2019年高考物理双基突破:专题03-含电容器电路(精讲)

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资源描述

1、在直流电路中,当电容器充(放)电时,电路里有充(放)电电流。一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,电容器所处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带电荷量时,可接在相应的位置上。一 、 电 容 器 在 电 路 中 的 连 接 方 式1串 接 : 如 图 所 示 , R 和 C 串 接 在 电 源 两 端 , K 闭 合 , 电 路 稳 定 后 , R 相 当 于 导 线 , C 上 的 电压 大 小 等 于 电 源 电 动 势 大 小 。2并 接 : 如 图 所 示 , R 和 C 并 接 , C 上 电 压

2、永 远 等 于 R 上 的 电 压 。3跨 接 : 如 图 所 示 , K 闭 合 , 电 路 稳 定 后 , 两 支 路 中 有 恒 定 电 流 , 电 容 器 两 极 板 间 电 压 等 于 跨 接的 两 点 间 的 电 势 差 , 即二、分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:1电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上。2处理方法:(1)电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体。电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。(2)

3、当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。(3 )电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低电容器将通过与它连接的电路放电。3含电容器电路问题的 解题思路分析和计算含有电容器的直流电路时,关键是准确判断和求出电容器两端的电压,其具体方法是:第一步理清电路的串、并联关系。第二步确定电容器两极板间的电压。电容器和哪个电阻并联,该电阻两端电压即为电容器两端电压。或当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,此电路两端电压即为电容器两端电压。当电容器与电源直接相连,则电容器两极板间电压即等于电源电动势。在

4、电容器充电和放电的过程中,欧姆定律等电路规律不适用,但对于充电或放电完毕的电路,电容器的存在与否不再影响原电路,电容器接在某一支路两端,可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压 U。第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态,由电容器两端的电压 U 求电容器所带的电荷量QCU ,由电路规律分析两 极板电势的高低,高电势板带正电,低电势板带负电。【题 1】如图所示的电路中,电源的电动势 E6 V,内阻 r1 ,电阻 R13 ,R 26 ,电容器的电容 C 3.6 F,二极管 D 具有单向导电性,开始时,开 关 S1 闭合,S 2 断开。(1)合上 S 2,待电路稳定以后,求电容器上电荷量

5、变化了多少? (2)合上 S2,待电路稳定以后再断开 S1,求断开 S1 后流过 R1 的电荷量是多少?【答案】(1)减少了 1.8106 C (2)9.610 6 CU1I 1R14.5 V合上开关 S2 后,电容器两端电压为 U2,干路电流为 I2,根据闭合电路欧姆定律有 I2 2 ER1R2R1 R2 rAU2I 2 4 VR1R2R1 R2所以电容器上电荷量减少了,减少量为 Q(U 1U 2)C1.810 6 C。(2)设合上 S2 后,电容器上的电荷量为 Q,则 QCU 21.4410 5 C再断开 S1 后,通过 R1 和 R2 的电流与阻值成反比,故流过电阻的电荷量与阻值成反比。

6、故流过电阻 R 1 的电荷量为 Q1 Q9.610 6 C。 R2R1 R2【题 7】如图所示的电路中,U =10V,电阻 R1=3、R 2=2、R 3=5、电容器的电容C1=4F、C 2=1F、求:(1)当 K 闭合时间足够长时, C1 和 C2 所带的电量各是多少?(2)然后把 K 打开,K 打开后通过 R2 的电量是多少? 【答案】(1)16C 10C( 2)26C【解析】(1)关键是计算电容器两端的电压。I=2A U2=IR2=4V ,Q 2=10C U1=I(R 1+R2)=10V, Q1=16C。 (2)两个电容放电的电量都要经过 R2,且最终两电容的带电量均为零,故通过 R2 的

7、电量 Q=26C。 3电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电,可由 Q CU 计算电容器上电荷量的变化量。【题 8】(多选)如图所示,平行金属板中带电质点 P 原处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器 R4 的滑片向 b 端移动时,则A电压表读数减小 B电流表读数减小C质点 P 将向下运动 DR 3 上消耗的功率逐渐增大【答案】AC【题 9】如图所示,电路中 R1、R 2 均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器 C 的极板水平放置,闭合电键 S,电路达到稳

8、定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是A增大 R1 的阻值 B增大 R2 的阻值 C增大两板间的距离 D断开电键 S【答案】B【题 10】如图,电路中 R1、R 2 均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器 C 的极板水平放置,闭合电键 S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是A增大 R1 的阻值 B增大 R2 的阻值 C增大两板间的距离 D断开电键 S【答案】B【解析】根据电路结构,电容器两极板间电压等于 R1 两端电压,与 R2 大小无关,即UC UR1 E,对油滴由平衡条件得 q

9、mg ,油滴静止不动,说明电场强度不发生变化,即 R1 的电R1R1 r Ucd压不变即可,故改变 R2 时对电路工作状态无影响,选 B。【题 11】如图所示电路,已知平行金属板电容器 C 中固定一个带正电的质点 P,下板接地,当将滑动变阻器 R1 的滑片向右滑动时,质点 P 的电势能如何变化?【答案】减小 【解析】因为当滑动变阻器 R1 的滑片向右滑动时,变阻器接入电路的电阻增大,根据闭合电路欧姆定律知,电路中电流减小,由欧姆定律知 R2 的电压减小,而电容器的电压等于 R2 的电压,故电容器极板间电压减小。由 E 知,板间场强减小,则 P 点与下极板的电势差减小,下极板接地,电势为 0,而

10、 P 点UCd的电势高于下极板的电势,所以 P 点的电势降低,质点 P 带正电,故质点 P 电势能减小。4以电容器为背景考查力电综合问题【题 12】如图所示的电路中,4 个电阻的阻值均为 R,E 为直流电源,其内阻可以不计,没有标明哪一极是正极。平行板电容器两极板间的距离为 d,在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m,电量为 q 的带电小球。当电键 K 闭合时,带电小球静止在两极板间的中点 O 上。现把电键打开,带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动,并与此极板碰撞,设在碰撞时没有机械能损失,但带电小球的电量发生变化。碰后小球带有与该极板相同性质的电荷,而且所带的电量恰好刚能使它运

11、动到平行极板电容器的另一极板。求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷。【答案】 q67由电路图可以看出,因 R4 支路上无电流,电容器两极板间电压,无论 K 是否闭合始终等于电阻 R3 上的电压 U3,当 K 闭合时,设此两极板间电压为 U,电源的电动势为 E,由分压关系可得 UU 3 E2小球处于静止,由平衡条件得 mg dq当 K 断开,由 R1 和 R3 串联可得电容两极板间电压 U为 U 2E由得 U U 4U U 表明 K 断开后小球将向下极板运动,重力对小球做正功,电场力对小球做负功,表明小球所带电荷与下极板的极性相同,由功能关系 mg q mv20 2d1因小球与下极板碰撞时无机

12、械能损失,设小球碰后电量变为 q,由功能关系得qUmgd =0 mv2 1联立上述各式解得 q q67【题 13】如图所示的电路,已知电池电动势 E90 V,内阻 5 ,R 110 ,R 220 ,板面水平放置的平行板电容器的两极板 M、N 相距 d=3 cm,在两板间的正中央有一带电液滴,其电量 q=-2107 C,其质量 m=4.5105 kg,取 g=10 m/s2,问(1)若液滴恰好能静止平衡时,滑动变阻器 R 的滑动头 C 正好在正 中点,那么滑动变阻器的最大阻值 Rm 是多大?(2)将滑动片 C 迅速滑到 A 端后,液滴将 向哪个极板做什么运动?到达极板时的速度是多大?【答案】(1

13、)90 (2)0.2 m/s将滑片 C 迅速滑到 A 端后,由闭合电路欧姆定律可求得 AB 间电压,即电容器两板间电压 AB MN 90 即 MN77 V 大于 C 在中央时电压,对液滴分析受力知电场力大于重力,所以1590向 M 板运动,由动量定理便可求得速度。(1)滑片 C 在 AB 中央时,对带电液滴 由平衡条件得 mg=q dUMN所以 UMN = V67.5(V )qmgd由题意知 UMN BC67.5 V由欧姆定律得 U BC 即 67.521590mR所以 Rm90 (2)滑片滑到 A 时,U MN V77(V )67.5 V1590所以液滴向 M 板运动,设达 M 板时速度为

14、v由动能定理得 q = mv2 mgN2d所以 v=0.2 m/s5磁场中有关电容器问题【题 14】如图所示,两根相距为 L 的竖直金属导轨 MN 和 PQ 的上端接有一个电容为 C 的电容器,质量为 m 的金属棒 ab 可紧贴竖直导轨无摩擦滑动,且滑动中 ab 始终保持水平,整个装置处于磁感应强度为B 的磁场中,不计电阻,求最后通过 C 的充电电流。【答案】 CLBmg2【题 15】如图所示,金属棒 ab 质量 m=5 g,放在相距 L=1 m 的光滑金属导轨 MN、PQ 上,磁感应强度 B=0.5 T,方向竖直向上,电容器的电容 C=2F,电源电动势 E16 V,导轨距地面高度 h=0.8 m。当单刀双掷开关先掷向 1 后,再掷向 2,金属棒被抛到水平距离 s=6.4 cm 的地面上,问电容器两端的电压还有多大?【答案】8V【解析】电容器充电后电量为 QCE。开关掷向位置 2 时,电容器通过 ab 放电,其放电电量为 Q,则通过棒中电流为 I tQ金属棒受安培力 FBILBL t据动量定理 Ftmv 0 由平抛运动可知 v=s/ 由式 、 、 得 BL tmsQhg2

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