【大师珍藏】高考文科数学一轮单元训练金卷:第二十五单元 综合测试(A卷)含答案
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1、一轮单元训练金卷 高三 数学卷(A )第 二 十 五 单 元 综 合 测 试注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接
2、答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 i23( )A B 32iC 32iD 32i2已知集合 1,57, ,45,则 AB( )A 3B C ,5D 1,45,73函数 2exf的图象大致为( )4已知向量, b满足 1a, b,则 2ab( )A4 B3 C2 D05从 2
3、名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率为( )A 0.6B 0.5C 0.4D 0.36双曲线 21,xyabb的离心率为 3,则其渐近线方程为( )A 2yxB 3yxC 2yxD 32yx7在 C 中, 5cos, 1, 5A,则 B( )A 42B 30C 29D 258为计算 1491S ,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( )A 1iB 2iC 3iD 4i9在正方体 1CDA中, E为棱 1的中点,则异面直线 AE与 C所成角的正切值为( )A 2B 32C 52D 7210若 cosinfxx在 0,a是减函数,则 a的最大值
4、是( )A 4B 2C 34D 11已知 1F, 2是椭圆 C的两个焦点, P是 上的一点,若 12PF, 且 2160PF, 则 C的离 心 率 为 ( )A 32B 3C 32D 312已知 fx是定义域为 ,的奇函数,满足 1fxf若 12f,则 1350f f ( )A 50B0 C2 D50二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分请把答案填在题中横线上)13曲线 2lnyx在点 1,0处的切线方程为_14若 , 满足约束条件2035xy,则 zxy的最大值为_15已知 51tan4,则 tan_16已知圆锥的顶点为 S,母线 A, SB互相垂直, SA与圆锥底面所
5、成角为 30,若 SAB 的面积为 8,则该圆锥的体积为_三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 为选考题。考生根据要求作答。17 (12 分)记 nS为等差数列 na的前 项和,已知 17a, 315S(1)求 a的通项公式;(2)求 n,并求 n的最小值18 (12 分)下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y(单位:亿元)的折线图为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额,建立了 y与时间变量 t的两个线性回归模型根据2000 年至 2016 年的数据(时间变量 t的
6、值依次为 1,27 )建立模型: 30.415yt;根据2010 年至 2016 年的数据(时间变量 t的值依次为 , )建立模型: 97.t(1)分别利用这两个模型,求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由19 (12 分)如图,在三棱锥 PABC中, 2,4PABC, O为 的中点(1)证明: 平面 ;(2)若点 M在棱 上,且 2M,求点 到平面 POM的距离ABCOM20 (12 分)设抛物线 2:4Cyx的焦点为 F,过 且斜率为 0k的直线 l与 C交于 A, B两点,8AB(1)求 l的方程;(2)求过点 , B且与
7、 的准线相切的圆的方程21 (12 分)已知函数 3211fxax(1)若 3a,求 的单调区间;(2)证明: fx只有一个零点(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22 (10 分) 【选修 44:坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 2cos4inxy, ( 为参数) ,直线 l的参数方程为1cos2inxty, ( t为参数) (1)求 C和 l的直角坐标方程;(2)若曲线 截直线 l所得线段的中点坐标为 1,2,求 l的斜率23 (10 分) 【选修 45:不等式选讲】设函数 2fxax(1)当
8、a时,求不等式 0f的解集;(2)若 1fx,求 a的取值范围一轮单元训练金卷 高三数学卷答案( A)第 二 十 五 单 元 综 合 测 试一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 【答案】D【解析】 2i23i3i,故选 D2 【答案】C【解析】 1,57A, ,45B, 3,5AB,故选 C3 【答案】B【解析】 0x, 2exffx, f为奇函数,舍去 A;1ef, 舍去 D; 24 3e2e2xxxxf , 2, 0fx,所以舍去 C;因此选 B4 【答案】B【解析】因为 2213abab,所以选 B5 【答
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