1、1法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆 盘转动角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍【答案】AB 2半径为 r 的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间
2、距为 d 且足够宽，如图甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示。在 t0 时刻平行金属板间有一重力不计、电荷量为 q 的 静止微粒，则以下说法正确的是A第 2 s 内上极板为正极B第 3 s 内上极板为负极C第 2 s 末微粒回到原来的位置 D第 2 s 末两极板间的电场强度大小为0.2r2d【答案】C【解析】线框的速度与时间的关系式为 vat，a 是加速度，设线框边长为 L，总电阻为 R，在 0t 1 时间内，感应电流为零，t 1t 2 时间内，由 EBLv 和 i 得，感应电流与时间的关系式为ERi t，B 、L、a、R 均不变，电流 i 与 t 成正比，t 2
3、 时间后无感应电流，故 A、B 错误；在 0t 1 时间内，BLaR感应电流为零，ad 边两端的电压为零，t 1t 2 时间内，电流 i 与 t 成正比，ad 边两端电压大小为 UiR ad R ，电压随时间均匀增加， t2 时间后无感应电流，但有感应电动势，ad 边两端电压大小为BLatR 14 BLat4UEBLat，电压随时间均匀增加，故 C 正确；根据推论得知：线框所受的安培力为 F 安 ，由牛B2L2vR顿第二定律得 FF 安 ma，得 F tma,0t 1 时间内，感应电流为零，Fma，为定值，t 1t 2 时间B2L2aR内，F 与 t 是线性关系，但不过原点，t 2 时间后无感
4、应电流，Fma，为定值，故 D 错误。 6如图，由某种 粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中APQ 中电流先增大后减小 BPQ 两端电压先减小后增大CPQ 上拉力的功率先减小后增大 D线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C 7如图所示，导体杆 OP 在作用于 OP 中点且垂直于 OP 的力作用下，绕 O 轴沿半径为 r 的光
5、滑的半圆形框架在匀强磁场中以 一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为 B，AO 间接有电阻 R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为 P，则A外力的大小为 2Br PRB外力的大小为 Br PRC导体杆旋转的角速度为 2PRBr2D导体杆旋 转的角速度为 2Br2 PR【答案】C 【解析】设导体杆转动的角速度为 ，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势 E Br2，I ，12 ER根据题述回路中的电功率为 P，则 PEI；设维持导体杆匀速转动的外力为 F，则有 P ，v r，联立Fv2解得 F Br ， ，选项 C 正确，A 、B 、D 错误。 PR 2PRBr28如图甲 所示，一个圆形线圈的匝
6、数 n100，线圈面积 S200 cm2，线圈的电阻 r1 ，线圈外接一个阻值 R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁 感应强度随时间的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是A线圈中的感应电流方向为顺时针方向B电阻 R 两端的电压随时间均匀增大C线圈电阻 r 消耗的功率为 4104 WD前 4 s 内通过 R 的电荷量为 4104 C【答案】C 9 （多选）如图所示为一圆环发电装置，用电阻 R4 的导体棒弯成半径 L0.2 m 的闭合圆环，圆心为 O，COD 是一条直径，在 O、D 间接有负载电阻 R11 。整个圆环中均有 B0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。电阻 r
7、1 的导体棒 OA 贴着圆环做匀速运动，角速度 300 rad/s，则A当 OA 到达 OC 处时，圆环的电功率为 1 WB当 OA 到达 OC 处时，圆环的电功率为 2 WC全电路最大功率为 3 W D全电路最大功率为 4.5 W【答案】AD 10 （多选）用一根横截面积为 S、电阻率为 的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环，ab 为圆环的一条直径。如图，在 ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间变化率 k （k 0） 。则 B tA圆环中产生逆时针方向的感应电流 B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为 2krSD图中 a、b 两点间的电势差
8、 Uab 241r【答案】BC 【解析】根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势，A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为 E ，由电阻定trB2|kr2|律知 R ，所以感应电流的大小为 I ，C 正确；根据闭合电路欧姆定律可得 a、b 两点间的2rS ER 2krS电势差 Uab ，D 错误。2rk11如图所示，虚线为磁感应强度大小均为 B 的两匀强磁场的分界线，实线 MN 为它们的理想下边界长为 L 的正方形线圈电阻为 R，边与 MN 重合，且可以绕过 a 点并垂直线圈平面的轴以角速度 匀速转动，则下列说法正确的是A从图示
9、的位置开始逆时针转动 180的过程中，线框中感应电流方向始终为逆时针B从图示的位置开始顺时针转动 90到 180这段时间内，因线圈完全在磁场中，故无感应电流C从图示的位置顺时针转动 180的过程中，线框中感应电流的最大值为2BL2RD从图示的位置开始顺时针方向转动 270的过程中，通过线圈的电量为2BL2R【答案】C12如图所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l，左端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度 v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的
10、动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：（1）电阻 R 消耗的功率；（2）水平外力的大小。【答案】 （1） （2） mgB2l2v2R B2l2vR（2）对导体棒受力分析，受到向左的安培力、向左的摩擦力和向右的外力，三力平衡，故 F 安mgF F 安 BIl B lBlvR故 F mgB2l2vR13如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨 MN、PQ 相距 d0.5 m，导轨平面与水平面夹角30 ，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 B0.5 T 的匀强磁场中。长也为 d 的金属棒 ab 垂直于导轨 MN、PQ 放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量 m0.1
11、 kg，电阻 R0.1 ，与导轨之间的动摩擦因数 ，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻 R1 与灯泡电阻 R2 的阻值均为 0.2 ，导轨电阻不36计，取重力加速度大小 g10 m/s 2。（1）求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小 a；（2）假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯 L 的发光亮度稳定，求此时灯 L 的实际功率P 和棒的速率 v。【答案】 （1）2.5 m/s 2（2）0.8 m/s【解析】 （1）棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用，根 据牛顿第二定律有 mgsin mg cos ma，代入数据得 a2. 5 m/s2。（2）由“灯 L 的发光亮度稳定”知棒做匀
12、速运动，受力平衡，有 mgsin mgcos BId代入数据得棒中的电流 I1 A由于 R1R 2，所以此时通过小灯泡的电流 I2 I0.5 A，12PI 22R20.05 W 此时感应电动势 EBdvI（R+ ）21R得 v0.8 m/s。14如图所示，R 15 ，R 26 ，电压表与电流表的量程分别为 010 V 和 03 A，电表均为理想电表。导体棒 ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。（1）当变阻器 R 接入电路的阻值调到 30 ，且用 F140 N 的水平拉力向右拉 ab 棒并使之达到稳定速度 v1 时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用
13、，则此时 ab 棒的速度 v1 是多少？（2）当变阻器 R 接入电路的阻值调到 3 ，且仍使 ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于 ab 棒的水平向右的拉力 F2 是多大？【答案】 （1）1 m/s（2）60 N当电压表满偏时，即 U110 V，此时电流表的示数为 I1 2 AU1R并设 ab 棒稳定时的速度为 v1，产生的感应电动势为 E1，则 E1Blv 1，且 E1I 1（R 1R 并 ）20 Vab 棒受到的安培力为 F1BI 1l40 N解得 v11 m/s。（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即 I23 A ，此时电压表的示数为
14、U2I 2R 并 6 V，可以安全使用，符合题意。由 FBIl 可知，稳定时 ab 棒受到的拉力与 ab 棒中的电流成正比，所以 F2 F1 40 N60 N。I2I1 3215如图，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界 MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒
15、在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：（1）在 t0 到 tt 0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻 t（tt 0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。【答案】 （1） （2） （B 0lv0kS ）kt0SR B0lR由法拉第电磁感应定律有 t由欧姆定律有 i R由电流的定义有 i qt联立式得| q| t kSR由式得，在 t0 到 tt 0 的时间间隔内，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为|q| kt0SR（2）当 tt 0
16、 时，金属棒已越过 MN。由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 fF 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为 I，F 的大小为 FB 0Il 此时金属棒与 MN 之间的距离为 sv 0（t t 0） 匀强磁场穿过回路的磁通量为 B 0ls 回路的总磁通量为 t 式中， 仍如式所示。由 式得，在时刻 t（t t 0）穿过回路的总磁通量为 tB 0lv0（tt 0）kSt 在 t 到 tt 的时间间隔内，总磁通量的改变量为 t（B 0lv0kS） t 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 t t由欧姆定律有 I tR联立式得 f（B 0lv0kS）B
17、0lR16如图 甲所示，静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框，匝数 N10、总电阻 R2.5 、边长L0.3 m，处在两个 半径均为 r 的圆形匀强磁场区域中，线框顶点与右侧圆形中心重合，线框底边中点L3与左侧圆形中心重合。磁感应强度 B1 垂直水平面向外，大小不变、B 2 垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B 2 的值如图乙所示。线框与水平面间的最大静摩擦力 f0.6 N ， （取 3） ，求： （1）t0 时刻穿过线框的磁通量；（2）线框滑动前的电流强度及电功率；（3）经过多长时间线框开始滑动及在此过程中产生的热量。 【答案】 （1）0.005 Wb（2）0.1 A 0.025 W（3
18、）0.01 J（3）右侧线框每条边受到的安培力 F1NB 2IrN（25t ）Ir因两个力互成 1 20，两条边的合力大小仍为 F1，左侧线框受力 F22NB 1Ir线框受到的安培力的合力 F 安 F 1F 2当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动 F 安 f即 F 安 N（25t）Ir2NB 1Irf解得 t0.4 s，QI 2Rt0.01 J。17在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为 r、匝数为 N，总电阻为 R，磁感应强度的最大值为 B0，变化周期为 T，磁感应强度按图乙所示规律变化，求：（1）在 0
19、 T 内线圈产生 感应电流的大小 I1；16（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的 i t 图象，已知图中 I0；3r2NB0RT（3）在一个周期 T 内线圈产生的电热 Q。【答案】 （1） （2）见解析（3）I R T6Nr2B0T 2 4618如图甲所示，水平面内直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与 x 轴的关系如图乙所示，图线是双曲线（坐标轴是渐近线） ；顶角 45的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内， ON 与 x 轴重合，一根与 ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触。已知 t0 时，导体棒位于顶点 O 处；导体棒的质量为 m2 kg；OM、ON 接触处 O 点的接触电阻为 R0.5 ，其余电阻不计；回路电动势 E 与时间 t 的关系如图丙所示，图线是过原点的直线。求：（1）t2 s 时流过导体棒的电流 I2 的大小；（2）导体棒滑动过程中水平外力 F（单位：N ）与横坐标 x（单位：m）的关系式。【答案】 （1）8 A（2）F4 4 x
