袁 且 A O 袁 B O 的 长 分 别 是 关 于 x 的 方 程 x 2 + 渊 2 m -1 冤 x + m 2 +3 =0 的 两 根 袁 求 m 的 值 . 2 2 . 渊 本 小 题 满 分 8 分 冤 如 图 袁 点 A 袁 B 在 已 O 上 袁 直 线 A C 是 已 O 的 切 线 袁 O C 彝 O B . 连 接 A B 交 O C 于 D . 渊 1 冤 求 证 院 A
14、C =D C 渊 2 冤 若 A C =2 袁 已 O 的 半 径 为 5 姨 袁 求 O D 的 长 . 数 学 试 卷 第 4 页 渊 共 6 页 冤 y x A B C O A D O B C 第 2 2 题 图 A B C D 第 2 1 题 图 OB 卷 （ 共 5 0 分 ） 四 尧 填 空 题 院 渊 本 大 题 共 2 小 题 袁 每 小 题 5 分 袁 共 1 0 分 冤 2 3 . 已 知 二 次 函 数 y = x 2 -4 x +k 的 图 像 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 是 x 1 和 x 2 袁 且 x 1 - x 2 =8 袁 则 k = . 2 4 .
15、如 图 袁 在 已 O 袁 弦 A B = 6 袁 点 C 是 已 O 上 一 个 动 点 袁 蚁 A C B = 4 5 毅 袁 若 M , N 分 别 是 A B , B C 的 中 点 袁 则 MN 的 最 大 值 是 . 五 尧 解 答 题 渊 本 大 题 共 4 小 题 袁 共 4 0 分 冤 2 5 . 渊 本 小 题 满 分 9 分 冤 在 传 箴 言 活 动 中 袁 某 班 团 支 部 对 该 班 全 体 团 员 在 一 个 月 内 所 发 箴 言 条 数 的 情 况 进 行 统 计 袁 并 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 两 幅 统 计 图 渊 1 冤 将 条 形 统 计
16、 图 补 充 完 整 曰 渊 2 冤 该 班 团 员 在 这 一 个 月 内 所 发 箴 言 的 平 均 条 数 是 曰 渊 3 冤 如 果 发 了 3 条 箴 言 的 同 学 中 有 两 位 男 同 学 袁 发 了 4 条 箴 言 的 同 学 中 有 三 位 女 同 学 袁 现 要 从 发 了 3 条 箴 言 和 4 条 箴 言 的 同 学 中 分 别 选 出 一 位 参 加 总 结 会 袁 请 你 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法 求 出 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 位 男 同 学 和 一 位 女 同 学 的 概 率 . 2 6 . 渊 本 小 题 满 分 9 分 冤 某
17、 中 学 生 物 课 外 兴 趣 小 组 准 备 围 建 一 个 矩 形 苗 圃 园 袁 其 中 一 边 靠 墙 袁 另 外 三 边 用 长 为 3 0 米 的 篱 笆 围 成 袁 已 知 墙 长 1 8 米 渊 如 图 所 示 冤 袁 设 苗 圃 园 垂 直 于 墙 的 一 边 长 为 x 米 . 渊 1 冤 若 苗 圃 园 的 面 积 为 7 2 平 方 米 袁 求 x 曰 渊 2 冤 若 平 行 于 墙 的 一 边 不 小 于 8 米 袁 这 个 苗 圃 园 的 面 积 有 最 大 值 和 最 小 值 吗 钥 若 有 袁 请 求 出 最 大 值 和 最 小 值 曰 若 没 有 袁 请 说
18、 明 理 由 曰 渊 3 冤 当 苗 圃 园 面 积 不 小 于 1 0 0 平 方 米 时 袁 请 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围 . 数 学 试 卷 第 5 页 渊 共 6 页 冤 1 条 2 条 3 条 4 条 5 条 x 条 数 人 数 1 2 3 5 6 4 2 2 3 1 所 发 箴 言 条 数 条 形 统 计 图 所 发 箴 言 条 数 扇 形 统 计 图 3 条 2 5 % 4 条 2 条 1 条 5 条 苗 圃 园 1 8 米 x O 第 2 4 题 图 C N B A M2 7 . 渊 本 小 题 满 分 1 0 分 冤 在 吟 A B C 中 袁 A B =A C
19、 袁 以 A B 为 直 径 的 圆 交 B C 于 D 袁 交 A C 于 E . 过 点 E 的 切 线 交 O D 的 延 长 线 于 F . 求 证 院 B F 是 已 O 的 切 线 . 2 8 . 渊 本 小 题 满 分 1 2 分 冤 在 平 面 直 角 坐 标 中 袁 抛 物 线 y =-x 2 + b x +c 与 x 轴 相 交 于 A 渊 - 1 , 0 冤 和 B 渊 3 , 0 冤 . 与 y 轴 交 于 点 C 袁 线 段 B C 与 抛 物 线 的 对 称 轴 交 于 点 E 袁 P 为 线 段 B C 上 的 一 点 渊 不 与 点 B 尧 C 重 合 冤 .
20、过 点 P 作 P F 椅 y 轴 交 抛 物 线 于 F 袁 连 接 D F 袁 设 点 P 的 横 坐 标 为 m . 渊 1 冤 求 抛 物 线 的 解 析 式 曰 渊 2 冤 求 线 段 P F 的 长 袁 用 含 m 的 式 子 表 示 曰 渊 3 冤 当 四 边 形 P E D F 是 平 行 四 边 形 时 袁 求 m 的 值 . 数 学 试 卷 第 6 页 渊 共 6 页 冤 A F B C D E O A B C D E F P O x y初三中考适应性考试数学参答 第 1 页 共 4 页 2019 届凉山初 三中考适应性考 试 数学参 考答案 一、选择题（48 分） 1.
21、B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.D 二、填空题（20 分） 13. y= （x-3 ） 2 3（或y=x 2 6x+6 ） 14.20% 15.2 16. 3 1 17.8 三、解答题（32 分） 18.（1）解：a=1 ，b= 4，c= 3 =b 2 4ac=( 4) 2 41( 3)=28 0 .1 分 x= 7 2 2 7 2 4 1 2 28 4 a 2 ac 4 b b 2 = = = ） （ .2 分 x1=2+ 7 ，x2=2 7 3 分 （2）解：原方程式；(x 1) 2 2（x+1)(x 1)=0 1 分 (x 1
22、) 0 1) x ( 2 ) 1 x ( = + (x 1)( x3)=0 .2 分 x1=1 或x2= 3 .3 分 19. 解：原式 分 原式 分 分 5 . 4 x x 4 4 . x 4 1 x 0 1 x 4 x 3 . x 1 x ) 1 x ( x ) 1 x ( ) 1 x ( x ) 1 x ( x 1 x x x ) 1 x(x 1 x x ) 1 x ( x x ) 1 x ( x 1 x x 1 x x ) 1 x ( x 1 ) 1 x ( x ) 1 x ( x 1 x x 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 = = = + = + + = + = + =
23、+ = + = + = Q初三中考适应性考试数学参答 第 2 页 共 4 页 分 2 . 3 ) 5 ( 2 2 2 2 2 = + = + = OA AC 20. （1）A1(3, 3) ，B1(4 ，1) ，C1(0 ，2) .1 分 （2）ABC 在旋转过程中所扫过的面积 ： S= 2 2 2 CBC BC A S S 扇 形 + =4 2 360 ) 17 ( 90 4 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 + = 4 17 2 7 + 3 分 点C 所经过的路径： l= 2 17 180 17 90 = .5 分 作图正确 .6 分 21. 解：设方程的两根为x1 和x2
24、，根据题意得：OA=x1 ，OB=x2 .1 分 四边形ABCD 是菱形 AC BD 在Rt AOB 中：OA 2 +OB 2 =AB 2 25 x x 2 2 2 1 = + 3 分 (x1+x2) 2 2x1x2=25 由韦达定理的：x1+x2= (2m 1) x1+x2=m 2 +3 .4 分 25 ) 3 m ( 2 ) 1 m 2 ( 2 2 = + m 2 2m 15=0 (m 5)(m+3)=0 m1=5 ，m2= 3 5 分 当m=5 时，0 应舍去 6 分 只取m= 3 .7 分 22. 证明： （1）连接OA AC 切O 于A OA AC .1 分 1+ 2=90 又OC
25、OB 在Rt BOD 中 ：3+ B=90 在OAC 中：OA=OB 2= B 1= 3 .2 分 又3= 4 1= 4 .3 分 AC=DC 4 分 （3）在Rt OAC 中：OC初三中考适应性考试数学参答 第 3 页 共 4 页 由（1）得：DC=AC=2 .3 分 OD=OC DC=32=14 分 四、填空题（10 分） 23. 12 24.3 2 五、解答题（40 分） 25.（1）正确 .2 分 （2）3 2 分 （3）发3 条箴言： 男 男 女 发4 条箴言： 男 女 女 女 男 女 女 女 男 女 女 女 7 分 P( 男女)= 12 7 9 分 26. （1）解：苗圃园另一边长
26、为(302x) 米，根据题意得： 1 分 x(30 2x)=72 .2 分 x 2 15x+36=0 (x 12)(x 3)=0 x1=12 ，x2=3 302x18 x6 只取x=12 .3 分 （2）解：设苗圃园面积为y，则y=x(30 2x) 4 分 y= 2(x 2 15 ) 2 + 2 225 8302x18 6x11 5 分 由图像可得：当x= 2 15 时，ymax= 2 225 （m 2 ） 当x=11 时，ymin=88 （m 2 ） 6 分 （3）6x10 9 分 27. 证明：连接OE AB=AC 1= C OB=OD 1= 2 2= C OF AC 2 分初三中考适应性
27、考试数学参答 第 4 页 共 4 页 3= A 3 分 又BOE=2 A 即：3+ 4=2 A 3+ 4=2 3 4= 3.5 分 在OBF 和OEF 中 = = = OF OF OE OB 4 3 OBF OEF （SAS ） .7 分 OBF= OEF FE 是O 的切线 OE FE 8 分 OEF=90 OBF=90 OB BF 9 分 BF 是O 的切线 .10 分 28. 解： （1）根据题意得： = + + = + 0 c b 3 9 0 c b 1 1 分 = = 3 c 2 b 2 分 y= x 2 +2x+3 3 分 （2）设BC 所在值域为：y=kx+b = = 3 b 1 k y= x+3 .4 分 根据题意得：P(m ，m+3) ，F(m ，m 2 +2m+3) .5 分 PF=( m 2 +2m+3) ( m+3) = m 2 +3m .6 分 （4）y= x 2 +2x+3 y= (x 1) 2 +4 D(1,4) 7 分 当x=1 时，y= 1+3=2 E(1,2) .8 分 DE=4 2=2 .9 分 根据题意得：PF=DE m 2 +3m=2 m1=2，m2=1 .10 分 当m=1 时，PF 与DE 重合应舍去 .11 分 m=2 时，四边形PEDF 是平行四边形 .12 分
