2019高考数学(理)冲刺大题提分(讲义+练习)大题精做2 数列

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1、精选大题2019榆林一模已知数列 是首项为 ,公比为 的等比数列,设na14a14q,数列 满足 1423lognnbaNcnb(1)求证:数列 是等差数列;b(2)求数列 的前 项和 ncnS【答案】 (1)详见解析;(2) 2134nn N【解析】 (1)证明:数列 是首项为 ,公比为 的等比数列,na1a1q,1144nnaq , ,1423lognnba143log2nba , ,na 14l 31n n N数列 是首项为 1,公差为 3的等差数列nb(2)解: , , ,ncab4n1bn ,131324nn数列 的前 项和 ,nc 2 11147353244nnnS 数列大题精做二

2、 ,234 11117353244 4nnnS ,2341 13 4n nn n 1234nnSN模拟精做12019驻马店期末已知等差数列 的前 项和为 ,数列 为正项等比数列,且 ,nanSnb13a, , b321S532ab(1)求数列 和 的通项公式;n(2)若 ,设 的前 项和为 ,求 2nScb为 奇 数为 偶 数 ncnT2n22019茂名一模已知数列 满足 , na1*12nnaN(1)求 , , 的值;2a34(2)证明数列 为等差数列;1n(3)设 ,求数列 的前 项和 1ncancnS32019哈三中期末数列 的前 项和为 ,且 , nanS12a1nSN(1)证明:数列

3、 为等比数列,并求 ;nS(2)若 ,求数列 的前 项和 2lgnbanbnT答案与解析1 【答案】 (1) , ;(2) 21na1nb2123nnT【解析】 (1)设等差数列 的公差为 ,等比数列 的公比为 ,ndbq , , , , ,13a1b321S532a261qd 或 ,且 是正项等比数列, , ,qnd , 21na12b(2)由(1)知 ,32nSn ,12nc为 奇 数为 偶 数 :135212 12352nnTn 143n2 【答案】 (1) , , ;(2)见证明;(3) 351721nS【解析】 (1) , 得 , ,a1nna123a2135a,即 , , 的值分别为 , , 345217a2a341357(2)证明:由 得 , ,1nna12na12na又 , ,1a1数列 是首项为 ,公差为 2的等差数列n1a(3)由(2)得 ,21nn 的通项公式为 naa ,11122ncnn 123 13572nnSc n 1221n3 【答案】 (1) ;(2) nlg【解析】 (1) , 得 , , , ,1naS 1nna21a12na故此数列为 , , , , , ,22312,n; 时, ,12San12122nnnS 也适合,故 , ,数列 为等比数列1n12nnS(2) 32124lglglgl3521lgnnTaa n 21ll

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