1、2019 中考数学一轮复习单元检测试卷第十单元数据的收集、整理与描述考试时间： 120 分钟；满分：150 分学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）A调查国内外观众对影片 流浪地球的观影感受B调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况C调查某班同学的数学寒假作业完成情况D调查某批次疫苗的质量2某学习小组为了了解本校 2000 名学生的视力情况，随机抽查了 500 名学生，其中有200 名学生近视对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A每名学生是总体的一个个体B样本容量是 500C样本是 5
2、00 名学生D该校一定有 1000 名学生近视3下列调查样本选取方式合适的是（ ）A调查某校学生身高情况，随机抽取该校七（ 1）班 30 名学生的身高B调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件 100 件的质量C检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一节车厢的刹车片进行检查D调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意 10 天体育馆晨练人数4某校七年级共 720 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有（ ）A140 人 B144 人 C210 人 D216 人5某班 40 名同学的一次
3、数学成绩进行统计，适当分组后 80 到 90 分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）得 分 评卷人 A20% B40% C15% D25%6某单位有职工 100 名，按他们的年龄分成 8 组，在 4042（岁）组内有职工 32 名，那么这个小组的频率是（ ）A0.12 B0.38 C0.32 D327小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/分钟 0x5 5x10 10x15 15x20频数（通话次数） 20 16 9 5则 5 月份通话次数中，通话时间不超过 15 分钟的所占百分比是（ ）A10% B40
4、% C50% D90%8某班有 64 位同学，在一次数学检测中，分数只能取整数，统计其成绩绘制成频数直方图，如图所示，从左到右的小长方形的高度比是 1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在 70.580.5 之间的人数是（ ）A12 B24 C16 D89体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）A16% B24% C30% D40%10某校为开展第二课堂，组织调查了本校 300 名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项
5、是（ ）A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是 50 人B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是 144C其他所占的百分比是 20%D喜欢球类运动的占 50%二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11兼善中学共有学生 4600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人12有 100 个数据，其中最大值为 76，最小值为 32，若取组距为 5，对数据进行分组，则应分为 组13为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 a 条鱼，在每一条
6、鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 m 条鱼如果在这 m 条鱼中有 n 条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 14某班课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在 90110 这一组的频率是 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分，19,20 题每题 10 分，21,22 题每题 12 分，23 题 14 分）15老王的鱼塘里年初养了某种鱼 20
7、00 条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：鱼的条数 平均每条鱼的质量得 分 评卷人 得 分 评卷人 第一次捕捞 10 1.7 千克第二次捕捞 25 1.8 千克第三次捕捞 15 2.0 千克若老王放养这种鱼的成活率是 95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？16在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和 20 个绿球，这些球除颜色外均相同为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复共摸球 1200 次，发现有 500 次摸到绿球，请你估
8、计这个口袋里一共有多少个球？17微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查我们身边人使用微信的时间，随机抽取 200 人，其中有 90%的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有 60 人，其余每天使用微信时间在一小时以上若将年龄小于 40 岁称为青年人，将年龄不小于 40 岁称为中年人，那么使用微信的人中 75%是青年人若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的人中 是青年人（1）根据以上信息，完成下表：青年人 中年人 合计经常使用微信 不经常使用微信 合计 180（2）已知福建省人口数量约为 4000 万，试估计福建人有多少万年轻人经常
9、使用微信？18为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间：小杰从全校 400 初二学生中随机抽取了 40 名学生，调查了每周上网的时间小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示时间段（小时/周） 小丽抽样（人数） 小杰抽样（人数）01 6 2212 10 1023 16 634 8 2（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由（2）专家建议每周上网 2 小时以上（含 2 小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？19某学校初、高中六个年级共有 3000 名学生，为了解其视力情况
10、，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计人数/名 560 520 500 500 480 440 3000调查数/名 （1）如果按 10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；（3）如果要从你所在的班 50 名学生中抽取 5 人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到202017 年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校 360 名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为 A、B、C 三个层次）进
11、行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：分组 频数 频率A 40 B 0.50C 10 0.10合计 1.00（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为 A 等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？21为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）已知 A、B 两组捐款户数的比为 1：5 组别 捐款额（x ）元 户数A 1x50 aB 100x200 10C 200x300D 300x400E x400请结合以上信息解答下列问题（1）a ，本
12、次调查样本的容量是 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图 1”；（3）若该社区共有 1000 户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300 元的户数是 户22某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级 做家务时间（小时） 频数 百分比A 0.5x1 3 6%B 1 x1.5 a 30%C 1.5x2 20 40%D 2 x2.5 b mE 2.5x3 2 4%（1）这次活动中抽查的学生有
13、 人，表中 a ，b ，m ，并补全频数分布直方图；（2）若该校七年级有 700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足 2小时而又不低于 1 小时的大约有多少人？23某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：月均用水量 频数 频率0x 5 6 12%5x 10 12 24%10x 15 32%15x 20 10 20%20x 25 4 25x 30 2 4%合计 100%请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（）若该小区有 2000 户家庭，根据此次随机抽查的
14、数据估计，该小区月均用水量不低于 20t 的家庭有多少户？（）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按 1.5 倍价格收费，若要使 68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1解：A调查国内外观众对影片流浪地球的观影感受适合抽样调查；B调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况适合抽样调查；C调查某班同学的数学寒假作业完成情况适合全面调查；D调查某批次疫苗的质量适合抽样调查；故选：C2解：A每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B样本容量是 500，此选项正确；C样本是 500 名学生的视力情况
15、，此选项错误；D该校大约有 800 名学生近视，此选项错误；故选：B3解：A调查某校学生身高情况，随机抽取该校七（1）班 30 名学生的身高不具有代表性，不符合题意；B调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件 100 件的质量具有代表性、广泛性，符合题意；C检查动车刹车片安全情况，需要进行全面调查，不符合题意；D调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意 10 天体育馆晨练人数不具代表性，不符合题意；故选：B4解：720 216，即达到优秀的学生人数约有 216 人，故选：D5解：8090 分这个分数段的划记人数为：正一，则这个分数段的频数为 6，此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：6
16、40100%15% 故选：C6解：总人数为 100 人，在 4042（岁）组内有职工 32 名，这个小组的频率为 321000.32故选：C7解：5 月份通话次数中，通话时间不超过 15 分钟的所占百分比是100%90%，故选：D8解：分数在 70.5 到 80.5 之间的人数是： 6424（人）；故选：B9解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）50 人，其中最喜欢篮球的有 20 人，故频率最喜欢篮球的频率20500.4故选：D10解：A在调查的学生中最喜爱篮球的人数是 30020%60（人），此选项错误；B喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是 36040%144，此选项正确；C其他所占
17、的百分比是 1 （20%+30%+40%）10%，此选项错误；D喜欢球类运动所占百分比为 20%+40%60%，此选项错误；故选：B二填空题（共 4 小题）11解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600 1955（人），故答案为：195512解：极差为 763244，由 4458.8 知可分 9 组，故答案为：913解：从鱼塘中打捞 m 条鱼，如果在这 m 条鱼中有 n 条鱼是有记号的，有标记的鱼占 ，共有 a 条鱼做上标记，鱼塘中估计有 a （条）故答案为 14解：在这 20 个数据中，跳绳次数在 90110 这一组的有 4 个，跳绳次数在 90110 这一组的频率是
18、0.2，故答案为：0.2三解答题（共 9 小题）15解：（1）鱼的平均重量为： 1.84 千克答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约 1.84 千克；（2）鱼的总重量为 200095%1.843496 千克答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是 3496 千克16解：设这个口袋里一共有 x 个球，根据题意得： ，解得：x48，经检验 x48 是原方程的解，则这个口袋里一共有 48 个球17解：（1）青年人使用微信的人数为 18075%135 人，其中经常使用微信的人数为120 80，则中年人中经常使用微信的人数为 1208040 人，青年人中不经常使用微信的人数为 1358055，经常使用微信的人数为 90
19、+30120 人，不经常使用微信的人数为 18012060，中年人中不经常使用微信的人数为 60555，补全表格如下：青年人 中年人 合计经常使用微信 80 40 120不经常使用微信55 5 60合计 135 45 180（2）估计福建人经常使用微信的年轻人数为 4000 1600（万）18解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性（2）该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是：400 80（名）答：该校全体初二学生中有 80 名同学应适当减少上网的时间19解：（1）300010%300，样本是 300 名学生的视力情况；样本容量是 300；（2）如下表所示：
20、年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计人数 /名 560 520 500 500 480 440 3000调查数/名 56 52 50 50 48 44 300故答案为：56，52，50，50，48，44，300；（3）方案如下：对 50 名学生按 150 分别进行编号，并将号码写在 50 张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取 5 张卡片，得到 5 个号码，选出对应这 5 个号码的学生20解：（1）C 小组的频数为 10，频率为 0.10，抽查的总人数为 100.1100 人，B 小组的频数为 1000.550 人，A 小组的频率为 10.10.50.4，故统计图和统
21、计表为：分组 频数 频率A 40 0.4B 50 0.50C 10 0.10合计 100 1.00（2）该校九年级达到优秀的有 3600.4144 人21解：（1）B 组捐款户数是 10，则 A 组捐款户数为 10 2，样本容量为（2+10）（18%40%28% ）50，故答案为：2、50；（2）统计表 C、D、E 组的户数分别为 20，14，4组别 捐款额（x）元 户数A 1x50 aB 100x200 10C 200x300 20D 300x400 14E x400 4；（3）估计全社区捐款不少于 300 元的户数是 1000（28%+8%）360（户），故答案为：36022解：（1）总人
22、数36%50（人），a5030%15，b503 1520210，m 1 6%30%40%4% 20%故答案为：50，15，10，20%；（2）70070%490（人），该校七年级有 700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足 2 小时而又不低于 1 小时的大约有 490 人23解：（）被调查的总数量为 612%50（户），10x15 的频数为 5032%16（户）、20x25 的频率为 4500.088%，补全图形如下：月均用水量频数 频率0x 5 6 12%5x 10 12 24%10x 15 16 32%15x 20 10 20%20x 25 4 8%25x 30 2 4%合计 50 100%（）估计该小区月均用水量不低于 20t 的家庭有 2000（8%+4%）240 户；（）前三个分组的频率之和为 12%+24%+32%68%，家庭月均用水量应定为 15t
