人教版七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》复习题(含答案)

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1、第八章 二元一次方程组一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为 6,那么这样的两位数的个数是( )A. 3 B. 6 C. 5 D. 43.满足方程组 的 , 的值的和等于 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 4.用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则 的值可能是( ) A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 20165.小明去超市买东西花 20 元,他身

2、上只带了面值为 2 元和 5 元的纸币,营业员没有零钱找给他,那么小明付款方式有( ) A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种6.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. 7.已知 a,b 满足方程组 ,则 a+b 的值为( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 28.若关于 x,y 的方程组 (其中 a,b 是常数)的解为 ,则方程组 的解为( ) A. B. C. D. 9.某公司去年的利润(总产值-总支出)为 200 万元今年总产值比去年增加了 20%,总支出比去年减少了 10%,今年的利润为 780 万元如果去年的总产值 x 万元、总支出 y 万元,则下列

3、方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10.解方程组 时,由 得( )A. 2y=8 B. 4y=8 C. 2y=8 D. 4y=811.甲种物品每个 1kg,乙种物品每个 2.5kg,现购买甲种物品 x 个,乙种物品 y 个,共 30kg若两种物品都买,则所有可供购买方案的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 712.二元一次方程 ( ) A. 有且只有一解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解二、填空题13.在方程 3x+y=2 中,用 y 表示 x,则 x=_ 14.方程组 的解是 _ 15.已知方程组 的解适合 x+y=2,则 m 的值为_ 16.若方程组

4、 的解满足方程 x+y+a=0,则 a 的值为_ 17.已知关于 x, y 的二元一次方程 3x4y+mx+2m+8=0,若无论 m 取任何实数,该二元一次方程都有一个固定的解,则这个固定的解为_ 18.已知方程组 的解 x、y 之和为 2,则 k= _ 19.已知 , ,则代数式 的值为_. 20.请写出一个二元一次方程组_,使它的解是 21.已知方程组 , 则 8x+8y= _ 22.已知|2x+y+1|+ (x+2y 7) 2=0,则(x+y ) 2=_ 三、解答题 23.解下列方程组: (1 ) ; (2 ) 24.已知 ,代数式 的值比 多 1,求 m 25.解方程组 (1 )(2

5、)26.求方程 5x-3y=-7 的正整数解 27.阅读下列材料并填空: (1 )对于二元一次方程组 我们可以将 , 的系数和相应的常数项排成一个数表 ,求得一次方程组的解 ,用数可表示为 用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:从而得到该方程组的解为 (2 )仿照( )中数表的书写格式写出解方程组 的过程 28.植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知 2 棵甲种树苗和 5 棵乙种树苗共需 113 元;3 棵甲种树苗和 2 棵乙种树苗共需 87 元 (1 )求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元? (2 )学校准备购进这两种树苗共 100 棵,并且乙种树苗的数量不

6、多于甲种树苗数量的 2 倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用 参考答案 一、选择题1. A 2. B 3. C 4.C 5. B 6. B 7. B 8.B 9. A 10. B 11.B 12.B 二、填空题13. 14. 15.6 16.5 17.18.2 19.0.36 20.答案不唯一,如: 21.32 22.4 三、解答题23.( 1)解: , 2 得,5t=15,解得 t=3;把 t=3 代入得,2s3=5,解得 s=1,故此方程组的解为 (2 )解:原方程组可化为 , 2+得,15y=11 ,解得 y= ;把 y= 代入得, +2x=3,解得 x= ,故此方程组的解为

7、 24.解:根据题意可得:a3=0 ,b+1=0 则 a=3,b= 1代入两个代数式列出方程可得: 解得:m=0 25. (1)解: 由2 得:6x-2y=10由-得:x=6将 x=6 代入得:18-y=5解之:y=13(2 )解: 由+得: 3x+5y=11由2+得: 3x+3y=9由-得:2y=2解之:y=1将 y=1 代入得:3x+3=9解之:x=2将 x=2,y=1 代入得:4+3+z=6解之:z=-1 26.解:原方程可化为 ,即 y=4 时,x=1即 为原方程的一组整数解因此,原方程的所有整数解为 ,(k 为任意整数) 再令 x0,y0,即有不等式组 解得 所以原方程的正整数解为

8、,(k 为非负整数) 27.( 1)(2 )解:从而得到方程组成的解为 28.( 1)解:设一棵甲种树苗的售价为 x 元,一棵乙种树苗的售价为 y 元,依题意得,解得 ,一棵甲种树苗的售价为 19 元,一棵乙种树苗的售价为 15 元(2 )解:设购买甲种树苗 a 棵,则购买乙种树苗(100-a)棵,总费用为 w 元,依题意得w=19a+15(100-a)=4a+1500,4 0,w 随着 a 的增大而增大,当 a 取最小值时,w 有最大值,100-a2a,a ,a 为整数,当 a=34 时,w 最小 =434+1500=1636(元),此时,100-34=66,最省钱的购买方案为购买甲种树苗 34 棵,购买乙种树苗 66 棵,总费用为 1636 元

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