1、题型二 选择压轴题之几何图形最值问题类型一 线段最值问题1. 如图，在ABC 中，BAC90 ，AB3，AC 4， P 为边 BC 上一动点，PEAB于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 的中点，则 PM 的最小值为 ( )A.1.2 B. 1.3 C.1.4 D. 2.4第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，在 RtABC 中，ACB90，AC 6，BC8，AD 是BAC 的平分线若P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PCPQ 的最小值是 ( )A. B. 4 C. D. 5125 2453. 如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC 为
2、对角线的所有ADCE 中，DE 的最小值是 ( )A.3 B. 2 C.4 D. 5第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，菱形 ABCD 中，ABC60，边长为 3，P 是对角线 BD 上的一个动点，则PBPC 的最小值是 ( )12A. B. C.3 D. 3332 32 35. 如图，在ABC 中，AC BC，ACB 90 ，点 D 在 BC 上，BD 3，DC1，点P 是 AB 上的动点，则 PCPD 的最小值为( )A.4 B. 5 C.6 D. 7第 5 题图 第 6 题图 6. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的动点，且BE CF，
3、连接 BF、DE，则 BFDE 的最小值为( )A.2 B. 4 C.2 D. 45 5 3 37. 如图，在四边形 ABCD 中，BAD120，B D90，AB2，AD 4，点M，点 N 分别在边 BC，CD 上，则 AMN 周长的最小值为 ( )A.3 B. 4 C.2 6 D. 117 7 7第 7 题图 第 8 题图8. 如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为(1，5)和(4，0) ，点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是( )A.(0，1) B. (0， 2) C.(0，3) D. (0，4)9. 如图，
4、矩形 ABCD 中，AB8，BC6，点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 各边上，且 AECG ，BF DH，则四边形 EFGH 周长的最小值为( ) A.4 B. 10 C.8 D. 203 7第 9 题图 第 10 题图10. 如图，在 RtABC 中，ACB 90 ，CB4，CA6，C 半径为 2，P 为圆上一动点，连接 AP，BP ，则 AP BP 的最小值为( )12A. B. 6 C.2 D. 437 1711. 如图，在 RtABC 中， ACB 90 ，AC8，BC6，动点 F 在边 BC 上运动，连接 AF，过点 C 作 CDAF 于点 D，交 AB 于点 E，则 B、D
5、 两点之间距离的最小值为( )A.2 B. 4 C.2 3 D. 2 413 13第 11 题图 第 12 题图12. 如图，在等边ABC 中，BF 是 AC 边上中线，点 D 在 BF 上，连接 AD，在 AD的右侧作等边ADE，连接 EF，当AEF 周长最小时，CFE 的大小是( )A.30 B. 45 C.60 D. 9013. 在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A、B、C 的坐标分别为 A( ，0) 、3B(3 ， 0)、C(0 ，5) ，点 D 在第一象限内，且ADB60 ，则线段 CD 的长的最小值是( )3A.2 2 B. 2 2 C.2 2 D. 2 23 5 7 1
6、014. 如图，在 RtABC 中，C90 ，AC6，BC8，点 F 在边 AC 上，并且CF2，点 E 为边 BC 上的动点，将CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是( ) A.3 B. C. D. 265 35第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F 分别是边 BC、CD 的延长线上的动点，且 CEDF ，连接 AE、BF，交于点 G，连接 DG，则 DG 的最小值为( ) A. 1 B. 1 C. D. 3 5 3 516. 在 RtABC 中，ACB90 ，AC 8，BC 6
7、，点 D 是以点 A 为圆心，4 为半径的圆上一点，连接 BD，点 M 为 BD 中点，线段 CM 长度的最大值为( )A.8 B. 7 C.6 D. 5类型二 面积最值问题(拓展)1. 如图，点 E 为边长为 4 的等边 ABC 的 BC 边上一动点( 点 E 不与 B、C 重合) ，以AE 为边作等边 AEF，则AEF 面积的最小值是( )A.2 B. 4 C. D. 33 3第 1 题图 第 2 题图 2. (2017 合肥蜀山区模拟) 如图，O 的半径是 2，直线 l 与O 相交于 A、B 两点，M、N 是O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若AMB45，则四边形 MANB 面积的
8、最大值是( )A.2 B. 4 C.2 D. 42 23. 如图，在矩形 ABCD 中，AD AB ，点 E、F 分别是 BC、DC 上的点，且CECF8，若 sinABD ，BD 20，则AEF 的面积的最小值为( ) 45A.24 B. 46 C.64 D. 96第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD135，AB 4 ，点 P 是菱形 ABCD 内或边上的2一点，且DAP CBP 90 ，连接 DP，CP，则DCP 面积的最小值为( )A.4 B. 8 C.42 D. 8 82523 2 2类型一 线段最值问题1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A 11. D 12. D 13. C 14. B 15. B 16. B 类型二 面积最值问题(拓展)1. D 2. D 3. B 4. D参考答案
