2019年陕西省咸阳市中考适应性考试数学试题(含答案解析)
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1、2019 年陕西省咸阳市九年级中考适应性考试数学试题一选择题(满分 30 分,每小题 3 分)12 1 的值是( )A2 B2 C D2如图图形不能围成正方体的是( )A BC D3如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( )A30 B40 C50 D604下列正比例函数中, y 随 x 的增大而减小的函数是( )A y x B y x C y2 x D y3 x5下列计算正确的是( )A a2a3 a6 B ( a2) 3 a5C ( a2b) 2 a2b2 D a3a2 a6如图,在 Rt ABC 中, CD 是斜边 AB 上的中线,若 A36,则 DCB 的
2、度数为( )A 54 B64 C72 D757已知点(2, y1) , (1, y2) , (1, y3)都在直线 y x+b 上,则 y1, y2, y3的值的大小关系是( )A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y3 y1 y28如图,在 ABC 中,点 D, E, F 分别是 AB, BC, AC 的中点,则下列四个判断中不一定正确的是( )A四边形 ADEF 一定是平行四边形B若 B+ C90,则四边形 ADEF 是矩形C若四边形 ADEF 是菱形,则 ABC 是等边三角形D若四边形 ADEF 是正方形,则 ABC 是等腰直角三角形9如图,四边形 ABC
3、D 是 O 的内接四边形, O 的半径为 6, ADC60,则劣弧 AC 的长为( )A2 B4 C5 D610抛物线 y x2+4x+5 m 与 x 轴有两个不同的交点,则 m 的取值范围是( )A m1 B0 m1 C m1 D m1二填空题(满分 12 分,每小题 3 分)11把多项式 3a3b27 ab3分解因式的结果是 12如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条,那么该多边形的内角和是 度13如图,点 P 在双曲线 y ( x0)上,且 P 为线段 OA 的中点,以 OA 为边作OABC使顶点 B 在双曲线上, C 在 y 轴上,连结 AC, BP 交于点 E,则四边形
4、OPEC 的面积是 14在同底等高的三角形中,以 的周长最短三解答题(共 11 小题,满分 78 分)15 (5 分)计算:(1) ( ) 2 (2) ( ) 1 16 (5 分)解方程: 217 (5 分)如图是边长为 1 的正方形网格, A1B1C1的顶点均在格点上(1)在该网格中画出 A2B2C2(顶点均在格点上) ,使 A2B2C2 A1B1C1;(2)请写出(1)中作图的主要步骤,并说明 A2B2C2和 A1B1C1相似的依据18 (5 分)已知:如图,菱形 ABCD 中, E, F 分别为 DC, BC 上一点且 DE BF求证: AEF AFE19 (7 分)某学校学生会想知道学
5、生们每天上学的路上花费多少时间,于是在九年级随机抽取一部分学生,调查他们每天上学的路上花费的时间,并将他们每天上学的路上花费时间的统计结果绘制成如下条形统计图:(1)请问学校学生会随机抽取了多少人?(2)求随机抽取的这些学生上学所花费时间的平均数(保留到整数) 、中位数、众数;(3)若全年级有 360 人,请你估计上学所花费时间不超过 20 分钟的人数20 (7 分)4 月 18 日,一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行,如图,广场上有一风筝 A,小江抓着风筝线的一端站在 D 处,他从牵引端 E 测得风筝 A 的仰角为 67,同一时刻小芸在附近一座距地面 30 米高( BC30 米)的居民楼
6、顶 B 处测得风筝 A 的仰角是45,已知小江与 居民楼的距离 CD40 米,牵引端距地面高度 DE1.5 米,根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到 0.1 米,参考数据:sin67 ,cos67 ,tan67 , 1.414) 21 (7 分)甲乙两人同时登山,甲乙两人距地面的高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是 米/分钟,乙在 A 地提速时距地面的高度 b 为 米(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的 3 倍,请直接写出甲和乙提速后 y 和 x 之间的函数关系式(3)登山多长时间时,乙追上了甲,此时乙距
7、A 地的高度为多少米?22 (7 分)小明家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着 A(楼梯) 、 B(客厅) 、C(走廊)三盏电灯,按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,因刚搬进新房不久,不熟悉情况(1)若小明任意按下一个开关,则下列说法正确的是 A小明打开的一定是楼梯灯B小明打开的可能是卧室灯C小明打开的不可能是客厅灯D小明打开走廊灯的概率是(2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明23 (8 分)如图,已知 O 的直径 AB6 cm, P 是 AB 延长线上一点,过点 P 作 O 的切线,切点是 C,连接
8、AC,已知 CPA30,求 PC 的长24 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ax2+4x+c( a0)经过点 A(3,4)和 B(0,2) (1)求抛物线的表达式和顶点坐标;(2)将抛物线在 A、 B 之间的部分记为图象 M(含 A、 B 两点) 将图象 M 沿直线 x3 翻折,得到图象 N若过点 C(9,4)的直线 y kx+b 与图象 M、图象 N 都相交,且只有两个交点,求 b 的取值范围25 (12 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E, F 分别在边 AB, AD 上,且 ECF45,CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G, CE 的延长线交 DA
9、 的延长线于点 H,连接AC, EF , GH(1)填空: AHC ACG;(填“”或“”或“” )(2)线段 AC, AG, AH 什么关系?请说明理由;(3)设 AE m, AGH 的面积 S 有变化吗?如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使 CGH 是等腰三角形的 m 值参考答案一选择题1解:2 1 ,故选: C2解:所有选项中只有 B 选项出现“凹”字状,所以不能组成正方体,而 A, C, D 选项中,能围成正方体故选: B3解:如图, BEF 是 AEF 的外角,120, F30, BEF1+ F50, AB CD,2 BEF50,故选: C4解
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