1、2019 年广东省广州市中考数学模拟预测卷一、选择题（共 10 题；共 30 分）1.已知 ，且 ab，则 a+b 的值为( )A. 2 或8 B. 2 C. 8 D. 2 或 82.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（ ）A. B. C. D. 3.2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（ ）A. 8.362107 B. 83.62106 C. 0.8362108 D. 8.3621084.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（ ）A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 不确定事件可能性
2、较大 D. 不确定事件可能性较小5.下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 6.函数 的图象经过的点是（ ） A. （2，1） B. （2，1） C. （2，4） D. （1 ，2）7.如图，直线 都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N，MN=1，正方形 ABCD 的边长为 ，对角线 AC在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于 之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D. 8.一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图
3、象如图所示，则化简 |a+b|的结果是（ ）A. 2a B. 2a C. 2b D. 2b9.如图，二次函数 yax 2bxc(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1) 和(1 ，0) 下列结论：ab 0；b 24a ；0 ab c 2；0b1； 当 x1 时，y 0.其中正确结论的个数是（ ）A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个10.对于下列各式，其中错误的是（ ） A. （1） 2015=1 B. 12016=1 C. （3 ） 2=6 D. （2） 3=8二、填空题（共 6 题；共 18 分）11.计算： _ 12.若 |3a+b+5|+|2a2b2|=0，则 2
4、a23ab 的值是 _ 13.如图，直线 mn，ABC 为等腰三角形， BAC=90，则 1= _度14.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工 20 天可完成；若甲、乙两工程队合作施工 5 天后，乙工程队再单独施工 45 天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要 x 天，可列方程为 _ 15.己知圆锥的底面半径为 ，侧面积为 ，则这个圆锥的高为_ 16.如图，在平面内将 RtABC 绕着直角顶点 C 逆时针旋转 90，得到 RtEFC，若 AB= ，BC=1，则阴影部分的面积为_ 三、解答题（共 9 题；共 102 分）17.解不等式组： 18.已知：如
5、图，在ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF， 求证：四边形 AECF 是平行四边形19.小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购如图是小莉妈妈 2017 年 9 月至 12 月支付宝消费情况的统计图（单位：元）（1 ） 11 月支出较多，请你写出一个可能的原因 （2 ）求这 4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元 （3 ）用（2 ）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝 2018 年平均每月消费水平，你认为合理吗？为什么？20.如图，已知一次函数 y=x2 与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点（1 ）求 A、B 两点的坐标； （2 ）观察图象，直接写出一次函数值小于反
6、比例函数值的 x 的取值范围； （3 ）坐标原点为 O，求AOB 的面积 21.仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法） （1 ）如图，画出 O 的一个内接矩形； （2 ）如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，且 ABCD，画出 O 的内接正方形 22.小明利用寒假进行综合实践活动，他想利用测角仪和卷尺测量自家所住楼（甲楼）与对面邮政大楼（乙楼）的高度，现小明用卷尺测得甲楼宽 AE 是 8m，用测角仪在甲楼顶 E 处与 A 处测得乙楼顶部 D 的仰角分别为 37和 42，同时在 A 处测得乙楼底部 B 处的俯角为 32，请根据小明测得数据帮他计算甲、乙两个楼的高度（精确到 0.0
7、1m）（cos320.85，tan320.62，cos420.74，tan420.90 ，cos370.80，tan370.75）23.直线 y=x+6 与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，直线 CD 与 y 轴交于 C（0，2）与直线 AB 交于 D，过 D 作DEx 轴于 E（3，0） （1 ）求直线 CD 的函数解析式； （2 ） P 是线段 OA 上一动点，点 P 从原点 O 开始，每秒一个单位长度的速度向 A 运动（P 与 O，A 不重合），过 P 作 x 轴的垂线，分别与直线 AB，CD 交于 M，N，设 MN 的长为 S，P 点运动的时间为 t，求出 S 与t 之间的函数关系
8、式（写出自变量的取值范围） （3 ）在（2 ）的条件下，当 t 为何值时，以 M，N，E，D 为顶点的四边形是平行四边形（直接写出结果） 24.如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 P，顶点为 C（1，2 ）（1 ）求此函数的关系式；（2 ）作点 C 关于 x 轴的对称点 D，顺次连接 A，C，B，D若在抛物线上存在点 E，使直线 PE 将四边形ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点 E 的坐标；（3 ）在（2 ）的条件下，抛物线上是否存在一点 F，使得 PEF 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点 F 的坐标及 PEF 的
9、面积；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1.D 2. C 3. A 4. D 5. A 6.A 7. A 8. D 9. B 10. C 二、填空题11. 12.-4 13.45 14. =115.4 16.1 三、解答题17.解：解不等式 2x+39 x，得：x2， 解不等式 2x510 3x，得：x3，不等式组无解 18.证明：连接 AC，交 BD 于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD又 BE=DF，OBBE=ODDF，即 OE=OF又 OA=OC，四边形 AECF 是平行四边形19.（ 1）解：答案不唯一，学生说法只要合理均给分如双 11 淘宝购物花费较多
10、等（2 ）解：这 4 个月小莉妈妈支付宝每月平均消费为： （488.40+360.20+1942.60+600.80 ） 848（元）（3 ）解：用这个平均数来估计小莉妈妈支付宝平均每月消费水平不合理因为这个平均数受极端值（11 月数据）影响较大，不能代表平均每月消费水平20.（ 1）解：联立 解得： 或 A（3，1）、B（ 1，3）（2 ）解：x 的取值范围为： x1 或 0x3（3 ）解：过点 A 作 ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，令 y=0 代入 y=x2x=2，E（2， 0）OE=2A（3，1）、B（ 1，3）AC=1，BD=3，AOE 的面积为： ACOE=1
11、，BOE 的面积为： BDOE=3，ABC 的面积为：1+3=4 ，21.（ 1）解：如图所示 （2 ）解：如图所示 22.解：过点 A 作 ANBD 于点 N，在 RtDNE，tan37= 0.75= ，设 DN=3x，则 EN=4x，在 RtDNA 中，有 DN=3x、AN=4x8 ，tan42= ，即 0.9，解得：x=12 ，DN=36、AN=40，在 RtBNA 中，由题意知NAB=32，tan32= ，BN=ANtan3224.8，DB=DN+BN=36+24.8=60.8，AC=BN=24.8 ，答：甲楼的高为 60.8m，乙楼的高为 24.8m23.（ 1）解： 直线 CD 与
12、 y 轴相交于（ 0，2）， 可设直线 CD 解析式为 y=kx+2，把 x=3 代入 y=x+6 中可得 y=3，D（3， 3），把 D 点坐标代入 y=kx+2 中可得 3=3k+2，解得 k= ，直线 CD 的函数解析式为 y= x+2；（2 ）解：由题意可知 OP=t， 把 x=t 代入 y=x+6 中可得 y=t+6，M（t，t+6 ），把 x=t 代入 y= x+2 中可得 y= t+2，N（t ， t+2），MN=|t+6（ t+2）|=| +4|，点 P 在线段 OA 上，且 A（6，0），0t6；（3 ）解：由题意可知 MNDE， 以 M， N，E ，D 为顶点的四边形是平行
13、四边形，MN=DE=3，| +4|=3，解得 t= 或 t= ，即当 t 的值为 或 时，以 M，N，E，D 为顶点的四边形是平行四边形24. （1）解： y=x2+bx+c 的顶点为（1，2 ）y=（x1） 22=x22x1（2 ）解：设直线 PE 对应的函数关系式为 y=kx+b，根据 A，B 关于对称轴对称，可以得出 AC=CB，AD=BD ，点 C 关于 x 轴的对称点 D，故 AC=BC=AD=BD，则四边形 ACBD 是菱形，故直线 PE 必过菱形 ACBD 的对称中心 M由 P（0，1），M （1，0），得 从而得 y=x1，设 E（x，x1）代入 y=x22x1 得 x1=x22x1，解得 x1=0，x 2=3，根据题意得点 E（3，2 ）（3 ）解：假设存在这样的点 F，可设 F（x，x 22x1），过点 F 做 FGy 轴，垂足为 G 点在 RtPOM 和 RtFGP 中，OMP+OPM=90，FPG+OPM=90，OMP=FPG，又MOP=PGF，POMFGP OM=1，OP=1，GP=GF，即1 （x 22x1）=x，解得 x1=0，x 2=1，根据题意得 F（ 1，2）以上各步均可逆，故点 F（1，2）即为所求，SPEF=SMFP+SMFE= 21 22=3
