1、【考向解读】 集合与常用逻辑用语在高考中是以选择题或填空题的形式进行考查的，属于容易题但命题真假的判断，这一点综合性较强，联系到更多的知识点，属于中挡题预测高考会以集合的运算和充要条件作为考查的重点【命题热点突破一】集合的关系及运算集合是高考每年必考内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度大多数为最低档，有时候在填空题中以创新题型出现，难度稍高在复习中，本部分应该重点掌握集合的表示、集合的性质、集合的运算及集合关系在常用逻辑用语、函数、不等式、三角函数、解析几何等方面的应用同时注意研究有关集合的创新问题，研究问题的切入点及集合知识在相关问题中所起的作用1集合的运算性质及重要结论(1)AAA，
2、A A，AB BA.(2)AAA，A ，ABBA.(3)A(UA)，A( UA)U .(4)ABAAB，AB ABA.2集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用 Venn 图求解例 1、 （2018 年全国卷）已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】 , ，故选 C。【变式探究】【2017 全国卷 1，文 1】已知集合 A= ，B= ，则|2x|320xAA B= BA B3|2xCA B DA B=R|【答案】A【解析】由 得 ，所以 ，选 A320x3【变式探究】设集合
3、 ，则 ST（ ）(A) 2， 3 (B)（- ，2 U 3,+ ） (C) 3,+ ） (D)（0，2 U 3,+）【答案】D【解析】由 解得 3x或 2，所以 ，所以，故选 D 【变式探究】 【2017 天津，文 2】设 ，则“ ”是“ ”的xR0x|1|（A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件（C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件【答案】B【变式探究】设a n是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“qsin B 的充要条件为 AB；在ABC 中，设命题 p：ABC 是等边三角形，命题 q：abcsin BsinCsinA，那么命题 p是命题 q 的充分不必要条件其中正确的命
4、题为_(把你认为正确的命题序号都填上)【答案】【解析】正确因为 ，AB DC 所以| | |且 ，AB DC AB DC 又 A，B，C ，D 是不共线的四点，所以四边形 ABCD 为平行四边形；反之，若四边形 ABCD 为平行四边形，则 且| | |，因此 .AB DC AB DC AB DC 不正确当 a b 且方向相反时，即使|a| |b|，也不能得到 ab，故| a|b| 且 ab 不是 ab 的充要条件，而是必要不充分条件【点评】判断充分、必要条件时应注意的问题(1)先后顺序：“A 的充分不必要条件是 B”是指 B 能推出 A，且 A 不能推出 B；而“A 是 B 的充分不必要条件”
5、则是指 A 能推出 B，且 B 不能推出 A. 9. （2018 年北京卷）设 a,b,c,d 是非零实数，则“ad =bc”是“a,b,c,d 成等比数列” 的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B10. （2018 年天津卷）设 ，则“ ”是“ ” 的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解不等式 可得 ，求解绝对值不等式 可得 或 ，据此可知：“ ”是“ ” 的充分而不必要条件，本题选择 A 选项。11.（2018 年北京卷）能说明“若 ab，则 ”为假命
6、题的一组 a，b 的值依次为_.【答案】 （答案不唯一）【解析】使“若 ，则 ”为假命题，则使“若 ，则 ”为真命题即可，只需取 即可满足。所以满足条件的一组 的值为 （答案不唯一）1.【2017 全国卷 1，文 1】已知集合 A= ，B= ，则|2x|320xAA B= BA B3|2xCA B DA B=R|【答案】A2.【2017 课标 I I，文 1】设集合 则 ABA. B. C. D. 123,4， ， 23， ， 4， ， 134， ，【答案】A【解析】由题意 ，故选 A.3.【2017 课标 3，文 1】已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 中元素的个数为（ ）
7、ABA1 B2 C3 D4【答案】B【解析】由题意可得： ， 中元素的个数为 2，所以选 B.AB4.【2017 天 津，文 1】设集合 ，则（A） （B） （C） （D ）2,4,2461,2346【答案】B【解析】由题意可得： .本题选择 B 选项 5.【2017 北京，文 1】已知 ，集合 ，则URUA（A） （B ）(2,)（C） （D）【答案】C【解析】因为 或 ，所以 ，故选 C.6.【2017 浙江，1】已知 ， ，则 QPA B C D)2,1()1,0( )0,1()2,1(【答案】A【解析】利用数轴，取 所有元素，得 QP, QP)2,(4.【2016 高考山东文数】设集合
8、 则 AB=（ ）（A） (1,) （B） (0,1)（C） (1,)（D） (0,)【答案】C5.【2016 高考新课标 2 文数】已知集合 1,A23， ，则AB（ ） （A） 1 （B ） ， （C） 0123， ， ， （D ）1023， ， ， ，【答案】C【解析】集 合 ， 而 1,23A， 所 以 ， 故 选 C.6.【2016 年高考北京文数】已知集合 ， ，则 AB（ ）A.0,1B. ,2 C.1,0 D.,0【答案】C【解析】由 ，得 ，故选 C.7.【2016 高考浙江文数】已知集合 则 （ ）A2,3 B( -2,3 C1,2) D【答案】B【解析】根据补集的运算得
9、故选B8. 【2016 高考浙江文数】命题“ ，使得 2nx”的否定形式是（ ）A ，使得 2nx B ，使得 2nx C ，使得 2nx D ，使得 2nx【答案】D【解析】 的否定是 ， 的否定是 ， 2x的否定是 2nx故选 D9.【2016 高考山东文数】已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内.则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】A10.【2016 高考天津文数】设a n是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“q0，则方程 x2x m0 有实根”的逆否命题是( )A若方程 x2xm0 有实根，则 m0 B若方程 x2 xm0 有实根，则 m0C若方程 x2 xm0 没有实根，则 m0D若方程 x2xm0 没有实根，则 m0【答案】D
