1、山东省淄博市桓台区 2019 年中考一模数学试卷（时间：120 分钟）第卷（选择题 ）一、选择题（本题共 12 小题） 1.下列图形中，线段 PQ 能表示点 P 到直线 l 的距离的是 A B. C D2下列多项式中，能分解出因式（m +1）的是 A. B.m2+1 C. m2+m D. 22+1 (+1)2+2(+1)+13. 已知分式 的值是 0，则 x 的值是26+1A.-3 B. 3 C.0 D. 34. 有 4 根细木棒，它们的长度分别是 3cm，5cm ，8cm，9cm，从中任取 3 根恰好能搭成一个三角形的概率是A. B. C. D. 14 12 25 345如图，将一副三角板如
2、图放置，BAC=ADE=90，E=45，B=60，若AEBC，则 AFD 的度数为A65 B. 75 C85 D90 6已知方程 x2 -3x+k=0的一个根是 -2，则它的另一个根是A.-3 B.-1 C.2 D.5 7 一次函数 y=kx-1 的图象经过点 P，y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为A.（-5，3） B. （1，-3） C.（2，2） D. （5，-1）HGFEDCBACBA8 如图，A，B，C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 sinABC 的值为A. B.1 C. D. 22 33 29.如图，在ABC 中，C=90，B=30,以 A 为
3、圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点12P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，若 CD=3，则 BD 的长是A. 4 B.5 C. 6 D. 710.钟面上有 12 个数 1，2，3，12，将其中某些数的前面加上一个负号，使钟面上所有数之和等于 0，则至少要添 n 个负号，则这个数 n 是A. 4 B.5 C. 6 D. 711.如图，O 的直径 AB=8cm，AM 和 BN 是它的两条切线，切点分别为 A，B，DE 切O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 C，设 AD=x，BC=y，则 y 与x
4、的函数关系式为A. B.y=2x C. y=2x2 D. =16 =8 12如图，ABC 和DCE 都是边长为 8 的等边三角形，点 B，C，E 在同一条直线上，连接 BD，AE，则四边形 FGCH 的面积为A. B. C. D. 433 833 1433 1633第卷（非选择题）二、填空题（本题共 5 小题）13. 将函数 y=2x+1 的图象向左平移 2 个单位，所得图象的函数解析式为 _.14如图，已知圆柱底面周长为 6cm，圆柱高为 2cm，在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_cm.15不等式-4x-k 0 的负整数解是 -1，-2，那么 k 的
5、取值范围是_.16. 如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，以此类推，第 9 层中含有正三角形个数是_.17. 如图， ABC 是边长为 6 的等边三角形，点 D 在边 AB 上，AD=2，点 E 是 BC 上一点，连结 DE，将 DE 绕点 D 逆时针旋转 60得 DF，连结 CF，则 CF 的最小值是_.三、解答题（本题共 7 个小题）18计算： (3)2+| 32|(3)0+tan60FEDCBA19.若反比例函数的图象经过点
6、A（2，-4）.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）这个函数的图象上有两点 E（m ，a） ，F（n，b） ，若 mn0，那么 a 和 b 有怎样的大小关系？20.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，E，F 分别是 AC，BD 的中点.试判定 EF 与 BD 的关系，并说明理由.21某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按照 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个。已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利 20000
7、 元？ 4 2238731010987654321 109876543分分22.为了普及环保知识，增强环保意识，滨海大学数学学院从本专业 450 人中随机抽取了30 名学生参加环保知识测试，得分（十分制）情况如图所示.（1）这 30 名学生的测试成绩的众数是_，中位数_；（2）学院准备拿出 2000 元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生，奖品分为三等，成绩为 10 分的为一等奖，成绩为 8 分和 9 分的为二等奖，成绩为 7 分的为三等奖；学院要求一等奖奖金、二等奖奖金、三等奖奖金分别占 20%、40% 、40%，问每种奖品的单价各为多少元？（3）如果该专业学院的学生全部参加测试，在（2）问的奖励
8、方案下，请你预测该专业学院将会拿出多少奖金来奖励学生，其中一等奖奖金为多少元？23. 已知，如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D，E，F，AB=AC，连接 AD，交O 于点 H，直线 HF 交 BC 的延长线于点 G.（1）求证：圆心 O 在 AD 上；（2）求证：CD= CG；（3）若 AH:AF=3:4，CG=10，求 HF 的长.24.如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a 0)的图象与 x 轴交于点 A（-3，0）与 B（1，0） ，与直线 y=kx（k 0）交于点 C（-2，-3 ）.（1）求直线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）如图 1，点 E 是抛物线上 x 轴下方
9、的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线与直线 OC交于点 F，试判断点 E 在运动过程中，以点 O，B，E，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形，若能请求出点 E 的坐标；若不能，请说明理由.（4）如图 2.点 D 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 DM 交 x 轴于点 M，当点 E 在抛物线上 B，D 之间运动时，连接 EA 交 DM 于点 N，连接 BE 并延长交 DM 于点 P，猜想点E 在运动过程中，MN+MP 的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.初四数学练习题参考答案（仅供参考）一、选择题（每小题 4 分，共计 48 分.）DCBBB DCACA AD二、填空题（
10、每空 4 分，共计 20 分）13y=2x+5 14. 15. 213 8b 6 分20.（6 分）EFBD ， 1 分理由：连接 EB，EDABC=90 ，EC=EABE= AC 3 分12同理得 DE= AC 4 分12BE=DEFB=FDEFBD 6 分21 （7 分）解：设销售单价为 x 元， 据题意得3 分(360)(480)2+160=20000解这个方程得 x 1=x2=460 6 分答：略. 7 分22. （7 分）解：（1）7，6.5 2 分（2）一等奖 200 元，二等奖 160元，三等奖 100元5 分（3）20000 元，一等奖奖金 6000 元7 分23.（10 分）
11、证明：（1）AB=AC ACB =B连结 OC，OB则 OCB= ACB OBC= B 1 分12 12OCB=OBCOC=OB 2 分连接 OD则 ODBC DC=DBAD 平分CAB点 O 是内心点 O 在 AD 上 3 分（2）连接 DF则 DFH =90 4 分G+GDF=90，GFC+DFC=90 CF=CDCFD=CDF 5 分G=GFCCG=CFCG=CD 6 分（3）连接 OF则OFA=90 即OFH+ AFH=90连接 DF则DFH =90FDH+FHD=90 OF=OH OFH =OHFAFH=ADF又FAH=FAHAFH ADF 7分=34设 AF=3x，AD=4xCF=
12、CD=CG =10AC=3x+10AC 2=AD2+CD2即(3x+10) 2=(4x)2+102 x= 8分607AF= ，AD=1807 2407AH= ，DH=1357 1057 9分=34设 FH=3m，FD=4m 则 DH=5m5m= m=31057HF=9 10分24.(10分)解：（1）y= x 1分32（2）y=x 2+2x-3 3分（3）设 E（m，m 2+2m-3） ，则 F( ，m 2+2m-3)23(2+23)当 EF=OB=1 时，能构成平行四边形5分|23(2+23)|=1解得 m 1=1(舍去)，m 2=- ，m 3= ，m 4= （舍去）32 1734 1+734E（- ，- ）或 E（ ， ）6 分32 154 1734 93738（4）过点 E 作 EH OA，垂足为 HPMOA EHPM ，BEHBPM，AMN AHE ， 7分=设 E（m，m 2+2m-3）则 ， 9分(2+23)= 21 (2+23)= 2+3MP=2m+6，MN=2-2mMP+MN=8 10 分
