1、1七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题一、选择题。1.下列式子中，是不等式的有( )2 x7；3 x4 y；32；2 a30； x1； a b1.A5 个 B4 个C3 个 D1 个2.若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ）Aa1b1 B2a2b C Da 2b 23.不等式 3x+25 的解集是（ ）Ax1 Bx Cx1 Dx14.已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D5.已知关于 x 的不等式 3xm+10 的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是（ ）A4m7 B4m7 C4m7 D4m76.不等式组 的正整数解的个数是（ ）A5 B4 C3 D2
2、7.已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A a1 B a1 C a1 Da18.下列哪个选项中的不等式与不等式 5x8+2x 组成的不等式组的解集为 x5（ ）Ax+50 B2x10 C3x150 Dx509.不等式组 的最小整数解是（ ）A1 B0 C1 D2210.已知：x表示不超过 x 的最大整数例：3.9=3，1.8=2令关于 k 的函数 f（k）= （k 是正整数）例：f（3）= =1则下列结论错误的是（ ）Af（1）=0 Bf（k+4）=f（k）Cf（k+1）f（k） Df（k）=0 或 1二填空题1.不等式 的正整数解是_.013x2. 的最小值是
3、 ， 的最大值是 ,则2a6xb._ba3.把关于 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . x4.若不等式组 的解集是空集，则 的大小关系是_.ba,ab5若代数式 的值不小于代数式 的值，则 x 的取值范围是_3x 15 1506不等式组 的解集为 7若 x 为实数，则x表示不大于 x 的最大整数，例如1.6=1，=3，2.82=3 等x+1 是大于 x 的最小整数，对任意的实数 x 都满足不等式xxx+1利用这个不等式，求出满足x=2x1 的所有解，其所有解为 三、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来2.求不等式组 的正整数解33.某图书馆计划选购甲
4、、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍，用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜若购买 8个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152元（1）求每个 A 型放大镜和每个 B
5、型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过 1180 元，那么最多可以购买多少个 A 型放大镜？45.某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机如果购买 1 台 A 型电脑，2 台 B 型打印机，一共需要花费 5900 元；如果购买 2 台 A 型电脑，2 台 B 型打印机，一共需要花费 9400 元（1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买 A 型电脑和 B 型打印机的预算费用不超过 20000 元，并且购买 B 型打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购买多少台
6、B 型打印机？6.友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑x 台（1）当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围5参考答案一、选择题。CDADA CACBC二、填空题。1. 1、2、3 2. -4 3. x4. ba5. 6. 3x7. x=0.5 或 x=1三、解答题1.解：解
7、不等式，得 x4，解不等式，得 x2，把不等式的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为4x22.解： ，解不等式，得 x2，解不等式，得 x ，不等式组的解集是2x ，不等式组的正整数解是 1，2，3，43.解：（1）设乙图书每本价格为 x 元，则甲图书每本价格是 2.5x 元，根据题意可得： =24，6解得：x=20，经检验得：x=20 是原方程的根，则 2.5x=50，答：乙图书每本价格为 20 元，则甲图书每本价格是 50 元；（2）设购买甲图书本数为 x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故 50x+20（2x+8）1060，解得：x10，故 2x+828，答：该图书馆最多可以购买 2
8、8 本乙图书4.解：（1）设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元，y 元，可得： ，解得： ，答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元，12 元；（2）设购买 A 型放大镜 m 个，根据题意可得：20a+12（75a）1180，解得：x35，答：最多可以购买 35 个 A 型放大镜5. 解：（1）设每台 A 型电脑的价格为 x 元，每台 B 型打印机的价格为 y 元，根据题意，得： ，解得： ，答：每台 A 型电脑的价格为 3500 元，每台 B 型打印机的价格为 1200 元；（2）设学校购买 a 台 B 型打印机，则购买 A 型电脑为（a1）台，根据题意，得：3500（a1）+1200a20000，解得：a5，答：该学校至多能购买 5 台 B 型打印机6.解：设购买 A 型号笔记本电脑 x 台时的费用为 w 元，（1）当 x=8 时，方案一：w=90%a8=7.2a，7方案二：w=5a+（85）a80%=7.4a，当 x=8 时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是 7.2a 元；（2）若该公司采用方案二购买更合算，x5，方案一：w=90%ax=0.9ax，方案二：当 x5 时，w=5a+（x5）a80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax，则 0.9axa+0.8ax，x10，x 的取值范围是 x10
