1、第十六章第 4 节 碰撞随堂检测 1(多选) 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )A若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行解析：选 AD对选项 A，碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为零，动量守恒，所以选项 A 是可能的；对选项 B，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动量为零，所以选项 B 不可能；对选项 C，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，选项 C 不可能；
2、对选项 D，碰撞前总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选项 D 是可能的2如图所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球的速度是2 m/s，不久 A、B 两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是( )Av A2 m/s，v B6 m/sBv A2 m/s ，v B2 m/sCv A1 m/s ，v B3 m/sDv A3 m/s，v B7 m/s解析：选 D两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两
3、球的动能之和即 mAvAm BvBm AvAm BvB， mAv mBv mAv mBv ，答案12 2A 12 2B 12 2A 12 2BD 中满足式，但不满足式 ，所以 D 选项错误3(2016高考海南卷)如图所示，物块 A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出 )射出的物块 B 沿水平方向与 A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前 B 的速度的大小 v 及碰撞后 A 和 B 一起上升的高度 h 均可由传感器( 图中未画出)测得某同学以 h 为纵坐标，v 2 为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为 k1.9210 3 s2/m.已知物块
4、A 和 B 的质量分别为 mA0.400 kg 和 mB0.100 kg，重力加速度大小 g9.80 m/s 2.(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求 hv 2 直线斜率的理论值 k0；(2)求 k 值的相对误差 ( Error!. |k k0|k0 100%， 结 果 保 留 1解析：(1)设物块 A 和 B 碰撞后共同运动的速度为 v，由动量守恒定律有mBv( mAm B)v在碰撞后 A 和 B 共同上升的过程中，由机械能守恒定律有(mAm B)v2(m Am B)gh12联立式得 h v2由题意得 k0 代入题给数据得 k02.04103 s2/m.(2)按照定义 100%|k k0|
5、k0由式及题给条件得 6%.答案：(1)2.0410 3 s2/m (2)6%4如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 M 的长木板，以速度 v0 向右做匀速直线运动，将质量为 m 的小铁块轻轻放在木板上的 A 点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为 ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与 A 点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？解析：(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒以 v0 的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0(Mm) v，则 v .
6、Mv0M m(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量 ，mgx 相 Mv (Mm)v 2.12 20 12解得 x 相 .(3)由能量守恒定律可得，Q Mv (Mm)v 2 .12 20 12答案：(1) (2) (3)Mv0M m5(2016高考全国卷丙)如图所示，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为 m.两物块与地面34间的动摩擦因数均相同现使 a 以初速度 v0 向右滑动此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞重力加速度大小为 g，求物块与地面间的
7、动摩擦因数满足的条件解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 .若要物块 a、b 能够发生碰撞，应有mv mgl 12 20即 tBB子弹入射时的初动能 EkAEkBC子弹入射时的初速度 vAdB，所以子弹的初动能 EkAEkB，故 B 正确；两子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，则有mAvAm BvB 0，即 mAEkAm BEkB，m AvAm BvB，而 EkAEkB，所以2mAEkA 2mBEkBmAvB，故 D 正确，C 错误10带有 光滑圆弧轨道的质量为 M 的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质14量也为 M 的小球以速度 v0 水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车
8、的左端，则 ( )A小球以后将向左做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程小球对滑车做的功为 Mv12 20D小球在弧形槽上升的最大高度为解析：选 BC由于没摩擦和系统外力做功，因此该系统在整个过程中机械能守恒 ，即作用前后系统动能相等，又因为水平方向上动量守恒，故可以用弹性碰撞的结论解决因为两者质量相等，故发生速度交换，即滑车最后的速度为 v0，小球的速度为 0，因而小球将做自由落体运动，对滑车做功 W Mv ，A 错误，B、C 正确小球上升到最高12 20点时与滑车相对静止，具有共同速度 v，因此又可以把从开始到小球上升到最高点的过程看做完全非弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv
9、02 MvMv 2 Mv2Mgh12 20 12解得 h ，D 错误三、非选择题11(2015高考全国卷)两滑块 a、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置 x 随时间t 变化的图象如图所示求：(1)滑块 a、b 的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解析：(1)设 a、b 的质量分别为 m1、m 2，a、b 碰撞前的速度为 v1、v 2.由题给图象得v12 m/sv21 m/sa、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为 v.由题给图象得v m/s23由动量守恒定律
10、得m1v1m 2v2(m 1m 2)v联立式得m1m218.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为E m1v m2v (m1m 2)v212 21 12 2 12由图象可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W (m1m 2)v212联立式，并代入题给数据得WE 12.答案：(1)18 (2)1 212(2016高考全国卷甲)如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h 小于斜面
11、体的高度) 已知小孩与滑板的总质量为 m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小 g10 m/s 2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？解析：(1)规定向右为速度正方向冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为 v，斜面体的质量为 m3，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m 2m 3)vm2v (m2m 3)v2m 2gh12 20 12式中 v203 m/s 为冰块推出时的速度，联立式并代入题给数据得m320 kg.(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1，由动量守恒定律有m1v1m 2v200代入数据得 v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2 和 v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m 2v2m 3v3m2v m2v m3v 12 20 12 2 12 23联立式并代入数据得 v21 m/s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩答案：(1)20 kg (2) 见解析
