1、第 5 讲 Error!考法学法高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用、电磁感应中的图像问题、电磁感应中的能量问题，或者以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律解决切割类问题。考查的重点有以下几个方面：楞次定律的应用；法拉第电磁感应定律的理解和应用；三个定则的应用。对该部分内容的复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析一种电路”。两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；一种电路是指感应电路。提 能 点 一 “三 定 则 、一 定 律 ”的 综 合 应 用 基 础 保 分 类 考 点练
2、练 就 能 过 关 知能全通 1 “三定则、一定律”的应用安培定则 判断运动电荷、电流产生的磁场方向左手定则 判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向右手定则 判断部分导体切割磁感线产生的感应电流的方向楞次定律 判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的方向2判断感应电流方向的两种方法(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。(2)利用楞次定律，即根据穿过闭合电路的磁通量的变化情况进行判断。3楞次定律中“阻碍”的四种表现形式(1)阻碍原磁通量的变化“增反减同” 。(2)阻碍相对运动“来拒去留” 。(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” 。(4)阻碍原电流的变化
3、(自感现象 )“增反减同” 。题点全练 1多选 (2018全国卷)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )A开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动B开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向C开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向D开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动解析：选 AD 根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向
4、右的磁场。开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动，故 A 正确；同理 D 正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的 N 极指北，故B、C 错误。2多选 (2018全国卷)如图 (a)，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框R，R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电 i，i 的变化如图(b) 所示，规定从 Q 到 P为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势( )A在 t 时为零T4B在 t 时改变方向T2C在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D在
5、 tT 时最大，且沿顺时针方向解析：选 AC 在 t 时，交流电图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由 E ST4 t Bt知，E 0，A 正确；在 t 和 tT 时，图线斜率大小最大，在 t 和 tT 时感应电动势T2 T2最大。在 到 之间，电流由 Q 向 P 减弱，导线在 R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场T4 T2减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，则 R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在 到 T 时，R 中感应电动势也为顺时针方向，在 T 到 T 时，T2 34 34R 中感应电动势为逆时针方向，C 正确，B 、D 错误。3.多选 (2018湖北八
6、校联考)已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场，地磁场 N 极位于地理南极附近。如图所示，在湖北某中学实验室的水平桌面上，放置边长为 L 的正方形闭合导体线框 abcd，线框的 ad 边沿南北方向，ab 边沿东西方向，下列说法正确的是( )A若使线框向东平移，则 a 点电势比 d 点电势低B若使线框向北平移，则 a 点电势等于 b 点电势C若以 ad 边为轴，将线框向上翻转 90，则翻转过程线框中电流方向始终为 adcba方向D若以 ab 边为轴，将线框向上翻转 90，则翻转过程线框中电流方向始终为 adcba方向解析：选 AC 地球北半球的磁场方向由南向北斜向下分布，可分解为水平向北和竖直向下两
7、个分量。若线框向东平移，根据右手定则可知 a 点电势低于 d 点电势，A 项正确；若线框向北平移，根据右手定则可知 a 点电势高于 b 点电势，B 项错误；若以 ad 边为轴，将线框向上翻转 90过程中，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律及安培定则可知，线框中的电流方向始终为 adcba 方向，C 项正确；若以 ab 边为轴，将线框向上翻转 90过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律及安培定则可知，线框中的电流方向为先沿 abcda 方向再沿 adcba 方向，故 D 项错误。4多选 如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度 B 的正方向，螺线
8、管与 U 形导线框 cdef 相连，导线框 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L，圆环面积为 S，圆环与导线框 cdef 在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法中正确的是( )A在 t1 时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大，最大值 mB 0SB在 t2 时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大C在 t1t 2 时间内，金属圆环 L 有扩张的趋势D在 t1t 2 时间内，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应电流解析：选 BD 当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，在导线框cdef 内产生感应电动势和感应电流，在 t1 时刻，螺线管内磁通量的变化率为零，感
9、应电动势为零，感应电流为零，金属圆环 L 内的磁通量为零，选项 A 错误；在 t2 时刻，螺线管内磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，金属圆环 L 内的磁通量最大，选项 B 正确；在 t1t 2 时间内，螺线管内磁通量减小，由楞次定律及安培定则知，导线框cdef 内产生逆时针方向感应电流，螺线管内磁通量的变化率逐渐增大，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，金属圆环 L 内磁通量增大，根据楞次定律及安培定则知，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应电流，金属圆环 L 有收缩的趋势，选项 C 错误，D 正确。提 能 点 二 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 的 应 用 基 础 保
10、分 类 考 点练 练 就 能 过 关 知能全通 1三个公式的适用范围(1)En ，适用于普遍情况。t(2)EBlv，适用于导体切割磁感线的情况。(3)E Bl2，适用于导体绕一端点转动切割磁感线的情况。122几点注意(1)公式 EBl v 中的 l 为导体切割磁感线的有效长度。如图所示，导体的有效长度均为ab 间的距离。(2)用公式 EnS 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积。Bt(3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、 和回路电阻 R 有关，与时间长短无关。推导如下：q t t 。IntR nR题点全练 1.(2018全国卷)如图，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半
11、圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆， M 端位于 PQS 上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到B(过程)。在过程 、 中，流过 OM 的电荷量相等，则 等于( )BBA B54 32C D274解析：选 B 在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有 E1 ，根1t1 B(12r2 14r2)t1据闭合电路欧姆定律，有 I1 ，且 q1I 1t1；在过程 中，
12、有E1RE2 ，I 2 ，q 2I 2t2，又 q1q 2，即 2t2 B B12r2t2 E2R B(12r2 14r2)R，解得 ，B 正确。B B12r2R BB 322.如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为 0.5 m，金属环总电阻为 2 ，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，磁感应强度为 B1 T，在环的最高点上方 A 点用铰链连接一长度为 1.5 m，电阻为 3 的导体棒 AB，当导体棒 AB 摆到竖直位置时，导体棒 B 端的速度为 3 m/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒摆到竖直位置时 AB 两端的电压大小为( )A0.4 V
13、 B0.65 VC2.25 V D4.5 V解析：选 B 当导体棒摆到竖直位置时，由 vr 可得，C 点的速度为：vC vB 13 133 m/s1 m/s，AC 间电压为：U ACE ACBL AC 10.5 V0.25 V，CB 段产生的感vC2 12应电动势为：E CBBL CB 11 V2 V，环两侧并联，电阻为：R vC vB2 1 32 120.5 ，导体棒 CB 段的电阻为：r2 ，则 CB 间电压为：U CB ECB 2 VRr R 0.50.5 20.4 V，故 AB 两端的电压大小为：U ABU ACU CB0.25 V0.4 V0.65 V，故 B 对。3多选 (2019
14、 届高三鹰潭模拟)如图甲所示，一个匝数为 n 的圆形线圈(图中只画了2 匝) ，面积为 S，线圈总电阻为 R，在线圈外接一个阻值为 R 的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A0t 1 时间内 P 端电势高于 Q 端电势B0t 1 时间内电压表的读数为nB1 B0St1Ct 1t 2 时间内 R 上的电流为nB1S2t2 t1RDt 1t 2 时间内 P 端电势高于 Q 端电势解析：选 AC 0t 1 时间内，磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，P 端电势高于 Q 端
15、电势，故 A 正确；0t 1 时间内线圈产生的感应电动势 En n Sn S，电压表的示数等于电阻 R 两端的电压t Bt B1 B0t1UIR R ，故 B 错误；t 1t 2 时间内线圈产生的感应电动势E2R nB1 B0S2t1En S，根据闭合电路的欧姆定律得 I ，故 C 正确；t 1t 2 时间B1t2 t1 E2R nB1S2t2 t1R内，磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，P 端电势低于 Q 端电势，故 D 错误。4图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手
16、机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设送电线圈的匝数为 n1，受电线圈的匝数为 n2，面积为 S，若在 t1 到 t2 时间内，磁场( 垂直于线圈平面向上、可视为匀强磁场) 的磁感应强度由 B1 均匀增加到 B2。下列说法正确的是( )A受电线圈中感应电流方向由 d 到 cBc 点的电势高于 d 点的电势Cc、 d 之间的电势差为n1B2 B1St2 t1Dc、d 之间的电势差为n2B2 B1St2 t1解析：选 D 根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针，受电线圈中感应电流方向由 c 到 d，所以 c 点
17、的电势低于 d 点的电势，故 A、B 错误；根据法拉第电磁感应定律可得 c、d 之间的电势差为 UcdE ，故 C 错误，t n2B2 B1St2 t1D 正确。提 能 点 三 电 磁 感 应 中 的 电 路 问 题 重 难 增 分 类 考 点讲 练 结 合 过 关 研一题 多选(2018江苏高考)如图所示，竖直放置的 “ ”形光滑导轨宽为 L，矩形匀强磁场、的高和间距均为 d，磁感应强度为B。质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场 和 时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g。金属杆( )A刚进入磁场时加速度方向竖直向下B穿过磁场的时间大
18、于在两磁场之间的运动时间C穿过两磁场产生的总热量为 4mgdD释放时距磁场上边界的高度 h 可能小于m2gR22B4L4解析 金属杆在磁场之外的区域做加速运动，所以进入磁场 、 的速度大于穿出磁场的速度，则金属杆刚进入磁场 时做减速运动，加速度方向竖直向上，故 A 错误；金属杆在磁场中( 先) 做加速度减小的减速运动，在两磁场之间做加速度为 g 的匀加速直线运动，两个过程位移相等，vt 图像可能如图所示，故 B 正确；由于金属杆进入两磁场时速度相等，由动能定理得，W 安 1mg2 d0，可知金属杆穿过磁场 克服安培力做功为 2mgd，即产生的热量为 2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为 4mg
19、d，故 C 正确；设金属杆刚进入磁场时速度为 v，则由机械能守恒定律知 mgh mv2，12由牛顿第二定律得 mgma，解得 h ，故 D 错误。B2L2vR m2a g2R22B4L4g m2gR22B4L4答案 BC悟一法 解答电磁感应中电路问题的三步骤通一类 1多选 如图所示，水平放置的粗糙 U 形框架上连接一个阻值为 R0 的电阻，处于垂直框架平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。一个半径为 L、质量为 m 的半圆形硬导体 AC 置于框架上，在水平向右的恒定拉力 F 作用下，由静止开始运动距离 d 后速度达到 v，A 、C 端始终与框架良好接触，半圆形硬导体 AC 的电阻为 r
20、，框架电阻不计。下列说法正确的是( )AA 点的电势高于 C 点的电势B此时 AC 两端电压为 UACBLvR0R0 rC此过程中电路产生的电热为 QFd mv212D此过程中通过电阻 R0 的电荷量为 q2BLdR0 r解析：选 AD 根据右手定则可知，A 点相当于电源的正极，电势高， A 正确；AC 产生的感应电动势为 E2BLv， AC 两端的电压为 UAC ，B 错误；由功能关ER0R0 r 2BLvR0R0 r系得 Fd mv2 Q Qf，C 错误；此过程中平均感应电流为 ，通过电阻 R0 的12 I 2BLdR0 rt电荷量为 q t ，D 正确。I2BLdR0 r2.多选 (20
21、18安徽六校联考)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为 B，质量为 m、边长为 a 的正方形线框 ABCD 斜向右上方穿进磁场，当 AC 刚进入磁场时，线框的速度为 v，方向与磁场边界夹角为 45，若线框的总电阻为R，则( )A线框穿进磁场过程中，线框中电流的方向为 DCBABAC 刚进入磁场时线框中感应电流为2BavRCAC 刚进入磁场时线框所受安培力为2B2a2vRD此时 CD 两端电压为 Bav34解析：选 CD 线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向向外，由安培定则可知感应电流的方向为 ABCD，故 A 错误；AC 刚进入磁场时，C
22、D 切割磁感线，AD 不切割磁感线，所以产生的感应电动势 EBav，则线框中感应电流 I ，故 B 错误；AC 刚进入磁场时，CD 受到的安培力与 v 的方向相反，ER BavRAD 受到的安培力的方向垂直于 AD 向下，它们的大小都是 FBIa，由几何关系可知，AD与 CD 受到的安培力的方向相互垂直，AC 刚进入磁场时线框所受安培力为 AD 与 CD 受到的安培力的矢量合，F 合 F ，故 C 正确；AC 刚进入磁场时，CD 两端电压22B2a2vRUI Bav，故 D 正确。3R4 343.如图所示，平行极板与单匝圆形线圈相连，极板距离为 d，圆半径为 r，线圈的电阻为 R1，外接电阻为
23、 R2，其他部分的电阻忽略不计。线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为 m、电荷量为 q。则下列说法正确的是( ) A粒子带正电B磁感应强度的变化率为 Bt R1 R2mgdr2qR2C保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动D断开开关，粒子将向下运动解析：选 B 穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，由楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向向外，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，粒子受到重力和电场力而静止，因此粒子受到的电场力方向向上，电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，故 A 错误；对粒子，由平衡条件得：
24、mg q ，而感应电动势：EU2d，解得：E ，由法拉第电磁感应定律得：En nS ，解得：R2 R1U2R2 R1 R2mgdqR2 t Bt ，故 B 正确；保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板Bt R1 R2mgdr2qR2时，极板间距减小，所以电场强度增大，则电场力增大，因此粒子将向上运动，故 C 错误；断开开关，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，故粒子静止不动，故 D 错误。提 能 点 四 电 磁 感 应 中 的 图 像 问 题 重 难 增 分 类 考 点讲 练 结 合 过 关 研一题 (2018全国卷)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导
25、轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 l 的正方形金属线32框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是 ( )解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为 i，根据题图可得：线框位移 等效电路的连接 电流0l2I2i( 顺时针)ll2 I0l3l2I2i( 逆时针)2l3l2 I0综合分析知，只有选项 D 符合要求。答案 D悟一法 1解决电磁感应图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是 B t 图还是 t 图，或者 Et 图、I t 图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或
26、楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距的含义等。(6)画图像或判断图像。2电磁感应图像问题分析的注意点(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何。(2)注意电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化对应。(3)注意观察图像的变化趋势，判断图像斜率的大小、图像的曲直是否和物理过程对应。通一类 1多选 (2019 届高三锦州模拟)如图甲所示为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度 B 随时间
27、t 变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于线框中的电流 I 与 ab 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图像(图中不考虑 2 s 末线框中的电流及 ab 边的受力情况)，选项图中正确的是( )解析：选 AD 01 s 时间内，B 垂直纸面向里均匀增大， 均匀增大，由楞次定律可知线框中的感应电流沿逆时针方向，且是恒定的正值，B 均匀增大，故安培力均匀增大，根据左手定则可知 ab 边所受安培力方向向右，为正值；12 s、23 s 穿过线框的磁通量不变，所以无感应电流，安培力为 0；34 s 时间内，B 垂直纸面向
28、外均匀减小， 均匀减小，由楞次定律可知线框中的感应电流沿逆时针方向，且是恒定的正值，B 均匀减小，故安培力均匀减小，根据左手定则可知 ab 边所受安培力方向向左，为负值。综上所述，A、D 正确。2.多选 (2018黄冈质检)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m、电阻为 R、边长为 L，从线框右侧边进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场的恒定加速度 a 进入磁场区域，t 1 时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，外力大小为 F，线框中电功率的瞬时值为 P，通过线框导线横截面的电荷量为 q，其
29、中 Pt 和 qt 图像均为抛物线，则表示这些量随时间变化的图像正确的是( )解析：选 CD 线框右侧边切割磁感线，运动速度 vat ，产生的感应电动势 eBLv，产生的感应电流 i ，i 与 t 成正比，图线为倾斜直线，故 A 错误；对线框受力BLvR BLatR分析，由牛顿第二定律，有 FF 安 ma ，其中 F 安 BLi ，得B2L2atRFma ，F 与 t 为一次函数关系，图线为 F 轴截距大于零的倾斜直线，故 B 错误；B2L2atR功率 Pi 2R ，P 与 t 的二次方成正比，图线为抛物线，故 C 正确；由电荷量表达BLat2R式 q ，有 q ，q 与 t 的二次方成正比，
30、图线为抛物线，故 D 正确。R BL12at2R3.(2018山西五市联考)如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为 l，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流沿逆时针方向为正，选项图中表示其感应电流 i 随位移 x 变化的图像正确的是( )解析：选 B 线框穿过磁场的过程中，磁通量先增加后减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向先垂直纸面向外后垂直纸面向内，根据安培定则，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，即先正后负，故 A、D 错误；线框向右运动过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，根据
31、i 知，感应电流先增大后反向减小，故 B 正确，C 错误。BLvR专题强训提能 1随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用，一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。如图所示，由地面供电装置(主要装置是线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈) ，该装置通过改变地面供电装置的电流使自身产生感应电流，对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到 90%左右。无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。目前无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为 1520 cm，允许的错位
32、误差一般为 15 cm 左右。下列说法正确的是( )A无线充电桩的优越性之一是在百米之外也可以对电动车充电B车身感应装置中的感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C车身感应装置中感应电流的磁场总是与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反D若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到 100%解析：选 B 题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为 1520 cm，达不到在百米之外充电，A 错误；通过改变地面供电装置的电流来使车身感应装置中产生感应电流，因此，感应装置中的感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，B 正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场不一定与地面供电装置中电流产
33、生的磁场方向相反，C 错误；由于电磁波传播时有电磁辐射，能量传输效率不能达到 100%，D 错误。2.(2019 届高三苏州调研) 如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌面上，一磁块从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌面上，下落过程中磁块不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程中( )A磁块做自由落体运动B磁块的机械能守恒C铝管对桌面的压力大于铝管所受的重力D磁块动能的增加量大于重力势能的减少量解析：选 C 在磁块向下运动过程中，铝管中产生感应电流，会产生电磁阻尼作用，磁块受向上的磁场力的作用，铝管受向下的磁场力的作用，则对桌面的压力大于其所受重力，选项 C 正确；磁块除受重力之外，还
34、受向上的磁场力，因此磁块做的不是自由落体运动，磁块向下运动，磁场力做负功，因此机械能不守恒，动能的增加量小于重力势能的减少量，选项 A、B、D 错误。3.很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心 O 转动。已知磁感应强度 B0.5 T，圆盘半径 l0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心 O 相连，导线两端 a、b 间接一阻值 R10 的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得 a、b 间电压 U0.6 V 。则( )A电压表的正接线柱应与
35、 a 相接B电压表的正接线柱应与 b 相接C后轮匀速转动 20 min 产生的电能为 426 JD该自行车后轮边缘的线速度大小为 4 m/s解析：选 B 根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与 b 相接，B 正确，A 错误；根据焦耳定律得 QI 2Rt，由欧姆定律得 I ，代入数UR据解得 Q43.2 J，C 错误；由 UE Bl2，解得 vl8 m/s ，D 错误。124多选 轻质细线吊着一质量为 m0.32 kg、边长为 L0.8 m、匝数 n10 的正方形线圈，线圈总电阻为 r1 ，边长为 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如L2图甲所示，磁场方向垂
36、直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示，从t0 开始经 t0 时间细线开始松弛，取重力加速度 g10 m/s 2。则下列判断正确的是( )A在 0t 0 时间内线圈中电流方向为顺时针方向B在 0t 0 时间内线圈中产生的电动势大小为 0.4 VC在 tt 0 时，线圈中电流的电功率为 0.32 WD从 t0 开始到细线开始松弛所用时间为 2 s解析：选 BD 根据楞次定律可知，在 0t 0 时间内线圈中电流方向为逆时针方向，A错误；由法拉第电磁感应定律得 En n 2 0.4 V，B 正确；由 I 0.4 t 12 (L2)Bt ErA，得 PI 2r0.16 W，C 错误；对线
37、圈受力分析可知，当细线松弛时有 F 安nB t0I mg，L2I ，B t0 2 T ，由题图乙知 Bt010.5t 0(T)，解得 t02 s，D 正确。Er 2mgrnEL5多选 如图甲所示，线圈两端 a、b 与一电阻 R 相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t0 时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。下列说法正确的是( )A. 时刻，R 中电流方向为由 a 到 bt02B. t0 时刻，R 中电流方向为由 a 到 b32C0t 0 时间内 R 中的电流是 t02t 0 时间内的12D0t 0 时间内 R 产生的焦耳热是 t02t 0 时间内的12解析：选 AC 时刻，线圈中向里的
38、磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流沿逆时t02针方向，所以 R 中电流方向为由 a 到 b，故 A 正确； t0 时刻，线圈中向里的磁通量在减少，32根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，R 中的电流方向为由 b 到 a，故 B 错误；0t 0 时间内感应电动势大小 E1 ；t 02t 0 时间内感应电动势大小20 0t0 0t0E2 ，由欧姆定律，知 0t 0 时间内 R 中的电流是 t02t 0 时间内的 ，故 C 正202t0 t0 20t0 12确；根据焦耳定律 QI 2Rt，知 0t 0 时间内 R 产生的焦耳热是 t02t 0 时间内的 ，故 D 错14误。6(2018沈阳质检)如
39、图甲所示，一个足够长的 U 形光滑金属导轨固定在水平桌面上，连接的电阻 R10 ，其余电阻均不计，两导轨间的距离 l0.2 m，处于垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示。一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直。在 t0 时刻，金属杆紧靠在最左端，金属杆在外力的作用下以速度 v0.5 m/s 向右做匀速运动。当 t4 s时，下列说法中正确的是( )A穿过回路的磁通量为 1 WbB流过电阻 R 的感应电流的方向为 baC电路中感应电动势大小为 0.02 VD金属杆所受到的安培力的大小为 1.6104 N解析：选 D
40、当 t4 s 时，金属杆运动的位移为：xvt0.54 m2 m，则穿过回路的磁通量为： BSBlx 0.20.22 Wb0.08 Wb，A 错误；根据楞次定律可得，流过电阻 R 的感应电流的方向为 ab，B 错误；电路中感应电动势大小为：EBl v 0.20.20.5 V V0.04 V，C 错误；根据欧姆定律可得，电路中的电t 0.084流为：I ERA0.004 A，金属杆所受到的安培力的大小为：F BIl0.2 0.004 0.2 N 1.60.0410104 N，D 正确。7如图甲所示，一根电阻 R4 的导线绕成半径 d2 m 的圆，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间 S 形虚线是
41、两个直径均为 d 的半圆，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示(磁场垂直于纸面向外为正 )，关于圆环中的感应电流 时间图像，电流沿逆时针方向为正，选项图中正确的是( )解析：选 C 01 s，E 1 S4 V，I A，由楞次定律知感应电流为顺时针Bt E1R方向，对照选项知，只有 C 正确。8.多选 如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为 r、圆心在O 点，过圆心放置一长度为 2r、电阻为 R 的辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置放置于磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度 绕 O 点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的
42、边缘相接触，R 1 ，S 处R2于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是( )A通过 R1 的电流方向为自下而上B感应电动势大小为 2Br2C理想电压表的示数为 Br216D理想电流表的示数为4Br23R解析：选 AC 由右手定则可知，辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过 R1 的电流方向为自下而上，选项 A 正确；由题意可知，始终有长度为 r 的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为 E Br2，选项 B 错误；由题图可知，在磁场12内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与 R1 并联，可得外电阻为 ，内电阻为R4，因此理想电压表的示数为 U E Br2，选项
43、C 正确；理想电流表的示数为 I R2 13 16 UR1，选项 D 错误。Br23R9多选 如图甲所示，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数 n20，总电阻 R2.5 ，边长 L0.3 m，处在两个半径均为 r 的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与L3右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。磁感应强度 B1 垂直水平面向上，大小不变；B 2 垂直水平面向下，大小随时间变化，B 1、B 2 的值和变化规律如图乙所示。则下列说法中正确的是( 取 3)( )A通过线框中的感应电流方向为逆时针方向Bt0 时刻穿过线框的磁通量为 0.1 WbC00.6 s 时间内通过线框中的电荷量
44、为 0.006 CD00.6 s 时间内线框中产生的热量为 0.06 J解析：选 AD B 1 不变化，B 2 垂直水平面向下，大小随时间均匀增加，根据楞次定律知，线框中的感应电流方向为逆时针方向，选项 A 正确； t0 时刻穿过线框的磁通量为B 1r2B 2 r20.005 Wb，选项 B 错误；t 0.6 s 时穿过线框的磁通量为12 16B 1 r2B 2 r20.01 Wb，根据 qn n ，00.6 s 时间内通过线框12 16 R R中的电荷量为0.12 C，选项 C 错误；00.6 s 时间内线框中产生的热量 Q 2 t 2 t(nt) 1R (nBt16r2) 1R0.06 J
45、，选项 D 正确。10多选 (2018佛山质检)如图所示为水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计、间距为 L，左端连接的电源电动势为 E、内阻为 r，质量为 m、长为 L 的金属杆垂直静置在导轨上，金属杆的电阻为 R。整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是( )A金属杆的最大速度大小为EBLB此过程中通过金属杆的电荷量为mE2B2L2C此过程中电源提供的电能为mE2B2L2D此过程中金属杆产生的热量为mE22B2L2解析：选 AC 闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者大小相等时，电流为0，金属杆达到最大速度，此时 EBLv m，得 vm ，A 项正确；对金属杆应用动量定理EBL有BLitm vm，又 qit，得 q ，B 项错误；电源提供的电能 E 电 qE ，C 项正mEB2L2 mE2B2L2确；根据能量守恒定律，E 电 E k Q 热 ，E k mvm2，可得 Q 热 E 电 E k ， Q 热12 mE22B2L2为电源内阻和金
