北师大版高中数学必修一课件:1.2 集合的基本关系
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1、1.2 集合的基本关系,第一章 集合,学习目标 1.理解子集、集合相等、真子集的概念. 2.能用符号和Venn图表达集合间的关系. 3.掌握列举有限集的所有子集的方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 子集,如果把“马”和“白马”视为两个集合,则这两个集合中的元素有什么关系?,答案,答案 所有的白马都是马,马不一定是白马.,一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的 元素都是集合B中的元素,即若aA,则aB,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,称集合A为集合B的子集,记作 (或 ),读作“_”(或“ ”). 子集的有关性质: (1)是任何集合A的子
2、集,即A. (2)任何一个集合是它本身的子集,即 . (3)对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么 . (4)若AB,BA,则称集合A与集合B相等,记作AB.,梳理,任何一个,AB,BA,A包,含于B,B包含A,AA,AC,思考,知识点二 真子集,在知识点一里,我们知道集合A是它本身的子集,那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集?,答案,答案 用真子集.,如果集合AB,但AB,称集合A是集合B的真子集,记作: (或,读作: (或 ).,梳理,AB,BA),A真包含于B,B真包含A,思考,知识点三 Venn图,图中集合A,B,C的关系用符号可表示为_.,答案,ABC,一般地,用平面上 曲线
3、的内部代表集合,这种图称为Venn图.Venn图可以直观地表达集合间的关系.,梳理,封闭,题型探究,例1 (1)写出集合a,b,c,d的所有子集;,类型一 求集合的子集,解 ,a,b,c,d,a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d,a,b,c,a,b,d,a,c,d,b,c,d,a,b,c,d.,解答,(2)若一个集合有n(nN)个元素,则它有多少个子集?多少个真子集?验证你的结论.,解 若一个集合有n(nN)个元素,则它有2n个子集,2n1个真子集.如,有1个子集,0个真子集.,为了罗列时不重不漏,要讲究列举顺序,这个顺序有点类似于从1到100数数:先是一位数,然后是两位数,在两位数
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