1、- 1 - 2019 年洞头区初中毕业升学考试第二次适应性考试试卷 一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1 的倒数为（ ） 1 2 A B C2 D 2 1 1 2 2温州市2019年一季度生产总值（GDP）为 129 800 000 000 元.将 129 800 000 000 用科学记数法 表示应为（ ） A.129810 8B. 1.29810 8C. 1.29810 11 D.1.29810 12 3.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）A B C D 4.某班预开展社团活动，对全班42名学生 开 展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只 选一项），并将
2、结果制成如右统计表，则 学生最喜欢的项目是（ ）A.篮球 B.足球 C.唱歌 D器乐 5.正五边形的内角和为（） A360 B540 C. 720 D900 6.如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的 垂线 PB 上的一点 C，测得 PC=8 米， ，则 PA 等于（） 5 4 cos PCA A5 米 B6 米 C7.5 米 D8 米 7.我们知道方程组： 的解是 ，则方程组 的 4 2 3 7 3 2 y x y x 1 2 y x 4 ） 2 （ 2 ） 3 - （ 3 7 ） 2 （ 3 ） 3 - （ 2 y x y x 解是（） A. B. C.
3、D. 1 2 y x 2 1 y x 1 - 5 y x 5 1 - y x 8.已知二次函数 ，当 时， 随着 的增大而减小，则实数 2 1) - -(x y 2 5 t x y x 的取值范围是（ ） t 社团名称 篮球 足球 唱歌 器乐 人数（人） 11 x 9 8 第6题 第 3 题图- 2 - A. B. C. D. 0 t 0 t 0 1 t 1 5 t 9.如图，点A 是反比例函数 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A 作ABx 轴（点B k y x 在点A 右侧），连接OB，若 OB平分AOX，且点B的坐标是(8,4),则 的值是（ ） k A.6 B.8 C.12 D.16
4、 10.移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）.CD是等腰三 角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B 1 ,A 1 ,再过A 1 ，B 1 分别作 两腰的垂线段所得的垂足为B 2 ,A 2 ，用同样的作法依次得到垂足B 3 ,A 3 ，.若AB 为3米, ，则水平钢条A 2 B 2 的长度为（ ） 4 sin 5 A. 米 B. 2 米 C. 米 D. 米 5 9 48 25 5 12 卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式： _ 4 - 2 a 12.已知一组数据 1,3，x,x+2,6的平均数为4，则
5、这组数据的众数为 . 13.已知扇形的圆心角为 160，面积为 ，则它的半径为 . 4 14.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙 班植 70棵树所用的天数相等.若设乙班每天植树 棵，则根据题意列出的方程是_ x _ 15.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=5，点E 是边CD 的中点，将ADE 沿AE 折叠后得到 AFE.延长AF 交边BC 于点G，则CG 为 16.我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个 全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2）,已知点O 为正方 形
6、ABCD 的对角线BD 的中点，对角线BD 分别交AH,CF 于点P、Q.在正方形 EFGH的 EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点 第9题 A 4 B 4 A 3 B 3 A 2 B 2 A 1 B 1 C D A B （第 10 题图 1） （第 10 题图 2）21- 3 - O，若MH=3ME,BD=2MN= .则APD的面积为_. 4 5 三、 解答 题：（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17(本题10分)（1）计算： ； 4 4 1 3 20 2 （2）化简： ) 2 1 ( 2 ) 1 ( 2 a a 18. (本题8分)如图，在A
7、BCD中，CFAB于点F，过点D作DEBC的延长线于点E，且CF=DE. （1）求证：BFCCED； （2）若B=60，AF=5，求BC的长. 21-cn 19(本题8分)李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪 调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成如下统计 图。 （1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整. （2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？ （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮 一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男
8、同学和一位女同学的概率.（要求列表或 树状图） 1 （16 题图 1） （16 题图 2） Q P N M O G F E D A B C H 1 1 2 4 6 2 人 人 人 人 人 人 人 人 A D B C 50% 25% 15% D C B A第 15第GFEDABC- 4 - 20.(本题 8分)如图,在77的方格纸中，点A,B,C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在 格点上. （1）在图甲中画一个ADC，使得ABC=ADC. （2）在图乙中画一个三角形ADC，使得ADC的面积等于ABC面积的2倍.21.(本题 10分)已知抛物线 的对称轴为 ，且过点（ ，0）， 2 y ax
9、 bx c 1 x 3 （0， ）. 3 （1）求抛物线的表达式. （2）已知点 和点 在此抛物线上，其中mn，请判断关于 的方程 ） ， （ k m ） ， n （ k t 是否有实数根，并说明理由. 2 0 t mt n 22（本题 10分）已知，如图， BD 为 O的直径，点A、C在 O上并位于BD的两侧， ，连结CD、OA并延长交于点F，过点C作 O的切线交BD延长线于点E。（1）求证： ；（2）当DF=6， ，求AF的值。 2 1 tan EBC 23.（本题12分）温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨 梅，包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的
10、平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数 量x（2 10，单位：吨）之间的函数关系如图所示。 x （1）若杨梅的销售量为6吨时，它的平均销售价格是每吨多 少万元？(10,8)图重新改 （2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润 (图甲) (图乙) A B C B A C 9第 22第EFADOBC- 5 - （w）最大？最大毛利润为多少万元？ （毛利润=销售总收入进价总成本包装总费用） （3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨深加工费 用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y= x+3（2 10）. 2 1 x 当该公司买入
11、杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？ 该公司买入杨梅吨数在 范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？ 24.（本题14分）在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E是AD的一点，且AE=2，M是AB上一点，射 线ME交CD的延长线于点F，EGME交BC于点G，连结MG，FG，FG交AD于点N (1)当点M为AB中点时，则DF= ，FG= . (2)在整个运动过程中， 的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由 MG FG (3)若EGN为等腰三角形时，请求出所有满足条件的AM的长度 2019 年洞头区初中毕业升学考试第二次适应性考试试卷数学答案与评分标准 2019.5 一、 选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分） N G F E C D A B M
