北师大版高中数学必修一课件:3.1 正整数指数函数
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1、1 正整数指数函数,第三章 指数函数和对数函数,学习目标 1.了解正整数指数函数模型的实际背景. 2.了解正整数指数函数的概念. 3.理解具体的正整数指数函数的图像特征及其单调性,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 正整数指数函数的概念,思考 定义在N上的函数对应关系如下,试写出其解析式,并指出自变量位置.,答案 y2x,xN,自变量在指数上,梳理 正整数指数函数的定义 一般地,函数yax(a0,a1,xN)叫作正整数指数函数,其中x是自变量,定义域是正整数集N.,知识点二 正整数指数函数的图像特征及其单调性,梳理 函数yax(a0,a1,xN)图像是散点图,当a1时,
2、在定义域上递增;当0a0,且a1)的函数称为指数型函数,在实际问题中,经常会遇到类似的指数增长模型,思考辨析 判断正误 1.函数yax(a0,a1,xN)是正整数指数函数.( ) 2.正整数指数函数y2x(xN)过点(0,1).( ) 3.函数y2ax(xN)是正整数指数函数.( ),题型探究,类型一 正整数指数函数的概念,解答,命题角度1 判断是否为正整数指数函数 例1 下列表达式是否为正整数指数函数? (1)y1x;(2)y(2)x;(3)y3x(xR);(4)yex(xN).,解 (1)(2)底数不符合,要大于0且不等于1,,所以只有(4)为正整数指数函数.,反思与感悟 判断函数是否为正
3、整数指数函数,应注意函数形式是否符合,特别还应看定义域是否为正整数集.,跟踪训练1 下列函数中是正整数指数函数的是 A.y2x,xN B.y2x,xR C.yx2,xN D.y ,xN,答案,解析,解析 结合正整数指数函数的定义可知选D.,命题角度2 根据正整数指数函数概念求参数 例2 已知正整数指数函数f(x)(a2)ax,则f(2)等于 A.2 B.3 C.9 D.16,答案,解析,解析 f(x)是正整数指数函数,,f(2)329.,反思与感悟 解此类题的关键是找到参数应满足的条件.,跟踪训练2 函数y(13a)x是正整数指数函数,则a应满足 _.,解析,答案,类型二 正整数指数函数的图像
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