2019青海中考数学考前专题复习:实际应用题
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1、 实际应用问题专讯1.某校在去年购买 A,B 两种足球,费用分别为 2400 元和 2000 元,其中A 种足球数量是 B 种足球数量的 2 倍,B 种足球单价比 A 种足球单价多 80元/个(1)求 A,B 两种足球的单价;(2)由于该校今年被定为“足球特色校” ,学校决定再次购买 A,B 两种足球共 18 个,且本次购买 B 种足球的数量不少于 A 种足球数量的 2 倍,若单价不变,则本次如何购买才能使费用 W 最少?解:(1)设 A 种足球单价为 x 元/个,则 B 种足球单价为(x 80)元/个,根据题意,得 ,8024x解得 x120 ,经检验,x 120 是分式方程的解,且符合实际
2、意义,x80200 ,答:A 种足球单价为 120 元/个,B 种足球单价为 200 元/个;(2)设再次购买 A 种足球 a 个,则购买 B 种足球为(18a)个,根据题意,得 W120a200(18a)80a3600,18a2a,a6,800,W 随 a 的增大而减小,当 a6 时,W 最小,此时 18a12,答:本次购买 A 种足球 6 个,B 种足球 12 个,才能使购买费用 W 最少2.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进 A、B 两种设备,每台B 种设备价格比每台 A 种设备价格多 0.7 万元,花 3 万元购买
3、 A 种设备和花 7.2 万元购买 B 种设备的数量相同(1)求 A 种、B 种设备每台各多少万元?(2)根据单位实际情况,需购进 A、B 两种设备共 20 台,总费用不高于 15万元,求 A 种设备至少要购买多少台?解:(1)设每台 A 种设备 x 万元,则每台 B 种设备(x 0.7)万元,根据题意,得 ,7.023x解得 x0.5 ,经检验:x 0.5 是原分式方程的解,且符合实际意义,x0.7 1.2.答:A 种设备,B 种设备每台分别为 0.5 万元,1.2 万元;(2)设 A 种设备购买 m 台,则 B 种设备购买(20m )台,根据题意得05m1.2(20m)15,m ,907m
4、 为整数,m13.答:购进 A 种设备至少 13 台,才能使总费用不高于 15 万元3.赣州是全国有名的“脐橙之乡” ,某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出 20 位同学去帮助果园的果农采摘脐橙,任务都是完成 720 千克脐橙的采摘、运送、包装三项工作,已知每个同学每小时完成同项工作的工作量一样,且知每人每小时可采摘 60 千克(1)周六时甲班将工作做如下分配:6 人采摘,8 人运送,6 人包装,发现刚好各项工作完成的时间相等,那么问每人每小时运送、包装各多少千克?(2)得到相关信息后,周日乙班将分配方案调整如下:20 人一起完成采摘任务后,自由分成两组,第一组运送,第二组包装,发现当第一组完
5、成了任务时,第二组在相等的时间内还有 80 千克的脐橙没有包装,于是第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务,试问自由分成的两组各多少人?解:(1)设甲班 6 人采摘了 x 小时,根据题意可得:660x 720,解得 x2,每人每小时运送 720(82)45(千克),故每人每小时包装 720(62)60(千克)答:每人每小时运送 45 千克,包装 60 千克;(2)设负责运送的人数为 y 人,则包装的人数为(20y )人,根据题意可得: ,)20(68745解得 y12 ,经检验,y 12 是原分式方程的根答:自由分成的两组中,第一组有 12 人,第二组有 8 人4.在一条笔直的公路上
6、有 A,B 两地,甲从 A 地去 B 地,乙从 B 地去 A 地然后立即原路返回 B 地,返回时的速度是原来的 2 倍,如图是甲、乙两人离 B 地的距离 y(千米 )和时间 x(小时)之间的函数图象请根据图象回答下列问题:(1)A, B 两地的距离是_千米,a_;(2)求 P 的坐标,并解释它的实际意义;(3)请直接写出当 x 取何值时,甲乙两人相距 15 千米第 4 题图解:(1)90,2;【解法提示】观察函数图象可知:A、B 两地的距离是 90 千米,乙从 B地去 A 地然后立即原路返回 B 地,返回时的速度是原来的 2 倍,a2.3902(2)设甲离 B 地的距离 y(千米)和时间 x(
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