广东汕头市濠江区2019年九年级教学质量监测数学试卷(含答案)

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1、2019 年 数 学 质 量 监 测 第 1 页 共 4 页 2019 年 数 学 质 量 监 测 第 2 页 共 4 页2019年 九 年 级 教 学 质 量 监 测数 学说 明 :1 全 卷 共 4 页 , 满 分 为 120分 , 考 试 用 时 为 100分 钟 2 答 卷 前 , 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 上 填 写 自 己 的 准 考 证 号 、 姓 名 、 座 位 号 用 2B 铅笔 把 对 应 该 号 码 的 标 号 涂 黑 3 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题

2、目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑 , 如 需 改 动 , 用 橡 皮擦 干 净 后 , 再 选 涂 其 它 答 案 , 答 案 不 能 答 在 试 题 上 4 非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答 , 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上 ; 如 需改 动 , 先 划 掉 原 来 的 答 案 , 然 后 再 写 上 新 的 答 案 ; 不 准 使 用 铅 笔 或 涂 改 液 不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效 5 考 生 务 必 保 持 答 题 卡 的 整 洁 考 试 结 束 时

3、, 将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 一 、 选 择 题 ( 本 大 题 10 题 , 每 小 题 3 分 , 共 30 分 ) 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一 个 是 正 确 的 , 请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑 1 四 个 数 0, 3 , 2 , 32 中 , 无 理 数 的 是 ( )A 0 B 3 C 2 D2 2019年 濠 江 区 保 障 性 住 房 建 设 预 计 资 金 投 入 约 5300000元 , 将 5300000用 科 学 记 数 法 表示 为 ( )A 51053 B 5103.5 C

4、71053.0 D 6103.5 3 如 图 是 由 3个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 , 它 的 左 视 图 是 ( )A B C D4 数 据 3, 4, 6, 7, 3的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A 3 , 4 B 3 , 7 C 4 , 3 D 4 , 65 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A 326 xxx B 2)1(1 xxC 222)( baba D 22 6)3( xx 6 使 1x 有 意 义 的 x的 取 值 范 围 是 ( )A 1x B x 1 C 1x D x 17 如 图 , 已 知 AOB=70 , OC平

5、 分 AOB, DC OB, 则 C为 ( )A.20 B.35 C.45 D.708 将 2xy 向 上 平 移 2个 单 位 后 所 得 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 ( )A 22 xy B 22 xy C 2)2( xy D 2)2( xy9 如 图 , 边 长 相 等 的 正 方 形 和 正 六 边 形 的 一 边 重 合 , 则 1的 度 数 是 ( )A 10 B 20 C 30 D 4010 如 图 , 点 P从 等 边 ABC的 顶 点 A出 发 , 沿 A B C以 1cm/s的 速 度 匀 速 运 动 到 点 C,图 是 点 P运 动 时 , PAC的 面 积 y(

6、 cm2) 随 时 间 x( s) 变 化 的 关 系 图 象 , 则 a的 值 为 ( )A 3 B 1 C D 32二 、 填 空 题 ( 本 大 题 6题 , 每 小 题 4 分 , 共 24分 ) 请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在答 题 卡 相 应 的 位 置 上 11 分 解 因 式 : 22 2 a = .12 不 等 式 组 21+x153x 04x 的 解 集 为 .13 已 知 关 于 x的 方 程 02 nxx 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 那 么 n的 值 为 .14 如 图 , 在 ABC中 , DE BC, AE: EC=2: 3, 则

7、 ABCADE SS : 的 值 为 .15 如 图 , 在 边 长 为 1的 正 方 形 网 格 中 , AB是 半 圆 的 直 径 , 则 阴 影 部 分 的 面 积 为( 结 果 保 留 )16 规 定 12 i , 且 i满 足 运 算 律 .如 : iiiii 2)1(21121)1( 222 , 那 么 8)1( i的 值 为A B CP x/sy /cm2o 1 2 3 4a图 图 1第 9题 图 2332O A BCD第 7题 图正 面第 10题 图2019 年 数 学 质 量 监 测 第 3 页 共 4 页 2019 年 数 学 质 量 监 测 第 4 页 共 4 页三 、

8、解 答 题 ( 一 ) ( 本 大 题 3 小 题 , 每 小 题 6 分 , 共 18 分 )17 计 算 : 10 220199|2| 18 先 化 简 , 再 求 值 : 21)231( 2 aaa , 其 中 13a19 如 图 , 在 ABC中 , A 30 , B 50 .( 1) 作 ACB的 平 分 线 交 AB 边 于 点 D,( 要 求 : 尺 规 作 图 , 保 留 作 图 痕 迹 , 不 写 作 法 ) ;( 2) 求 证 : DC=DB.四 、 解 答 题 ( 二 ) ( 本 大 题 3 小 题 , 每 小 题 7 分 , 共 21 分 )20 某 校 为 奖 励 在

9、 学 校 活 动 中 表 现 优 秀 的 同 学 , 计 划 购 买 甲 、 乙 两 种 奖 品 .已 知 购 买 甲 种 奖品 30件 和 乙 种 奖 品 25件 需 花 费 1950元 , 购 买 甲 种 奖 品 15件 和 乙 种 奖 品 35件 需 花 费1650元 ( 1) 求 甲 、 乙 两 种 奖 品 的 单 价 .( 2) 若 学 校 计 划 花 费 1000元 购 买 甲 、 乙 两 种 奖 品 , 且 要 求 甲 、 乙 两 种 奖 品 的 数 量 比 为 2: 3,问 最 多 可 以 购 买 多 少 件 甲 种 奖 品 ?21 如 图 , 矩 形 EFGH的 四 个 顶

10、点 分 别 在 平 行 四 边 形 ABCD的 各 条 边上 , AB=EF.( 1) 求 证 : AFE CHG;( 2) 若 点 H为 DC的 中 点 , A=90 , 试 判 断 AF和 BF的 数 量 关系 , 并 说 明 理 由 22 某 中 学 为 关 注 儿 童 成 长 的 健 康 , 实 施 “ 关 注 留 守 儿 童 计 划 ” ,对 全 校 各 班 留 守 儿 童 的 人 数 情 况 进 行 了 统 计 , 发 现 各 班 留 守 儿 童 人 数 只 有 1名 、 2名 、 3名 、 4名 、 5名 、 6名 共 六 种 情 况 , 并 制 成 如 下 两 幅 不 完 整

11、的 统 计 图 :( 1) 全 校 班 级 个 数 个 , 并 将 该 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ;( 2) 在 扇 形 统 计 图 中 , 表 示 “ 3名 ” 的 扇 形 圆 心 角 为 度 ;( 3) 为 了 了 解 留 守 儿 童 的 饮 食 情 况 , 某 校 决 定 从 只 有 2名 留 守 儿 童 的 这 些 班 级 中 , 任 选 两名 进 行 调 查 , 请 用 列 表 法 或 画 树 形 图 的 方 法 , 求 出 所 选 两 名 留 守 儿 童 来 自 同 一 个 班 级 的 概率 五 、 解 答 题 ( 三 ) ( 本 大 题 3 小 题 , 每 小 题 9

12、分 , 共 27 分 )23 如 图 , 在 矩 形 OABC中 , OC=2, OA=3, 以 OA所 在 的 直 线 为 x轴 , 以 OC所 在 的 直 线 为 y轴 建 立平 面 直 角 坐 标 系 .反 比 例 函 数 xm=y 的 图 象 与 CB交 于 点 D( 2, 2) , 与 BA交 于 点 E, 连 接 AC,DE, OE.( 1) 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;( 2) 求 sin EOA的 值 ;( 3) 求 证 : DE CA24 如 图 , 在 正 方 形 ABCD中 , AD=4, E是 AB上 一 点 , AC与 DE相 交于 点 F.以 DE 为

13、 直 径 的 O 与 AC 相 交 于 点 G, 连 接 EG, DC 与 BG的延 长 线 相 交 于 点 H.( 1) 求 证 : AEG= AFD;( 2) 若 EGB= BAC, 判 断 BH与 O的 位 置 关 系 , 并 说 明 理 由 ;( 3) 在 ( 2) 的 条 件 下 , 求 AE的 长 25 如 图 1, 已 知 Rt ABC, ABC=90 , AB=3, BC=6, 将 Rt ABC绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 , 连 接 CD, 与 AE的 延 长 线 交 于 点 F, 连 接BF, 与 ED相 交 于 点 G.( 1) 填 空 : BCD= ;( 2) 求

14、 BG的 长 度 ;( 3) 如 图 2, 点 M从 点 E出 发 , 沿 EA方 向 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 终 点 A运 动 , 点 N从 点 E出 发 , 沿 ED方 向 以 每 秒 5 个 单 位 长 度 的 速 度 向 终 点 D运 动 , M, N两 点 同 时 出 发 ,当 点 M停 止 时 , 点 N也 随 之 停 止 设 运 动 时 间 为 x秒 , 问 : 是 否 存 在 x的 值 , 使 得 BMN为 等 腰 三 角 形 ? 若 存 在 , 请 直 接 写 出 x的 值 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 .A BC第 19题 图AB

15、CDE F O第 24题 图 HGC CA B DE F备 用 图图 1CA B DE FG M 图 2E DNBA FAB C DEF G H第 21题 图4 名 3 名 2 名1名6名20%5名 6543210 班 级 个 数 人 数5名1名 2名 3名 6名4名全 校 留 守 儿 童 人 数 条 形 统 计 图全 校 留 守 儿 童人 数 扇 形 统 计 图第 23题 图O ABC EDy x九 年 级 数 学 教 学 质 量 监 测 参 考 答 案 及 评 分 标 准 - 1 -2019年 九 年 级 教 学 质 量 监 测数 学 参 考 答 案 与 评 分 标 准一 、 选 择 题

16、题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 C D B A B B B A C C二 、 填 空 题11. )1)(1(2 aa ; 12. 7x ; 13. ; 14. ; 15. ; 16.16三 、 解 答 题 ( 一 )17.解 : 原 式 = 4 分= 6 分18.解 : 原 式 11 )1)(1( 221 2 )1)(1(2322 a aa aaa a aaaaa 3分 4 分当 13a 时 , 原 式 33113 1 6 分19.解 : ( 1) 如 图 所 示 , CD即 为 所 求 。 4 分( 2) 证 明 : A=30 , B 50 ACB=180 - A-

17、B=100 CD平 分 ACB DCB= 21 ACB=50 5分 DCB= B DC=DB 6分四 、 解 答 题 ( 二 )20.解 : ( 1) 设 甲 .乙 两 种 奖 品 的 单 价 分 别 为 x元 , y元 , 依 题 意 得 , 1分1650=y35+x15 1950=y25+x30 3分解 得 , 30=y 40=x答 : 甲 、 乙 两 种 奖 品 的 单 价 分 别 为 40元 , 30元 。 4分( 2) 设 购 买 甲 奖 品 2a件 , 乙 奖 品 3a件 , 依 题 意 得 ,aa 330240 1000 5分解 得 , a 17100 a为 正 整 数 a 5

18、6分 最 多 可 以 购 买 10件 甲 种 奖 品 .答 : 最 多 可 以 购 买 10件 甲 种 奖 品 . 7分21.( 1) 证 明 : 连 接 FH,在 矩 形 EFGH中 , EF=HG, EF HG EFH= GHF 1分在 平 行 四 边 形 ABCD中 , A= C, AB DC 2分 AFH= CHF AFH- EFH= CHF- GHF AFE= CHG 3分 AFE CHG 4分(2)AF=BF, 理 由 如 下 : 5分 在 平 行 四 边 形 ABCD中 , A=90 四 边 形 ABCD为 矩 形 C=90 , GH=EF, DC=AB又 H为 DC的 中 点

19、, AB=EF GHEFABDCCH 21212121 HGC=30 6分A BCD AB C DEF G H第 21题 图342544121132 29九 年 级 数 学 教 学 质 量 监 测 参 考 答 案 及 评 分 标 准 - 2 -又 由 ( 1) 可 知 AFE CHG AEF= HGC=30 ABEFAF 2121 AF=BF 7分22.( 1) 20; ( 2) 54; 3分 , 每 空 1分 ,正 确 画 图 1分( 3) 由 ( 1) 可 知 : 只 有 2名 留 守 儿 童 的 班 级 有 2个 , 共 4名 学 生 , 设 1A , 2A 来 自 一 个 班 ,1B

20、, 2B 来 自 一 个 班 , 画 树 状 图 为 :开 始2A 1B 2B 1A 1B 2B 1A 2A 2B 1A 2A 1B 5分共 有 12种 等 可 能 的 结 果 , 其 中 来 自 一 个 班 的 有 4种 情 况 , 6分 P( 所 选 2名 留 守 儿 童 来 自 同 一 个 班 级 ) = 31124 7分五 、 解 答 题 ( 三 )23.( 1) 解 : 反 比 例 函 数 xmy 过 点 D( 2, 2) 22 m , 即 4m 2分 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 xy 4 3分( 2) OA=3, 在 矩 形 OABC中 , AE OA 点 E的 横 坐

21、 标 为 3 点 E在 xy 4 图 象 上 点 E的 纵 坐 标 为 34 , 34AE 4分在 Rt OAE中 , 397343 2222 AEOAOE 5分 sin EOA 9797439734 OEAE 6分( 3) 在 Rt DBE中 , 32tan DBBEBDE , 32tan BCABBCA 7分 BCABDE tantan , BDE= BCA 8分 DE CA 9分( 注 : 若 采 用 DBE CBA亦 可 )24.( 1) 如 图 , 连 接 DG,在 正 方 形 ABCD中 , 1=45 , 4= 1=45 DE为 直 径 , EGD=90 1分 2=180 - EG

22、D- 4=45 1= 2 2分又 AEG= 3+ 2, AFD= 3+ 1 AEG= AFD 3分( 2) BH与 O相 切 , 理 由 如 下 : 4分连 接 OG, 由 ( 1) 可 知 1= 2 1=45 , EGB= 1 EOG=2 1=90 , EGB= 2 ED BH 5分 BGO=180 - EOG=90 BG OG又 OG为 O半 径 BH与 O相 切 6分( 3) 设 aAE , AD=4, AB=AD=4, BE=4-a4 名 3 名 2 名1名6名20%5名 6543210 班 级 个 数 人 数5名1名 2名 3名 6名4名全 校 留 守 儿 童 人 数 条 形 统 计

23、 图全 校 留 守 儿 童人 数 扇 形 统 计 图第 23题 图O ABC EDy xAB CDE F O第 24题 图 HG13 2 4I2B1B2A1A九 年 级 数 学 教 学 质 量 监 测 参 考 答 案 及 评 分 标 准 - 3 - 在 Rt AED中 , 222 16 aAEADDE 7分过 点 E作 EI BG于 点 I.易 知 四 边 形 EIGO为 正 方 形 , 21621 2aDEEOEI 由 ( 2) 可 知 , ED BH 3= ABH EAD= EIB=90 AED IBE EIADEBDE , 即 216441622 aaa 8分 4241 a , 4242

24、 a ( 舍 去 ) 424 AE 9分25.( 1) 45; 2分( 2) 过 点 F作 FH AD于 点 H, GI AD于 点 I, Rt BED是 由 Rt ABC绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 得 到 , AB=BE, BD=CB FAD= FDA=45 AFD=90 , AF=DF FH AD H为 AD中 点 2921 ADHDAHFH 3分 设 tIDtGI 2, 4分又 易 知 BGI BFH BHBIFHGI , 即 23 t26=29t - , 718t 6分 76,718 BIGI在 Rt BGI中 , 710622 IGBIBG 7分( 4) 7 326 x 或 4 353 x 9分图 1CA B DE FGI H23,26 HDBDBHtIDBDBI 2163tan BDBEIDGIEDB

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