1、数学试卷 第 1 页 共 10 页2019 年中考网上阅卷适应性训练数学试卷（二）注意：1. 本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.3. 考生答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1. 3 的相反数是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 31312. 把下列数字看成图形，既是轴对
2、称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 已知 P 为线段 AB 的黄金分割点，且 APPB ，则（ ）A. B. 222PABC. D. A4. 三角形的重心是（ ）A. 三角形三条边上中线的交点 B三角形三条内角平分线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点 D三角形三条边上高线的交点5. 现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数 165，下列说法正确的是（ ）A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差不变C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变6.如图，在平面直角坐标系中，过 y 轴正半轴上一点 C 作直线 l，分别与（x0）和
3、（x0）的图像相交于点 A、B，且 C 是 AB2y3的中点，则ABO 的面积是（ ） A. B. C. 2 D. 5 325二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.请把答案直接填第 6 题图数学试卷 第 2 页 共 10 页写在答题卡相应位置上.）7. = 28. 2018 年中国与“一带一路”沿线国家进出口总额约 13000 0000 0000 美元，用科学记数法表示这个进出口总额为 美元9. 已知 k 为整数，且满足 k ，则 k 的值是 61010. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，出现一正一反的概率 11. 把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角 是 12.
4、 已知二元一次方程组 ，则 2a+3b 1032ba第 11 题图 第 16 题图 13. 若一个正多边形的一个内角是 135 ，则这个正多边形的边数是 14. 若不等式组 无解，则 a 的取值范围是 1xa15.已知：abbc1， ，则 abbcac 的值等于 22cb16. 如图，已知 RtABC 中，ACB=90 ，BC=3，AC=4 ，点 D 为斜边 AB 的中点，点 E 在 AC 上，以AE 为直径作O，当O 与 CD 相切时，则O 的半径为 .三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满
5、分 12 分）（1）计算： （2）解方程：031612tan 5410236xx数学试卷 第 3 页 共 10 页18. (本题满分 8 分) 我市 2019 年“中华经典”诵读比赛中，甲、乙两名同学以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.19.（本题满分 8 分）我市中小学学生素养提升五项工程自启动以来，越来越受到教师、家长和学生的喜爱.为进一步了解学生对“规范书写”、“深
6、度阅读”、“课堂演讲”、“阳光体艺”、“实验实践”的喜爱程度，某学生总数是 1800 人的九年一贯制学校，从每个年级随机抽取了部分学生进行了调查（每位学生只可选其中一项），并将结果整理、绘制成统计图如下：根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生共有 人，补全条形统计图；（2）求扇形统计图中 a 的值；（3）估计该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数.调 查 结 果 扇 形 统 计 图a%10%10 40%书书书书书书书书书书数学试卷 第 4 页 共 10 页20. （本题满分 8 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 A
7、D 于点 F（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）若 AE6，BF 8，平行四边形 ABCD 的面积是 36，求 AD 的长 OFECB DA第 20 题图21.（本题满分 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 .02)(2mxx（1）求证：不论 m 为何值，该方程总有两个实数根；（2）若直角ABC 的两直角边 AB、 AC 的长是该方程的两个实数根，斜边 BC 的长为 3，求 m 的值22.（本题满分 10 分）如图，ABC 内接于O，AD 为O 的直径，AD 与 BC 相交于点 E，且BECE（1）请判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 BC6，ED2，求 AE
8、的长数学试卷 第 5 页 共 10 页第 22 题图 23.（本题满分 10 分）我市楚水商城销售一种进价为 10 元/件的饰品，经调查发现，该饰品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元)满足函数 y2x100，设销售这种饰品每天的利润为 W（元）.（1）求 W 与 x 之间的函数关系式；（2）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利 750 元，应将销售单价定为多少元？24.（本题满分 10 分）我市最近开通了“1 号水路”观光游览专线，某中学数学活动小组带上高度为 1.6m的测角仪，对其标志性建筑 AO 进行测量高度的综合实践活动，如图，在 BC 处测得直立于地面的
9、 AO顶点 A 的仰角为 30，然后前进 20m 至 DE 处，测得顶点 A 的仰角为 75.（1）求 AE 的长（结果保留根号）；（2）求高度 AO（精确到个位，参考数据： 1.4， 1.7）.23DEBCAO数学试卷 第 6 页 共 10 页第 24 题图 25.（本题满分 12 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E 是对角线 BD 上一点（BE DE ）.（1）利用直尺和圆规，在图中过点 E 作 AE 的垂线，交 BC 边于点 F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）中，求证：AE=EF；（3）若（1）中四边形 ABFE 的面积为 4，求 AE 的长.第 25 题图 备用
10、图26.（本题满分 14 分）已知，关于 x 的二次函数 （a0 ）的顶点为 C，与 x 轴交于点 O、A ，2yx关于 x 的一次函数 （a0）.y（1）试说明点 C 在一次函数的图像上；（2）若两个点 、 （k0，2）都在二次函数的图像上，是否存在整数 k，满足1,k2,y？如果存在，请求出 k 的值；如果不存在，请说明理由；126ya（3）若点 E 是二次函数图像上一动点，E 点的横坐标是 n，且1n1，过点 E 作 y 轴的平行线，与一次函数图像交于点 F，当 0a2 时，求线段 EF 的最大值.数学试卷 第 7 页 共 10 页2019 年初三第二次适应性训练数学参考答案一、选择题（
11、本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.A； 2.D； 3.C； 4.A； 5.A； 6.B.二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7. 2； 8. ； 9.3； 10. ； 11.105； 12.9； 13.8； 14.a 1； 12.301215.1； 16. .三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分）17（12 分）解：（1）原式= (4 分）=10(2 分）；32169（2）去分母得： (3 分），解得：x=2(2 分），经检验：x=2 是增根，原3(54)0x方程无解(1 分）.18（8 分）解：画树状图（或列表）（略）(3 分
12、）；由树状图（或列表）知，共有 9 种等可能结果，其中前后抽到相同字母的结果为 3 种(1 分,要列举或交代能可能结果，否则扣 1 分），所以甲乙抽中同一篇文章的概率 P= (4 分）3119. （8 分）解：（1）80(1 分），补图如下(1 分）；（2） =20 % = a %，所以 a = 20(3 分）；60（3）根据题意得：180020%=360(2 分），答：该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数约为 360 人(1 分）数学试卷 第 8 页 共 10 页20.（8 分）（1）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAE AEB，BAD 的平分线交 BC 于点E，DA
13、E BAE ，BAEBEA，BABE，同理：ABAF(2 分），AFBE，AFBE ，四边形 ABEF 是平行四边形(1 分），ABAF ， 四边形 ABEF 是菱形(1分）；（2）解：如图，过 A 作 AHBE，四边形 ABEF 是菱形，AOEO AE=3，BO FO BF=4，AE BF， BE 5(2 分），S 菱形112234ABEF AEBF 6824，BEAH24，AH ，(1 分）S 平行四边形ABCDADAH36，AD (1 分）21.（10 分）（1）证明： = = (3 分），m 为任意值时，总有24bac2()4m2()0，(1 分）不论 m 为何值，该方程总有两个实数根
14、(1 分）2()m（2）AB 、 AC 的长是该方程的两个实数根，AB+AC=m+2 ， ABAC=2m， ABC 是直角三角形， (1 分）, (1 分），即 (1 分）2ABC22()ABCABC22()3，解得：m= ，m 的值是 (1 分）.又 ABAC=2m， m 为正数，m 的值是 (1 分）.55 522.（10 分）解：（1）AD BC(1 分）.如图，连接 OB、OC，BE=CE,OE=OE ,OB=OC，BOECOE（ SSS） (2 分），BEO=CEO=90, ADBC(2 分）；（2）设半径 OC=r，BC= 6，DE=2，CE =3,OE=r-2(1 分）， ，22
15、CEO，解得 (2 分），AD= , AE=AD -DE, AE= (2 分）.23()r1341139数学试卷 第 9 页 共 10 页CBEDOA23.（10 分）解：（1）根据题意，得：W= （2x +100）（x10）(2 分）= (2 分），210xW 与 x 之间的函数关系式为 (1 分）.10（2）每天销售利润 W 为 750 元， (1 分），解得 ， (2 分），2750x135x2又要确保顾客得到优惠，x=25(1 分）.答：应将销售单价定位 25 元(1 分）24.（10 分）解：（1）如图，延长 CE 交 AO 于点 G，过点 E 作 EFAC 垂足为 F由题意可知：A
16、CG=30, AEG=75，CE=20，EAC =AEG ACG=45(2 分），EF=CESinFCE =10，AE= = (2 分） ，AE 的长度为 m(1 分）；SinEFCA102102（2）CF=CECos FCE = ，AF =EF=10，AC= CF + AF = +10(2 分），103 3AG=ACSinACG= +5，AO =AG+GO= +5+1.6= +6.615(2 分），高度 AO 约为5315m(1 分）.FDEBCAOG25. (12 分)解：（1）尺规作图略(3 分）；（2）如图，过点 E 作 EMAB 、ENBC， EMB=MBN =ENB=90， 四 边
17、 形 MBNE 是 矩 形(1 分）， 又 正方形 ABCD， BD 平 分 ABC ， EM=EN， 矩 形 MBNE 是 正 方 形 (1 分），AEM +MEF =MEF+FEN=90, AEM =FEN(1 分），又AME=FNE=90, EM=EN， AEMFEN（ASA）, AE=EF(1 分）.（3）AEMFEN， (1 分）， AEMFNSAEMBFBFESS四 边 形 四 边 形数学试卷 第 10 页 共 10 页(1 分），四边形 ABFE 的面积为 4， =4， ME=2(取 正 舍 负 ) FENMBFES四 边 形 BNES正 方 形 2ME(1 分）， AM=AB-
18、BM=1(1 分）， AE= (1 分）.2215AME MNFB CA DE26.(14 分)（1）二次函数 = (1 分）， 顶 点 C(1， -a) (1 分）， 当2yax2(1)xax=1 时 ， 一 次 函 数 值 y=-a(1 分）， 点 C 在 一 次 函 数 的 图 像 上 (1 分）；yx（2）存在(1 分）.点 、 都在二次函数 的图像上， ，1,k2,y2 21yka(1 分）， 又 满足 ，22()()yak126a(1 分），整理得 ，2211()()6ak1()(2)6kka， ，解得 k=4(1 分），经检验：k=4 是原方程的根，(ak2413整数 k 的值为4(1 分）.（3）点 E 是二次函数图像上一动点， E（ n， ） ， EF y 轴，F 在一次函数图像上，2a F（ n， -an） . 当 1 n 0 时 ， EF= = = (1 分）， a0， 当 n= 1EFy2()a21()4时 ， EF 有 最 大 值 ， 且 最 大 值 是 2a， 又 0a2， 02a4，即 EF 的最大值是 4(1 分）； 当 0 n 1 时 , EF= = = (1 分）， 此 时 EF 的 最 大 值 是FE()n()n， 又 0a2， 0 ，即 EF 的最大值是 (1 分）；4141综上所述，EF 的最大值是 4(1 分）.
