1、七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷（含答案）一、选择题1.下列式子：30；4 x+3y0； x=3； x-15； x+23 是不等式的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )Aab Bab0 Cab0 Dab03.对于实数 x，我们规定x表示不大于 x的最大整数，例如1.21，33，2.53.若5，则 x的取值可以是( C )x 410A40 B45 C51 D564.若实数 3是不等式 2xa20 的一个解，则 a可取的最小正整数为( )A2 B3 C4 D55.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划
2、购买篮球和足球共 50个，购买资金不超过 3 000元若每个篮球 80元，每个足球 50元，则篮球最多可购买( )A16 个 B17 个 C33 个 D34 个6.三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是( )A39 B36 C35 D347.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为( )2x 20，x 1 3)8.若数 a使关于 x的不等式组 ，有且仅有四个整数解，且使关于 y的分式方程 -=2有整数解，则所有满足条件的整数 a的值之和是（ ）A. -3 B. -2 C. 2 D. 39.不等式组 的整数解是（ ）A. -1，0 B. -1，1 C. 0，1 D. -1，0
3、，110.某班组织 20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8个座位，另一种车每辆有 4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载租车方案共有（ ）种A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题。1.若不等式组 只有 2个整数解，则 m的取值范围是_ 第 2 页，共 6 页2.为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果 6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为 15cm，9 只饭碗摆起来的高度为 20cm，李老师家的碗橱每格的高度为 36cm，则李老师一摞碗最多只能放_ 只3.是否存在整数 k，使方程组 的解中， x大于 1， y不大于 1，则 k的值
4、为_4.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要 0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5元，那么参加合影的同学人数至少为_ 人5.某校规定期中考试成绩的 40%和期末考试成绩的 60%的和作为学生成绩总成绩该校李红同学期中数学考了 85分，她希望自己学期总成绩不低于 90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考 x分，可列不等式为_三、计算题。1.解方程： -（ x-1）12.解不等式 2（ x-2）6-3 x，并写出它的正整数解3.解不等式 x+1，并把它的解集在数轴上表示出来4.已知关于 x
5、， y的二元一次方程组 的解满足 x+y3，求 m的取值范围5.解不等式组6.解不等式组 ，并写出这个不等式组的整数解7.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2个篮球和 1个足球共需 320元，购买 3个篮球和 2个足球共需 540元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共 50个，总费用不超过 5500元，那么最多可购买多少个足球？第 4 页，共 6 页8.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A型、B 型两种型号的放大镜若购买 8个 A型放大镜和 5个 B型放大镜需用 220元；购买 4个 A型放大镜和 6个 B型放大镜需用 152元(1)求每个 A
6、型放大镜和每个 B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买 A型放大镜和 B型放大镜共 75个，总费用不超过 1 180元，那么最多可以购买多少个 A型放大镜？9.为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块 162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分(1)若休闲区面积是绿化区面积的 20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩 35 000元，休闲区的改建费用平均每亩 25 000元，政府计划投入资金不超过 550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？答案和解析一、选择题。1. C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.
7、 D 9. C 10. A二、填空题。1. 3 m4 2. 18 3. 3、4、5 4. 6 5. 40%8560%x 90三、解答题。1. 解：去分母，得： x-2-2（ x-1）2，去括号，得： x-2-2x+22，移项，得： x-2x2+2-2，合并同类项，得：- x2 系数化成 1得： x-2 2. 解：不等式 2（ x-2）6-3 x，解得， x2，正整数解为 1和 2 3. 解：去分母，得：5 x-13 x+3，移项，得：5 x-3x3+1，合并同类项，得：2 x4，系数化为 1，得： x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：4. 解： ，-得 2x+2y=4m-4， x+y=2m-
8、2， x+y3，2 m-23， m 525. 解：解不等式 2（ x+2）3 x，得： x4，解不等式 -2，得： x-1，将两不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为-1 x4 6. 解：解不等式 7（ x-1）4 x+2，得： x3，解不等式 2 x-5，得： x4，第 6 页，共 6 页则不等式组的解集为 3 x4，所以不等式组的整数解为 x=4 7. 解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为 x元， y元，根据题意得： ，解得： ，则每个篮球和每个足球的售价分别为 100元，120 元；（2）设足球购买 a个，则篮球购买（50- a）个，根据题意得：120 a+100（50
9、- a）5500，整理得：20 a500，解得： a25，则最多可购买 25个足球8.解：(1)设每个 A型放大镜和每个 B型放大镜分别为 x元、y 元可得解得8x 5y 220，4x 6y 152.) x 20，y 12.)答：每个 A型放大镜和每个 B型放大镜分别为 20元，12 元(2)设购买 A型放大镜 a个，根据题意，得20a12(75a)1 180，解得：a35.答：最多可以购买 35个 A型放大镜9.解：(1)设改建后的绿化区面积为 x亩由题意，得 x20%x162，解得 x135，16213527(亩)答：改建后的绿化区面积为 135亩，休闲区面积为 27亩(2)设绿化区的面积为 m亩由题意，得 35 000m25 000(162m)5 500 000，解得 m145.答：绿化区的面积最多可以达到 145亩
