1、力学选择题押题练（一）1.如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为 30的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在小车上，另一端系着一个质量为 m 的小球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加速运动且加速度大小不超过 a1 时，小球仍能够和小车保持相对静止；如果小车在水平面上向右加速运动且加速度大小不超过 a2 时，小球仍能够和小车保持相对静止。则 a1 和 a2 的大小之比为( )A. 1 B. 33 3C31 D13解析：选 D 当小车向左 加 速 运 动 且 加 速 度 大 小 不 超 过 a1时 ， 由 题 意 可 知 ， 此 时 细 绳 的 拉 力为 零 ， 对 小 球 受
2、 力 分 析 知 ， 小 球 受 重 力 、 斜 面的支持力，由牛顿第二定律得 mgtan 30ma 1，当小车向右加速运动且加速度大小不超过 a2时，由题意可知，此时斜面对小球的支持力为零，对小球受力分析知，小球受重力、细绳的拉力，由牛顿第二定律得 ma 2，联立以上mgtan 30两式得 ，D 正确。a1a2 132.如图所示，一个质量 m1 kg 的小环套在倾角为 37的光滑固定直杆上，为使小环能够静止不动，需对它施加一个水平拉力 F。已知重力加速度 g10 m/s 2，sin 370.6。则 F 的大小和方向分别是 ( )A7.5 N，水平向左 B7.5 N，水平向右C13.3 N，水
3、平向左 D13.3 N ，水平向右解析：选 A 对小环受力分析知，小环受重力、直杆的支持力，为使小环能够静止不动，F 的方向应水平向左，根据平衡知识可知：Fmg tan 37110 N7.5 N，故 A34对。3.多选 如图所示是用铁丝做的立方体骨架，从顶点 A 水平抛出一个小球，小球恰能击中 B 点。已知立方体的边长为 l，重力加速度为 g，不计空气阻力，则( )A小球做平抛运动的初速度大小为 glB小球落到 B 点的速度大小为 3glC小球落到 B 点的速度方向与水平方向的夹角为 45D小球在运动过程中，速度的大小时刻改变，加速度的方向时刻改变解析：选 AB 根据平抛运动的规律可得水平方向
4、 lv 0t，竖直方向2l gt2，v ygt，v B ，解得 v0 ，v y ，v B ，小球落到 B 点的速12 v02 vy2 gl 2gl 3gl度方向与水平方向的夹角满足 tan ，所以小球落到 B 点的速度方向与水平方向的vyv0 2夹角不是 45， A、B 项正确，C 项错误；小球在运动过程中，合力方向不变，所以加速度的方向是不变的，D 项错误。4火星探测器绕火星近地轨道做圆周运动，其线速度和相应的轨道半径为 v0 和 R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为 v 和 R，则下列关系式正确的是( )Alg lg Blg 2lg(vv0) 12 (RR0) (vv0
5、) (RR0)Clg lg Dlg 2lg(vv0) 12 (R0R) (vv0) (R0R)解析：选 C 做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，故有：G m ，G m ，解得： ，由对数运算公式可得：lg lg ，所MmR2 v2R MmR02 v02R0 v2v02 R0R (v2v02) (R0R)以 lg lg ，故 C 正确。(vv0) 12 (R0R)5.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度
6、)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了 mgL3C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选 B 圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项 A、D 错误；弹簧长度为 2L 时，圆环下落的高度 h L，根据机械3能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了 Epmgh mgL，选项 B 正确；圆环释放后，圆环3向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项 C 错误。6.如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆形管道竖直放置，质
7、量为 m 的小球( 视为质点) 以某一速度进入管内，小球通过最高点 P 时，对管壁的压力为 0.5mg，则( )A小球通过 P 点时的速率一定为 3gR2B小球通过 P 点时的速率一定为 gR2C小球落地点到 P 点的水平距离可能为 R5D小球落地点到 P 点的水平距离可能为 R2解析：选 D 小球通过 P 点时，当小球对管下壁有压力时，则有：mg0.5mgm ，解得：v 1 ，当小球对管上壁有压力时，则有：mg0.5mgmv12R gR2，解得：v 2 ，故 A、B 错误；小球通过 P 点后做平抛运动，竖直方向上：2Rv22R 3gR2gt2，解得：t2 ，则水平距离为 x1v 1t R 或
8、 x2v 2t R，故 C 错误，D 正确。12 Rg 2 67.多选 如图所示，质量为 2m 的物体 B 静止在光滑的水平面上，物体 B 的左边固定有轻质弹簧，质量为 m 的物体 A 以速度 v 向物体 B 运动并与弹簧发生作用，从物体 A 接触弹簧开始，到离开弹簧的过程中，物体A、B 始终沿同一直线运动，以初速度 v 的方向为正，则( )A此过程中弹簧对物体 B 的冲量大小大于弹簧对物体 A 的冲量大小B弹簧的最大弹性势能为 mv213C此过程中弹簧对物体 B 的冲量为 mv23D物体 A 离开弹簧后的速度为 v13解析：选 BD 由牛顿第三定律及 IFt 知，弹簧对物体 A、B 的冲量大
9、小相等、方向相反，A 错误；物体 A、B 速度相 等 时 弹 簧 的 弹 性 势 能 最 大 ， 由 mv(m2m) v1，解得v1 v，13弹簧的最大弹性势能 Ep mv2 (m2m)v 12 mv2，B 正确；物体 A 离开弹簧后，由12 12 13mvmv A2mv B， mv2 mvA2 2mvB2，解得 vA v，v B v，故弹簧对物体 B 的12 12 12 13 23冲量 IB 2mvB mv，C 错误，D 正确。438.多选 如图所示，倾角为 的固定斜面，其右侧有一竖直墙面，小球滑上斜面，以速度 v 飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说
10、法中正确的是( )A从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动B竖直墙面与斜面右端的水平距离为 sin2v2gC竖直墙面与斜面右端的水平距离为v2sin cos gD从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的高度为 sin v22g解析：选 AC 小球飞离斜面时速度为 v，把 v 沿水平方向和竖直方向分解，则有：vxvcos ，v yvsin ，小球飞离斜面后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度为 g 的匀减速直线运动，又小球恰好垂直撞击到墙面上，可知小球撞到墙面时，竖直方向速度为零，由匀变速直线运动规律可知，小球飞行时间为 t ，则竖直墙面与斜面右vsin g端的水平距离为 sv xt ，小球竖直上升的高度为 s ，故选项v2sin cos g vy22g v2sin22gA、C 正确，B、D 错误。
