2019年高考数学文科第二伦专题:集合与常用逻辑用语(仿真押题)
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1、1集合 A xN| 1x4的真子集个数为( )A7 B8C15 D16【解析】选 C.A0,1,2,3中有 4 个元素,则真子集个数为 24115.2已知集合 Ax|2 x25x 30,B xZ|x 2,则 AB 中的元素个数为( )A2 B3C4 D53设集合 M1,1,Nx|x 2x 6 ,则下列结论正确的是( )ANM BN MCMN DM NR【解析】选 C.集合 M1,1,N x|x2x6 x|2x3,则 MN,故选 C.4已知 p:a0,q:a 2a,则p 是q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选 B.因为p:a0 ,q:0a1,
2、所以q p 且p q,所以p 是q 的必要不充分条件5下列命题正确的是( )A若 pq 为真命题,则 p q 为真命题B “a 0,b 0”是“ 2”的充要条件ba abC命题“若 x23x20,则 x1 或 x2”的逆否命题为“ 若 x1 或 x2,则 x23x20”D命题 p: xR,x 2x 10,则p: xR,x 2x10【解析】选 D.若 pq 为真命题,则 p,q 中至少有一个为真,那么 pq 可能为真,也可能为假,故A 错;若 a0,b0,则 2,又当 a0,b0 时,也有 2,所以“a0,b0 ”是“ 2”的充ba ab ba ab ba ab分不必要条件,故 B 错;命题 “
3、若 x23x20,则 x1 或 x2”的逆否命题为“ 若 x1 且 x2,则x23x20”,故 C 错;易知 D 正确6设集合 Ax| x1,Bx|x|1,则“xA 且 xB”成立的充要条件是( )A1x1 Bx 1Cx 1 D1x1【解析】选 D.由题意可知, xAx1,x B1x1,所以“x A 且 xB”成立的充要条件是1x1.故选 D. 【答案】C16已知命题 p:“ ”是“函数 ysin(x )为偶函数”的充分不必要条件;命题 q:x ,sin 2 (0,2)x 的否定为: “x0 , sin x0 ”,则下列命题为真命题的是( ) 12 (0,2) 12Ap(綈 q) B(綈 p)
4、qC(綈 p)( 綈 q) Dpq【答案】D17用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数,定义 A*BError!,若 Ax|x 2ax10,aR,B x|x2bx1| 1,bR ,设 Sb|A*B1,则 C(S)等于( )A4 B3 C2 D1【解析】因为二次方程 x2ax10 满足 a 240,所以 C(A)2,要使 A*B1,则 C(B)1 或C(B)3,函数 f(x)x 2bx1 的图象与直线 y1 或 y 1 相切,所以 b20 或 b280,可得 b0 或b2 ,故 C(S) 3.2【答案】B18以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若 x23x20,则 x1” 的逆否命题为“
5、若 x1,则 x23x20”B “x 1”是“x 23x20”的充分不必要条件C若 pq 为假命题,则 p、 q 均为假命题D对于命题 p:x R,使得 x2x10【解析】选项 D 中綈 p 应为: xR ,均有 x2x10.故选 D.【答案】D19已知命题 p:x 0R,x 020 ,命题 q: xR,2 xx2,则下列说法中正确的是( )A命题 pq 是假命题 B命题 pq 是真命题C命题 p(綈 q)是真命题 D命题 p( 綈 q)是假命题【解析】显然命题 p 是真命题,又因为当 x4 时,2 44 2,所以命题 q 是假命题,所以命题 p(綈 q)是真命题【答案】C20若命题“p 且
6、q”是假命题, “綈 p”也是假命题,则( )A命题“綈 p 或 q”是假命题B命题“p 或 q”是假命题C命题“綈 p 且 q”是真命题D命题“p 且綈 q”是假命题【答 案】A21定义一种新的集合运算:ABx|x A,且 xB,若集合 Ax|x 24x30, 则綈 p:xR ,x 2x10,20则綈 p:xR ,x 2x 10 ,所以 B 错误;p,q 只要有一个是假命题,则 pq 为假命题,所以 C 错误;否命题是将原命题的条件和结论都否定,D 正确 【答案】D23已知命题 p:x R,2 x0;命题 q:在曲线 ycos x 上存在斜率为 的切线,则下列判断正确的是2( )Ap 是假命
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