1、九年级第二次模拟试卷数 学 2019.05说明：1试卷共 6 页，选择题 8 题、填空 10 题、解答题 10 题，满分 150 分，时长 120 分钟。2考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5 毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列四个实数
2、中，最大的实数是（） A. B. C. 0 D.2122.下列运算中，正确的是（）A. 1x B. 2x C. 36()x D. 824x3.中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，这个数用科学记数法表示为（） A.4410 8 B.4.4108 C.4.41010 D.4.4109 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） A B C D5.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校 10 名学生参赛成绩统计如图所示。对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A. 中位数是 90 B. 众数是 90
3、C. 极差是 15 D. 平均数是 906.如图，平行四边形 ABCD 中，点 A 在反比例函数 y= 的图象上，点 D 在 y 轴上，点 B、点)0(kxC 在 x 轴上若平行四边形 ABCD 的面积为 10，则 k 的值是（）A. 5 B. 5 C. 10 D. 10来源:Z_xx_k.Com5 6 8 7.点 经过某种图形变换后得到点 ，这种图形变化可以是（） 2,1A1,2BA关于 轴对称 B关于 轴对称 xyC.绕原点逆时针旋转 D绕原点顺时针旋转90o 90o8.如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分记作 ，245712xy 1C将 向左平移得到
4、， 与 x 轴交于点 B、D，若直线 与 、 共有 3 个不同1C2Cmy211C2的交点，则 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 2x10分解因式： = 4211一个正多边形的每个外角为 15，则这个正多边形的边数为 12已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它的底面圆的直径为 13.如图,1=2=40,MN 平分EMB,则3= . 14.若 ,则 1032a20196a15命题“关于 x 的一
5、元二次方程 x2 mx+10，必有两个不相等的实数根”是假命题，则 m 的值可以是 （写一个即可）13 16 1816.如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 为 ，在 点测得 点的仰角BC20mAD为 ，在 点测得 点的仰角 为 ，则乙建筑物的高度为 EAD45oBD6o17. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰 ABC 中，若 ，则它的特征值 f 30A18.如图，在 中， ， ，以 为圆心， 为直径的圆经过RtCO92OCDAB点 ，点 .连结 相交于点 ，将 从 与 重合的位置开始，绕着点D,BPRtAC顺时针旋转 90，则交
6、点 所经过的路径长是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分） （1）计算： 60sin23-2019)31(（2）化简： 22611xx20.（本题满分 8 分）解不等式组 ，并写出它的所有整数解的和3121x21.（本题满分 8 分）2019 年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日，某校在八年级 5 个班中，每班各选拔 10 名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获 奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题 :(
7、1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)如果该校八年级有 800 人，请你估计获奖的同学共有多少人？22.（本题满分 8 分）甲口袋中有 1 个红球、1 个白球，乙口袋中有 1 个红球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）从甲口袋中随机摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率为 ；（2）分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出 1 个球，请用列表或画树状图 的 方法求摸出的 2 个球都是白球的概率23.（本题满分 10 分）某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩
8、产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？24.（本题满分 10 分）如图,在ABC 中,AB=AC,点 M 在 BA 的延长线上.(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹）作MAC 的平分线 AN;作 AC的中点 O,连结 BO,并延长 BO 交 AN 于点 D,连结 CD;(2)在(1)的条件下,判断四边形 ABCD 的形状,并证明你的结论.25.（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，AD、BD 是半圆的弦，且PDAPBD（1）求证：PD 是O 的切线；（2）如果 ，PD ，求 PA
9、的3tanBDE长26.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，对于点 P（a，b），若点 P的坐标为（ ， ）（其中 k 为常数，kba且 k0），则称点 P为点 P 的“k 关联点”（1）点 P（3，4）的“2 关联点”P的坐标是_; （2）若 a、b 为正整数，点 P 的“k 关联点”P的坐标为（3，9），请直接写出 k 的值及点 P 的坐标； （3）如图，点 Q 的坐标为（0，2 ），点 A 在函数 的图象上运动，且点 A 是点)0(28xyB 的“ 关联点”，求线段 BQ 的最小值 27.（本题满分 12 分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购 A，B 两种产品共 20 件，产
10、品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据采购数量（件） 1 2 A 产品单价（元/件） 1480 1460 B 产品单价（元 /件） 1290 1280 （1）设 A 产品的采购数量为 x（件），采购单价为 y1（元/件），求 y1与 x 的关系式；来源:学科网 ZXXK（2）经商家与厂 家协商，采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 ，且 A 产品采购单价不低于1200 元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以 1760 元/件和 1700 元/件的销售单价售出 A，B 两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购 A 种产品多少件时总利润最大，
11、并求最大利润28.（本题满分 12 分）如图，在矩形 中，动点 从点 出发，以 2cm/s 的速度沿 向终点 移动，设移动ABCDPAAD时间为 t(s).连接 ，以 为一边作正方形 ，连接 、 .设 的面积为PCEFFPC(cm2). 与 t 之间的函数关系如图所示.y(1) cm， cm;ABA(2) 点 从点 到点 的移动过程中，点 的路径是_ cm.PDE(3)当 为何值时， 的面积最小?并求出这个最小值;tEF(4) 当 为何值时， 为等腰三角形?请直接写出结果。图 图九年级数学参考答案及评分 标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7来源: 学科
12、网 8得分 A B D A D D C C二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9 ； 10 ； 11 24； 12. 8； 13 ；2x4x10141999； 152； 16 ； 17 .； 18 203245或 2三、解答题（本大题共有 10 题，共 96 分）19（ 1）解：原式= . 3 分31= 4.4 分（2 ） 解：原式= 2 分22113x= .3 分x= .4 分 2120（本题满分 8 分）解： . 4 分5x整数解为5，4，3 6 分整数解的和为12 8 分21.（ 1） 20 人（补图） 4 分（2 ） 108 度 6 分（3 ） 320 人8 分22. 解：（1）
13、 2 分（2） 树状图或表格或枚举法均可 6 分P= 8 分323（本题满分 10 分）设原来平均每亩产量是 x 万千克 1 分根据题意得： 6 分3061.5解得： 8 分x经检验， 是原方程的解， 9 分35答：原来平均 每亩产量是 万千克； 10 分24（本题满分 10 分）解：(1)尺规作图： 4 分（2）平行四边形（过程酌情给分） 10 分25（本题满分 10 分） （1）切线5 分（2）PA=110 分（过程酌情给分）26.解：（1） (-1,-2) 2 分来源:学科网（2） 4 分3kP(1,6)或 P(2,3) 6 分BQ 的最小值为 （过程酌情给分） 10 分2327.解：（
14、1） 设 与 的关系式为： ，由题意，将点 和点 代入解析式得： ， 得： ，将其代入 得： ，故方程组的解为： ，即 与 的关系式为: 。4 分（2）若购进 产品 件，则购进 产品 件，故可根据题意列不等式组为：，由 得： ，解得： ；由 得： ，解得： ，故不等式组的解集为 ，因为 取整数，故 的值为：， ， ， ， ，故共有 种进货方案。8 分（3）设 产品采购单价为 元，总利润为 元。设 与 的关系式为：，由题意可得： ， 得： ，将其代入 得： ，故方程组的解为： ，即 与 的关系式为：。故可知总利润为，因为 ，故当 时， 随 的增大而增大。由（2）可得 ，故当 ，即采购 产品 件时，总利润 最大，最大值为 元。 12 分28. （本题 12 分）（1）4,102 分(2)10 4 分(3)当 t=4 时，最小值为 6。（过程酌情给分）9 分（4）t=1，3， 4 . 12 分(注：以上答案仅供参考，如有其它解法，参照给分)
