1、第5章,万有引力与航天,目标定位,1.了解发现未知天体海王星的过程. 2.会用万有引力定律求中心天体的质量. 3.了解重力等于万有引力的条件.,学案3 万有引力定律与天文学的新发现,知识探究,自我检测,一、笔尖下发现的行星和哈雷彗星的预报,知识探究,问题设计,牛顿发现的万有引力定律，开始只是一个假设，其后，天文学的哪些事情证实了万有引力定律的正确性？ 答案 海王星的发现、哈雷慧星按预测日期回归.,要点提炼,1.笔尖下发现的行星 (1)发现天王星后，天文学家们根据不同观察时间的资料算出的 的轨道各不相同. (2)预测在天王星的轨道外面有未知 在干扰. (3)亚当斯和勒维烈各自独立 出这颗“新星”
2、的运行轨道并指出其所在位置. (4)1846年9月23日，伽勒在预测位置发现 .,天王星,行星,计算,海王星,2.哈雷慧星的预报 英国天文学家哈雷根据 计算出1682年出现的大慧星的周期约为 年，1759年3月13日，慧星几乎是如期而至(与预算日期仅差1个月). 3.意义： 的发现和 的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了 的地位.,万有引力定律,76,海王星,哈雷彗星,万有引,力定律,问题设计,1.我们知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，如果我们要“称量”出太阳的质量，应该知道哪些条件？,二、计算天体的质量和密度,2.天体质量及半径求出后
3、，如何得到天体的平均密度？,要点提炼,图1,小,小,四、天体运动的分析与计算 1.基本思路：一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供. 2.常用关系：,(2)忽略自转时，mgG (物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR2GM，该公式通常被称为“黄金代换式”.,3.四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动.,典例精析,一、天体质量和密度的计算 例1 有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( ) A. 倍 B.4倍 C.16倍
4、D.64倍,答案 D,例2 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？,(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？ 解析 卫星距天体表面距离为h时，忽略自转有,二、万有引力和重力的关系 例3 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( ) A.2倍 B.1倍 C. 倍 D. 倍,D,三、天体运动的分析与计算 例4 地球的两颗人造卫星质量之比m1m212，轨道半径之比r1r212.求： (1)线速度大
5、小之比； 解析 设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为1、2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2.,答案 见解析,(2)角速度之比； 解析 根据圆周运动规律vr得,答案 见解析,(3)运行周期之比；,答案 见解析,(4)向心力大小之比.,故二者向心力之比为21. 答案 见解析,课堂要点小结,1.(天体质量的估算)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有( ) A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度,自我检测,1,2,3,4,1,2,3,答案 B,4,2.(天体密
6、度的估算)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( ) A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度,1,2,3,4,1,2,3,答案 A,4,3.(人造卫星的运动规律)我国发射的“天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟十号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ) A.“天宫一号”比“神舟十号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟十号”周期长 C.“天宫一号”比“神舟十号”角速度大 D.“天宫一号”比“神舟十号”加速度大,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,答案 B,4,1,2,3,4.(万有引力与重力的关系)假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是( ) A.放在赤道地面上物体的万有引力不变 B.放在两极地面上物体的重力不变 C.放在赤道地面上物体的重力减小 D.放在两极地面上物体的重力增大,4,1,2,3,解析 地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确； 在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误； 而对放在赤道地面上的物体，F万G重m2R，由于增大，则G重减小，选项C正确. 答案 ABC,4,
