2019年高考物理双基突破:专题25-带电粒子在匀强磁场中运动的多解(精练)含答案解析

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资源描述

1、1 (多选)如图,虚线 MN 将平面分成和两个区域,两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由区运动到区,弧线 aPb 为运动过程中的一段轨迹,其中弧 aP 与弧 Pb 的弧长之比为 21,下列判断一定正 确的是A两个磁场的磁感应强度方向相反,大小之比为 21B粒子在两个磁场 中的运动速度大小 之比为 11C粒子通过 aP、Pb 两段弧的时间之比为 21D弧 aP 与弧 Pb 对应 的圆心角之比为 21【答案】BC2 (多选)如图,边界 OA 与 OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界 OA 上有一粒子源 S。某一时刻,从 S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的

2、同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间后有大量粒子从边界 OC 射出磁场。已知AOC60,从边界 OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于 (T 为粒子在磁场中运动的周期) ,则从边界 OC 射出的T2粒子在磁场中运动的时间可能为 A. B C DT3 T4 T6 T8【答案】ABC3 (多选)在 xOy 平面上以 O 为圆心,半径为 r 的圆形区域内,存在磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直于 xOy 平面。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子,从原点 O 以初速度 v 沿 y 轴正方向开始运动,经时间 t 后经过 x 轴上 P 点,

3、此时速度与 x 轴正方向成 角,如图。不计重力的影响,则下列关系一定成立的是A若 r ,则 090 2mvqBB若 r ,则 t2mvqB mqBC若 t ,则 r mqB 2mvqBD若 r ,则 r2mvqB mqB【答案】AD【解析】带电粒子在磁场中从 O 点沿 y 轴正方向开始运动,圆心一定在垂直于速度的方向上,即在 x 轴上,轨道半径 R 。当 r 时,P 点在磁场内,粒子不能射出磁场区,所以垂直于 x 轴过 P 点,mvqB 2mvqB最大且为 90,运动时间为半个周期,即 t ;当 r 时,粒子在到达 P 点之前射出圆形磁场区,mqB 2mvqB速度偏转角 在大于 0、小于 18

4、0范围内,如图所示,能过 x 轴的粒子的速度偏转角 90,所以过 x轴时 0 90,A 对,B 错;同 理,若 t ,则 r ,若 r ,则 t ,C 错,D 对。 mqB 2mvqB 2mvqB mqB8如图所示,直角三角形 ABC 中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子沿 AB 方向射入磁场,分别从 AC 边上的 P、Q 两点射出,则A从 P 射出的粒子速度大 B从 Q 射出的粒子速度大C从 P 射出的粒子,在磁场中运动的时间长 D两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD 9如图,虚线 MN 上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 B1,带电粒子从边界 MN 上的 A 点以速度v0 垂直磁场方

5、向射入磁场,经磁场偏转后从边界 MN 上的 B 点射出,若粒子经过的区域 PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场 B2,让该粒子仍以速度 v0 从 A 处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界 MN上的 B点射出(图中未标出) ,不计粒子的重力,下列说法正确的是AB 点在 B 点的左侧 B从 B点射出的速度大于从 B 点射出的速度C从 B点射出的速度方向平行于从 B 点射出的速度方向D从 A 到 B的时间等于从 A 到 B的时间【答案】AC 10如图所示,足够大的平行挡板 A1、A 2 竖直放置,间距 6 L,两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和,以水平面 MN 为理想分界面。区的磁感应强

6、度为 B0,方向垂直纸面向外。A 1、A 2 上各有位置正对的小孔 S1、S 2,两孔与分界面 MN 的距离为 L、质量为 m、电量为q 的粒子经宽度为 d 的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从 S1 进入区,并直接偏转到 MN 上的 P 点,再进入区、P 点与 A1 板的距离是 L 的 k 倍。不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑。(1)若 k1,求匀强电场的电场强度 E; (2)若 21.5106 m/s(3)0.15 m当粒子速度为 v1 时,洛伦兹力提供向心力,得 qv1Bm ,v12r1解得 r1 RR,故能打到屏上;3同理,当粒子的速度为 v2 时,解得 r2 R1.5106 m/s

7、时,粒子能打到荧光屏上。(3)设速度 v03.010 6 m/s 时,粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为 r4,由洛伦兹力提供向心力,得 qv4Bm ,v42r4解得 r42R。 如图所示,粒子在磁场中运动的轨迹就是以 E 点为圆心,以 r4 为半径的一段圆弧。因圆形磁场以 O为轴缓慢转动,故磁场边界变为以 O 为圆心,以 2R 为半径的圆弧 ABE,当 A 点恰转至 B 点,此时粒子的出射点为 B,偏角 最大,射到荧光屏上 P 点离 A 点最远。由几何知识得 APCAtan (2Rr 4 tan 30)tan 60 m0.15 m。3 1515如图,A、C 两点分别位于 x 轴和 y 轴

8、上,OCA30,OA 的长度为 L。在OCA 区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子,以平行于 y 轴的方向从 OA 边射入磁场。已知粒子从某点射入时,恰好垂直于 OC 边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为 t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小;(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从 OC 边上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和;(3)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与 AC 边相切,且在磁场内运动的时间为 t0,求粒子此53次入射速度的大小。【答案】 (1) (2)2t 0(3)m2qt0 3L7t0(2)设粒子从 OA 边两个不同位置射入磁场,能从 OC 边上的同一点 P 射出磁场,粒子在磁场中运动的轨迹如图 a 所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为 1 和 2。由几何关系有 1 2180 粒子两次在磁场中运动的时间之和 t1t 2 2t 0 T2(3)如图 b,由题给条件可知,该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为 150。设 O为圆弧的圆心,圆弧的半径为 r0,圆弧与 AC 相切于 B 点,从 D 点射出磁场,由几何关系和题给条件可知,此时有OOD BOA30 r0cosOOD L r0cos BOA设粒子此次入射速度的大小为 v0,由圆周运动规律 v0 2r0T

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