1、瑞 安 市 六 校 联 盟 2018 年 第 二 学 期 学 业 水 平 检 测 八 年 级 数 学 考 试 卷一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一个 是 符 合 题 意 的 ， 请 把 正 确 的 选 项 填 在 题 后 的 括 号 内 ）1.化 简 9的 结 果 为 （ ）A.3 B.-3 C.81 D.-812.下 列 图 案 中 ， 属 于 中 心 对 称 图 形 且 属 于 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D3.某 校 4个 小 组 参 加 植 树 活
2、动 ， 平 均 每 组 植 树 10株 已 知 第 一 ， 二 ， 四 组 分 别 植 树 9株 、 9株 、 8株 ， 那 么 第 三 小 组 植 树 （ ）A 14株 B 13株 C 12株 D 11株4.将 一 元 二 次 方 程 x2+2= 4x 化 成 一 般 形 式 为 （ ）A.x2-4x+2=0 B.x2-4x-2=0 C.x2+4x+2=0 D.x2+4x-2=05.在 式 子 x1 ， 11x ， x ， 1x 中 ， x可 以 取 到 0和 1的 是 （ ）A. x1 B. 11x C. x D. 1x6.一 个 四 边 形 截 去 一 个 角 后 ， 形 成 新 的 多
3、 边 形 的 内 角 和 是 （ ）A.180 B.360 或 540 C.540 D.180或 360或 5407.已 知 方 程 ax2+c=0有 两 个 不 相 等 的 实 根 ， 则 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0必 有 （ ）A.两 个 不 相 等 的 实 根 B.两 个 相 等 的 实 根 C.无 实 根 D.不 能 确 定8.如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， AB=4， BAD=120， E、 F分 别 是 边 BC、 CD中 点 ， 则 AEF面 积 等 于 （ ） A. 33 B. 34 C. 35 D. 369.如 图 ， 在 正 方 形 ABCD的
4、外 侧 ， 作 等 边 三 角 形 ADE， 若 BED=45， 则 BFC=（ ）A.30 B.45 C.60 D.751 0 .如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 点 E、 F分 别 在 边 AB、 BC上 ， 且 BE=53AB=3， 将 矩 形 沿 直线 EF 折 叠 ， 点 B恰 好 落 在 AD边 上 的 点 P处 ， 连 结 BP交 EF于 点 Q， 则 PQ的 长 度 是 （ ）A. 53 B. 230 C. 64 D. 30二 、 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 18 分 ）11. 3-a a要 使 二 次 根 式 有 意 义 ， 那
5、么 字 母 的 取 值 范 围 是 _12.已 知 数 据 ： 3， 3， 6， 5， a， -2， -7， 5的 众 数 是 5， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 _.13.某 超 市 一 月 份 的 营 业 额 为 200 万 元 ， 三 月 份 的 营 业 额 为 242万 元 ， 如 果 每 月 比 上 月 增 长的 百 分 数 相 同 ， 设 平 均 每 月 的 增 长 率 为 x， 则 可 列 方 程 _214.如 图 ， 在 ABCD 中 ， 对 角 线 AC与 BD交 于 点 O， 增 加 一 个 条 件 _2， 使ABCD 成 为 菱 形 。15.关 于 x 的 方
6、程 x2+2x 3=0和 x2+2x+m2+4m=0有 公 共 根 ， 则 m 的 值 为 _16.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O为 坐 标 原 点 ， 四 边 形 OABC是 矩 形 ， 点 A， C的 坐 标 分别 为 A(9， 0） ， C(0， 3） ， 点 D以 2cm /s的 速 度 从 A出 发 向 终 点 O运 动 ， 点 P以 1cm /s的 速度 从 C 出 发 向 终 点 B 运 动 ， 当 ODP 是 以 OP 为 一 腰 的 等 腰 三 角 形 时 ， 点 P 的 坐 标 为_2三 、 解 答 题 （ 本 题 有 7 小 题 ， 共 52 分
7、， 解 答 需 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明 ， 演 算 步 骤 和 证 明 过程 ）17、 本 题 （ 6 分 ） 计 算 ： 24-49-41 ）（ 324362 ）（18、 本 题 （ 8 分 ） 解 方 程 ：xx 621 2 ）（ 01622 2 xx）（19、 本 题 （ 6 分 ） 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， E、 F 是 对 角 线 A、 C 上 的 两 点 ， 且 AE=CF，求 证 ： 四 边 形 BFDE 是 平 行 四 边 形 。第 14题 第 16题20、 （ 本 题 7 分 ） 各 顶 点 都 在 方 格 纸 格 点 (横 竖 格
8、子 线 的 交 错 点 )上 的 多 边 形 称 为 格 点 多 边 形 。如 何 计 算 它 的 面 积 ?奥 地 利 数 学 家 皮 克 证 明 了 格 点 多 边 形 的 面 积 公 式 : 121 baS ， 其 中a表 示 多 边 形 内 部 的 格 点 数 ， b 表 示 多 边 形 边 界 上 的 格 点 数 ， S表 示 多 边 形 的 面 积 .如 图 ，a 4， b 7， S 4+21 7-1 6.5(1)请 算 出 图 中 格 点 多 边 形 的 面 积 是 .(2)请 在 图 中 画 一 个 格 点 平 行 四 边 形 ， 使 它 的 面 积 为 7， 且 每 条 边
9、上 除 顶 点 外 无 其 他 格 点 。(3)请 在 图 中 画 一 个 格 点 菱 形 （ 非 正 方 形 ） ， 使 它 内 部 和 边 界 上 都 只 含 有 4 个 格 点 ， 并 算 出它 的 面 积 是 .21、 （ 本 题 7 分 ） 某 校 德 育 处 组 织 “ 四 品 八 德 ” 好 少 年 评 比 活 动 ， 每 班 只 有 一 个 名 额 。 现 某班 有 甲 、 乙 、 丙 三 名 学 生 参 与 竞 选 ，第 一 轮 根 据 “ 品 行 规 范 ” 、 “ 学 习 规 范 ” 进 行 量 化 考 核 。他 们 的 量 化 考 核 成 绩 （ 单 位 ： 分 ）分
10、别 用 两 种 方 式 进 行 了 统 计 ， 如 右 表 和 图 1 ：（ 1 ） 请 将 表 和 图 1 中 的 空 缺 部 分 补 充 完 整 ；（ 2 ） 竞 选 的 第 二 轮 是 由 本 班 的 5 0 位 学 生 进 行 投 票 ， 每 票 计 6 分 ， 甲 、 乙 、 丙 三 人 的 得 票 情况 如 图 2 （ 没 有 弃 权 票 ， 每 名 学 生 只 能 选 一 人 ） 。 若 将 “ 品 行 规 范 ” 、 “ 学 习 规 范 ” 、 “ 得 票 ” 三 项 测 试 得 分 按 4 :3 :3 的 比 例 确 定 最 后 成 绩 ， 通过 计 算 谁 将 会 被 推
11、选 为 校 “ 四 品 八 德 ” 好 少 年 。 若 规 定 得 票 测 试 分 占 2 0 ， 要 使 甲 学 生 最 后 得 分 不 低 于 9 1 分 ， 则 “ 品 行 规 范 ” 成 绩 在 总分 中 所 占 比 例 的 取 值 范 围 应 是 . 甲 乙 丙品 行 规 范 95 90学 习 规 范 80 85 9022、 （ 本 题 8 分 ） 某 汽 车 销 售 公 司 4 月 份 销 售 某 厂 汽 车 ， 在 一 定 范 围 内 ， 每 辆 汽 车 的 进 价 与销 售 量 有 如 下 关 系 :若 当 月 仅 售 出 1 辆 汽 车 ， 则 该 汽 车 的 进 价 为 3
12、0万 元 :每 多 售 出 1 辆 ， 所有 售 出 汽 车 的 进 价 均 降 低 0.1万 元 /辆 ， 月 底 厂 家 一 次 性 返 利 给 销 售 公 司 ， 每 辆 返 利 O.5 万元 。(1)若 该 公 司 当 月 售 出 5 辆 汽 车 ， 则 每 辆 汽 车 的 进 价 为 万 元 .(2)若 汽 车 的 售 价 为 31 万 /辆 ， 该 公 司 计 划 当 月 盈 利 12 万 元 ， 那 么 需 要 售 出 多 少 辆 汽 车 ?(盈 利 =销 售 利 润 +返 利 )23、（ 本 题 10分 ） 如 图 ， Rt ABO在 直 角 坐 标 系 第 一 象 限 内 ，
13、 OB与 x轴 重 合 ， ABO=Rt ,OA=4, AOB=30 ,点 Q 从 点 B出 发 ， 以 每 秒 3个 单 位 向 点 O 运 动 ， 点 P 同 时 从 点 O 出 发 以 每 秒 3个 单 位 向 点 A运 动 ， 当 其 中 有 一 点 到 达 终 点 时 ， 另 一 点 立 即 停 止 运 动 .C 是 射 线 BA上 的 一 点 ，且 BCBQ 23 ,以 BQ， BC为 邻 边 作 矩 形 QBCD.设 运 动 时 间 为 t秒 .（ 1） 写 出 点 A 的 坐 标 （ , ） ； OP= ； BC= .(用 t 的 代 数 式 表 示 )（ 2） 当 点 D 落
14、 在 OA上 时 ， 求 此 时 PD 的 长 ？（ 3） 在 P、 Q 的 运 动 过 程 中 ， 直 角 坐 标 系 中 是 否 存 在 点 H， 使 得 P、 Q、 D、 H 四 点 构 成 的四 边 形 是 菱 形 ？ 若 存 在 求 出 t 的 值 ， 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。 如 图 ， 以 PQ为 边 按 逆 时 针 方 向 做 正 方 形 PQEF， 当 正 方 形 PQEF的 顶 点 E 或 F 落 在 矩 形 QBCD的 某 一 边 上 时 ， 则 t= (直 接 写 出 答 案 )瑞 安 市 六 校 联 盟 2018 年 第 二 学 期 学 业 水 平 检
15、测 八 年 级 数 学 考 试 卷 答 案一 、 选 择 题 （ 本 题 有 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A B A B C D A A C B二 、 填 空 题 （ 本 题 共 有 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）11 a3 12 4 13 200（ 1+x） 2 =242 14 AC BD（ 或 AB=BC等 ）15 -1或 -3（ 写 对 一 个 2分 ） 16 （ 6-2 3， 3） 或 （ 49 ， 3） （ 写 对 一 个 2分 ）三 、 解 答 题 （ 本 题 有 7
16、小 题 ， 共 52分 ）17、 （ 6分 ） （ 1） 原 式 =2-7+4 2分 （ 2） 原 式 =3 2 2 2 2分=-1 1分 = 2 1分18、 （ 8分 ） （ 1） 解 ： 062 2 xx （ 2） 解 ： 28124)6(4 22 acb 2分0)3(2 xx 2分 2 7342862,1 x 2分3,0 21 xx 2分19、 （ 6分 ） 证 明 ： 连 接 DB交 AC于 点 O， 1分 ABCD AO=CO， DO=BO， 2分又 AE=CF EO=FO 2分 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形 1分20、 （ 7分 ） （ 1） 12.5 2分 （ 3）
17、 面 积 =5 1分（ 2） 画 图 2分 画 图 2分21、 （ 7分 ） （ 1） 85 1分 如 图 红 色 部 1分（ 2） 解 ： 甲 得 票 =50 30 6=90分乙 得 票 =50 36 6=108分丙 得 票 =50 34 6=102分 分）（甲 8910390380495 x 1分分）（乙 9.93103108385490 x 1分分）（丙 6.91103102390485 x 1分所 以 乙 将 被 推 荐 为 校 “ 四 品 八 德 ” 好 少 年（ 3） 0.6 x 0.8 2分22、 （ 8分 ） （ 1） 29.6 2分（ 2） 解 ： 设 需 要 销 售 x辆则
18、 125.0)1(1.03031 xx 3分化 简 得 0120142 xx(x-6)(x+20)=0 x1=6； x2=-20(舍 去 ) 2分答 ： 需 要 销 售 6辆 汽 车 。 1分23、 （ 10分 ）（ 1） A（ 2,32 ） ; OP= 3t ; BC= 2t ; 3分（ 2） 如 右 图 ： BC=QD=2t， AOB=30 OD=4t， 又 OP=3t， PD=t，易 得 OQ= t32 ， BQ= t3 OB=OQ+BQ= t32 + t3 = 32 t=32 PD=32 2分（ 3） 存 在 ， 四 边 形 PQDH为 菱 形 ， 只 需 要 PQ=QD 即 可 DQ=PQ=2t， 过 点 P作 PG OB， PG= t23OG= t233 ， GQ= ttt 23532323332 有 勾 股 定 理 ： PG2+GQ2=PQ2， 得 ： 0123017 2 tt解 得 ： 17 21152,1 x 2分 t= 59 31660435 34 或 t= 74 3460135 34 或 t= 3322333 34 或 t=54 3分参 考 图 ：OG+GQ+QB= 32 OG+GQ+QB= 32 OK+PI= 32OQ+QB= 32
