1、1.1 二次根式学.科.网zxxk.组卷网, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,2.试一试 ：说出下列各式的意义；,观察：,上面几个式子中，被开方数的特点？,被开方数是非负数,3、 （a0）表示什么？,表示非负数a的算术平方根学.科.网zxxk.,根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：,（b 3）cm,直角三角形的斜边长是： 。 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的直角边长是： 。,你认为所得的各代数式的共同特点是什么？,各代数式的共同特点：,1。表示的是算术平方根,2。根号内含有字母的代数式,为了方
2、便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。,例如： 也叫二次根式。学.科.网,像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。,1、判断下列各式中那些是二次根式？,2、思考：如,，,（a0）,是不是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零,例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：,解： (1)由a+10,得a-1。 字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.,（2）由 0，得1-2a 0，即a 字母a的取值范围是小于 的实数.,（3）因为无论a取何值，都有 ，所以a的取值范围是全体实数。,1、求下列二次根式中字母x的取值范围：,例2、1.当X=
3、4时，求二次根式 的值。,2.当X= 2时，求二次根式 的值。,2.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值：1、x=02、x=13、x=1,变式练习:若二次根式 的值为3，求x的值,小试牛刀:,一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到头0.01千米）,东,北,轮船,B,A,O,归纳小结：, 二次根式的概念;, 如何求二次根式中字母的取值范围, 求二次根式代数式的值,物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用 h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1 秒）?,提高题,
