1、第 5 节 反冲运动 火箭1.知道反冲运动的原理，会应用动量守恒定律解决有关反冲运动的问题 2知道火箭的原理及其应用 3了解航天技术的发展和宇宙航行一、反冲1定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象2反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性 ，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响二、火箭1工作原理：是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大速度2构造：主要有两大部分：
2、箭体和燃料3特点：箭体和喷出的燃料气体满足动量守恒定律4影响火箭获得速度大小的因素(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2 000 4 000 m/s.(2)质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大判一判 (1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理( )(2)一切反冲现象都是有益的( )(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理( )(4)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果( )(5)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行( )提示：(1) (2) (3) (4) (5)做一做 一人静止于完全光滑的冰面
3、上，现欲远离冰面，下列可行的方法是( )A向后踢腿 B手臂向上摆C在冰面上滚动 D脱下外衣水平抛出提示：选 DA、B 两项中人与外界无作用，显然不行；对于 C 项，由于冰面光滑，也不行；对于 D 选项，人抛出外衣的过程得到外衣的反作用力，即利用了反冲的原理，从而能远离冰面想一想 两位同学在公园里划船租船时间将到，她们把小船划向码头当小船离码头大约 2 m 左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于 2 m，跳到岸上绝对没有问题于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图)她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？( 假设起跳时船已静止)提示：这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下
4、，所受合外力为零，在她跳前后遵循动量守恒定律她在跳出瞬间，船也要向后运动对反冲运动的理解和应用1反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能， 所以系统的总动能增加2讨论反冲运动应注意的三个问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的这一部分
5、的速度就要取负值(2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度但是动量守恒定律中要求速度是对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速度) 因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程(3)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究一个质量为 m 的物体从高处自由下落，当物体下落 h 时突然炸裂成两块，其中质量为 m1 的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速
6、度 v2.思路点拨 以炸裂时分裂成的两块 m1 和(mm 1)组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力即重力并不为零，但炸裂时的爆炸力远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒解析 取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体 ，物体的动量为pmvm .2gh刚炸裂结束时向上运动并返回出发点的一块 m1，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反p1m 1v1m 1 2gh由动量守恒定律有 mvm 1v1( mm 1)v2代入解得：v 2m m1m m12gh由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下答案 方向竖直向下m m1m m12gh
7、爆炸只发生在一瞬间，也只有在这一瞬间，系统的内力才远远大于系统所受的合外力，总动量近似守恒，如果爆炸结束，巨大的内力已经不存在了，系统的总动量不再守恒，明确这一研究阶段的始、末状态，是求解这类问题的关键 1.如图所示，进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 80 kg 和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为 0.1 m/s.A 将 B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为 0.2 m/s，求此时 B 的速度大小和方向解析：轻推过程中，A、B 系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则 v00.1 m/s，v A0.2 m/s.根据动量守恒定律( m
8、Am B)v0m AvAm BvB，代入数值解得 vB0.02 m/s ，方向为远离空间站方向答案：0.02 m/s 方向为远离空间站方向对火箭原理的理解和应用1火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度 v 和质量比 (火箭起飞时的质量Mm与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定2火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题一火箭喷气发动机每次喷出 m200 g 的气体，气体喷出时的速度 v1
9、 000 m/s.设火箭质量 M300 kg，发动机每秒钟喷气 20 次(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第 1 s 末，火箭的速度为多大？思路点拨 火箭喷气属于反冲现象，火箭和气体系统动量守恒运用动量守恒定律求解时，注意系统内部质量变化关系以每喷出一次气体列一次方程，找出对应规律分步求解解析 法一：(1)喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，气体和火箭系统动量守恒第一次气体喷出后火箭速度为 v1，有(Mm)v 1mv 0，所以 v1mvM m第二次气体喷出后，火箭速度为 v2，有(M2m)v 2mv (Mm)v 1，所以 v22mvM 2m第三次气体喷出后，火箭速度为
10、v3，有(M3m)v 3mv (M2m)v 2所以 v3 m/s2 m/s.3mvM 3m 30.21 000300 30.2(2)由上面推导可知，第 n 次气体喷出后，火箭速度为 vn，有( Mnm)vnmv M (n1)mv n1所以 vnnmvM nm因为每秒喷气 20 次，所以 1 s 末火箭速度为v20 m/s13.5 m/s.20mvM 20m 200.21 000300 200.2法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解(1)设喷出三次气体后火箭的速度为 v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得(M3m)v 33mv 0所以 v3 2 m/s.3mvM
11、3m(2)以火箭和喷出的 20 次气体为研究对象，根据动量守恒定律 ，有( M20m)v2020mv0所以 v20 13.5 m/s.20mvM 20m答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小 ，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、后各物体质量的变化(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向反冲物体速度的方向与原物体的运动方向
12、是相同的 2.将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ( )A v 0 B v 0 mM MmC v 0 D v 0MM m mM m解析：选 D应用动量守恒定律解决本题 ，注意火箭模型质量的变化取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0mv 0(Mm)v ，故 v ，选项 D 正确mv0M m“人船模型”及其应用1人船模型：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等
13、于质量的反比这样的问题归为“人船模型”问题2人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v1m 2v20.(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度) 比等于它们质量的反比，即 .应用x1x2 v1v2 m2m1此关系时要注意一个问题：即公式 v1、v 2 和 x 一般都是相对地面而言的如图所示，长为 l，质量为 m 的小船停在静水中，一个质量为 m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？思路点拨 人船平均动量的矢量和为零，用位移替代平均速度 ，建立位移关系求解解析 人和小
14、船组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒假设某一时刻小船和人对地的速度分别为 v1、v 2， 由于原来处于静止状态，因此0mv 1mv 2， 即 mv2mv 1由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足这一关系，即 m 2m 1，等式两边同乘运动的时间 t，得v v m 2tm 1t，即 mx2mx 1v v 又因 x1x 2l，因此有 x1 .mlm m答案 mlm m用“人船模型”公式解这类变速直线运动的位移且不涉及速度的问题时，是非常方便的但在应用时，一定要注意：相互作用的两个物体必须满足动量守恒和原来都静止这两个条件，解题的关键是正确找出位移间的关系 3.载人气球原静止于高 h 的高空，气球质量为 M，人的质量为 m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？解析：设绳长为 l，人沿绳梯滑至地面的时间为 t，由图可看出 ，气球对地移动的平均速度为 ，人对地移动的平均速度为 (以向上为正方向) 由动量守恒定律，有l ht ht 0M(l h)t mht解得 l h.M mM答案： h.M mM
